Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 (15)

a Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA.. b Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM.. b Viết phương trình đường tròn tâm I2; 0 và tiếp xúc với trục tung.. Tín

1

Đề số 15

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2014

Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm: (m1)x22mx m  2 0

Câu 2: Cho a, b, c là những số dương Chứng minh: (a b b c c a )(  )(  ) 8 abc

Câu 3 : Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2)

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA

b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM

Câu 4:

a) Cho đường thẳng d: 2x y   Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng 3 0

cách từ M đến d bằng 4

b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung

Câu 5:

a) Cho sina 2

3

 với 0 a

2



  Tính các giá trị lượng giác còn lại

b) Cho 0 a b,

2



  và tana 1, tanb 1

  Tính góc a + b =?

-Hết -

Họ và tên thí sinh: SBD :

2

Đề số 15

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Định m để phương trình sau có nghiệm: (m1)x22mx m  2 0 (*)

 Với m = 1 (*) trở thành 2x – 1 = 0  1

2

x 

 Với m  thì (*) có nghiệm 1

3

Kết luận: PT luôn có nghiệm với mọi m

Câu 2: Cho a, b, c là những số dương Chứng minh: (a b b c c a )(  )(  ) 8 abc

 Vì a, b, c dương nên ta có







 Câu 3: Cho tam giác ABC biết A(1; 4); B(3; –1) và C(6; 2)

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, CA

 AB(2; 5)  pt AB: 5(x1) 2( y4)05x2y130

AC(5; 2)  pt AB: 2(x1) 5( y4)02x5y220

b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM

 Trung điểm của BC là 9 1;

2 2

M

 7; 7 7(1; 1)

AM



 AM có VTPT là (1; 1) nên phương trình tổng quát của AM là 1.(x1) ( y4)0xy  5 0

Câu 4: a) Giả sử M(a; 0)  (Ox) Ta có

3 4 5

2

a a

a

d M d

a

a









 Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là 3 4 5; 0

2

2

M

b) Đường tròn có tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = 2

 PT đường tròn: (x2)2y2 4

Câu 5: a) Cho sina 2

3

 với 0 a

2



  Vì 0 a

2



  nên cos 0





b) Cho 0 a b,

2



  và tana 1, tanb 1

  Tính góc a + b =?

1 1 5

2 3 6











-Hết -