Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 (14)

a Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A.. c Tính diện tích tam giác ABC.

1

Đề số 14

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2014

Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Cho f x( ) ( m1)x24mx3m10

a) Giải bất phương trình: f(x) > 0 với m = – 2

b) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt

Câu 2:

a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: f x( )x24x1

b) Giải phương trình: 2x24x =1 x 1

Câu 3: Chứng minh các đẳng thức sau:

a)

1

1 tan 1 cot 

b) 1 sin acosatana(1 cos )(1 tan ) a  a

a

tan

1 sin  cos

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8)

a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A

b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B

c) Tính diện tích tam giác ABC

-Hết -

Họ và tên thí sinh: SBD :

2

Đề số 14

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Cho f x( ) ( m1)x24mx3m10

a) Với m = – 2 thì f(x) > 0  3 2 8 4 0 4 2 7 4 2 7;

b) ( )f x  có hai nghiệm dương phân biệt  0

m S m m P m

2

1 0

4 0 1

3 10

0 1



   

















m

1

10

1 3

 











3

     

Câu 2: a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: f x( )x24x 1

  2 5  2 5 

b) 2x24x  = x1   1 x x

x

Câu 3: a) 1 2 1 2 cos2 sin2 1

b) 1 sin costan  1 tancos (1 tan )   (1 tan )(1 cos )   

a a

tan

Câu 4: Cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8)

a) BC ( 5;1)

 PT đường cao AH: 5(x4) ( y3) 0 5x y 17 0 b) Bán kính đường tròn R = AB = (2 4) 2(7 3) 2  20

Phương trình đường tròn: (x4)2(y3)2 20

c) PT đường thẳng BC: x y

5 37 0

Toạ độ chân đường cao H là nghiệm của hệ:

x

x y

y

61

13











 H 61 84

;

13 13

BC = ( 3 2)  2(8 7) 2  26, AH =

Diện tích tam giác ABC: 1BC AH 1 26.9 26 9

-Hết -