Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 (12)

Tính cosa, tana.. Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB?. ---Hết--- Họ và tên thí sinh:... Tính cosa, tana.

1

Đề số 12

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2014

Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a) 3x2  x 4 0 b) (2x4)(1 x 2x2) 0 c)

Câu 2: Định m để hàm số sau xác định với mọi x: y

1



Câu 3:

a) Tính 11

cos

12



b) Cho sina 3

4

 với 900 a1800 Tính cosa, tana

c) Chứng minh: sin4xcos4x 1 2 cos2x

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 Tính cosB = ?

Câu 5:

a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục tung

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2y26x4y  tại điểm M(2; 1) 3 0

c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB?

-Hết -

Họ và tên thí sinh: SBD :

2

Đề số 12

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a) 3x2 x 4 0 x 1;4

3

b) (2x 4)(1 x 2x2) 0 2(x 2)(2x2 x 1) 0 x 1;1 (2; )

2

x

x

Câu 2: y

1



xác định x  R  x2(m1)x 1 0, x R(m1)2  4 0

Câu 3:

a)  11



b) Cho sina 3

4

 với 900 a1800 Tính cosa, tana

 Vì 900 a1800 nên cosa0 cosa 1 sin2a 1 9 7

a

a

tan

c) Chứng minh: sin4xcos4x 1 2 cos2x

 Ta có sin4xcos4x(sin2xcos2 x)(sin2 xcos2x) 1 cos  2xcos2x 1 2 cos2x

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 Tính cosB = ?

 Ta có BC2 AB2AC2 góc A vuông nên AB

B BC

3 cos

5

Câu 5:

a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục tung

 (C) có tâm I (1; 0) thuộc trục hoành và tiếp xúc với trục tung nên có bán kính R = 1

Vậy phương trình đường tròn (C) là (x1)2y2  1

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2y26x4y 3 0 tại điểm M(2; 1)

 Tâm I(3; 2) Tiếp tuyến tại M(2; 1) nhận IM ( 1;3)



làm VTPT

 phương trình tiếp tuyến là (x2) 3( y1) 0  x3y 1 0

c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB?

 Đường trung trực của AB qua M(1; 1) và vuông góc với NP nên có VTPT là NP(2;2)



phương trình trung trực của AB là 2(x1) 2( y1) 0 x y   2 0

-Hết -