Tính quãng đường AB.. Đường cao AH HBC; Tia phân giác góc A cắt BC tại D.. a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.
Trang 1UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút
( Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC:
I LÝ THUYẾT ( 2điểm)
Câu 1: (1 điểm) Phát biểu định lí Talet trong tam giác?
Áp dụng: Cho hình, biết BC // DE, AB=2cm, AC = 3cm, BD = 4cm Tính CE?
Câu 2: (1 điểm) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ?
II BÀI TẬP ( 8 điểm)
Câu 1 Giải phương trình (3 điểm)
a) 8x – 3 = 5x + 12 b) 5 3
x x c) |x +2| = 2x – 10
Câu 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (1điểm)
2 – 3x 12 + 2x
Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (1 điểm)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc về từ B đến A người đó đi với vận tốc
30 km/h Thời gian đi và về là 3 giờ 40 phút Tính quãng đường AB
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH (HBC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
b/ Chứng minh 2
AC BC HC c/ Tính độ dài các đọan thẳng BC, DB, DC.(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-HẾT -
Trang 2UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: Toán Lớp 8
LÝ THUYẾT
Câu 1
(1 điểm)
Xét tam giác ADE
Do BC// DE nên theo định lí Talet ta có :
AB AC
BD CE
0.25đ
<=> 2 3
4CE
<=> CE = 6 cm Vậy CE = 6 cm
0.25đ
Câu 2
(1 điểm)
Nêu đúng định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn 0.5đ
BÀI TẬP
Câu 1
(3 điểm)
a) 8x – 3 = 5x + 12
b) 5 3
x x ( Điều kiện: x # -3, x # 1) 0.25đ
<=> 5x -5 = 3x + 9 <=> 5x – 3x = 9 + 5 <=> 2x = 14
<=> x = 7 ( Thõa mãn điều kiện) 0.25đ Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { 7 } 0.25đ c) | x +2| = 2x – 10 ( 1)
<=> 2 2 10( 2)
<=> 12( 2)
<=>
12( 2) 8
3
0.25đ
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 12 } 0.25đ Câu 2
(1 điểm)
2 – 3x 12 + 2x
Vậy x -2
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
0.5đ
(Thõa mãn) (Không thõa mãn)
0 -2
Trang 3Câu 3
(1 điểm)
Ta có: 3 giờ 40 phút = 11
3 giờ Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0) 0.25đ Thời gian ô tô đi :
25
x
giờ
Thời gian ô tô về:
30
x
giờ
0.25đ
Vì thời gian cả đi và về mất 11
3 giờ nên ta có phương trình sau:
11
x x
Giải phương trình ta được : x = 50 ( Thõa mãn điều kiện)
Câu 4
( 3 điểm)
Hình vẽ
0.25đ
a Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
BACˆ AHCˆ =900 ( GT)
Cˆ: Chung
0.25đ
=> Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC 0.25đ
b Ta có: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC (cmt)
=> AB BC AC
=> 2
c Tính được BC = 10 cm
0.25đ
Áp dụng tính chất tia phân giác: AB BD
AC DC => BD DC
AB AC
Theo T/C tỉ lệ thức suy ra được:
10 5
DB DC BDDC BC
Từ
4, 29
5, 71
BD
DC
0.25đ
0.25đ
0.25đ
(Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng thì cho trọn số điểm)
