a/ Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất.. b/ Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.. c/ Trong một tam giác, đối diện với cạnh
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT – HKII - LẦN 2
MÔN HÌNH HỌC – LỚP 7
* * * * *
Bài 1: (1điểm) Điền từ đúng (Đ) hoặc sai (S) vào sau mỗi câu a, b, c, d.
a/ Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất
b/ Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất
c/ Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn
d/ Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù
Bài 2: (1điểm)
Cho hình sau, biết rằng AB < AC Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a/ HB = HC A b/ HB > HC
c/ HB < HC
B H C
Bài 3: (2điểm)
Cho hình vẽ Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:
a/ MG = …MR ; GR = …MR ; GR = …MG M
b/ NS = ….NG ; NS = ….GS ; NG = …GS
S
G
N ⁄⁄ R ⁄⁄ P
Bài 4: (2,5điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D Chứng minh rằng
BD vuông góc với AC
Bài 5: (3,5 điểm)
Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34cm, BC = 32cm Kẻ đường trung tuyến AM
a/ Chứng minh rằng AM ⊥ BC
b/ Tính độ dài AM
ĐÁP ÁN
Bài 1: ( 1điểm) (Mỗi câu đúng 0,25 điểm)
Câu 1; 2; 3 đúng; câu 4 sai
Bài 2: ( 1điểm)
Câu c đúng vì theo định lý “quan hệ đường xiên và hình chiếu”: Đường xiên nào lớn hơn thì
có hình chiếu lớn hơn
Bài 3: ( 2 điểm)
a/ MG =
3
2
MR ; GR =
3
1
MR ; GR =
2
1
MG b/ NS =
2 3
NG ; NS = 3GS ; NG =2GS
Trang 2Bài 4: (2,5 điểm)
+ Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng (0,5đ) A
H
D
B C
Vì ∆ABC cân tại A nên phân giác AD cũng là đường cao
Do đó: AD ⊥ BC (0,5đ)
∆ABC có AD ⊥ BC (cmt)
CH ⊥ AB (gt) và AD cắt CH tại D nên D là trực tâm của ∆ABC (1đ)
Suy ra: BD ⊥ AC (0,5đ)
Bài 5: (3,5 điểm)
+ Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận đúng (0,5đ)
A
⁄
B ⁄⁄ ⁄⁄ C
M
a/ CM: AM ⊥ BC
Chứng minh được ∆ABM = ∆ACM (c-c-c)
Suy ra: AMB = AMC (hai cạnh tương ứng) (1) (0,5đ)
Mà AMB + AMC = 180o (kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
AMB = AMC = 90o
Vậy AM ⊥ BC (1,5đ)
b/ Tính độ dài AM:
Ta có: MB = MC = 16
2
32 = (cm) (0,25đ)
∆AMC vuông tại M, theo định lý Py-ta-go:
AM2 = AC2 – MC2 = 900
⇒ AM = 30 (cm) (0,75đ)