cTính điểm trung bình cộng môn Toán.. aThu gọn và sắp xếp các lũy thừa trên theo lũy thừa giảm của biến.. aChứng minh AM vuông góc với BC.. b Tính độ dài đoạn thẳng BM ; AM.. Kẻ EH vuông
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC :2010-2011 MÔN :TOÁN 7
Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài 90 phút
………
Bài 1: (1 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức
M=
) 2 )(
1 (
2
+
−
+
−
y x
y xy x
với x = 2 ; y = 0.
b) Tìm ngiệm của đa thức : P(x)= 3 - 15x
Bài 2: (2,5 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán 1 tiết của lớp 7A cho bởi bảng sau:
5 4 6 8 3 9 7 7
8 5 4 7 8 6 7 7
6 7 8 7 9 7 6 10
8 3 5 6 8 4 7 7
6 5 7 3 7 5 8 4
a)Dấu hiệu ở đây là gì ?.Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu ?.
b)Lập bảng tần số
c)Tính điểm trung bình cộng môn Toán
Bài 3 :(2,5 điểm)
Cho hai đa thức
P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 - x
4
1 Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 -
4
1 a)Thu gọn và sắp xếp các lũy thừa trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính P (x) + Q (x).
c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Bài 4 : (1,5 điểm)
Cho ∆ABC cân tại A , biết AB = AC = 5cm , BC = 6cm ; kẻ đường trung tuyến AM a)Chứng minh AM vuông góc với BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng BM ; AM
Bài 5 : (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường phân giác BE (E thuộc AC) Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE
Chứng minh rằng :
a)ABE=HBE.
b)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c)EK=EC
d)AE<EC.
……… HẾT…………
Trang 2ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC :2010-2011
MÔN :TOÁN 7
Hướng dẫn chấm có 02 trang
………
a
M=
) 2 0 ).(
1 2 (
0 0 2 2
+
−
+
−
= 2
4
=2
0,5đ 0,25đ
0,25đ
b 3 - 15x = 0
Vậy x=
3
1
là nghiệm của đa thức P(x)
0,5đ 0,25đ
0,25đ Bài 2 a Dấu hiệu:Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A
c
Tính số trung bình cộng
40
254
Bài 3 a a)Thu gọn , sắp xếp
P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 - x
4 1
P(x) =x5 + 7x4 – 9x3 -2 x2 - x
4 1
0,75đ 0,75đ
Giá trị (x) Tần số(n) Các tích (x.n) Số trung bình
3 4 5 6 7 8 9 10
3 4 5 6 12 7 2 1
9 16 25 36 84 56 18 10
40
254
=6,35
N=40 254
Trang 3Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 -
4 1
Q(x) = – x5 +5x4 – 2x3 + 4x2 -
4
1
b Tính P(x)+Q(x)
P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 - 2 x2 - x
4 1
+ Q(x) = – x5 +5x4 – 2x3 + 4x2 -
4
1 P(x)+Q(x)=0x5+12x4- 11x3+2x2 -
4
1
x -4
1 P(x)+Q(x)=12x4- 11x3+2x2 -
4
1
x -4
1
1,0đ 1,0đ
c
P(0)=05 + 7.04 – 9.03 – 2 02 – 0
4
1
=0 Q(0)= – 05 +5.04 – 2.03 + 4.02 -
4
1
= - 4
1
≠0 Vậy x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
0,75đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ Bài 4
a -Vẽ hình đúng ABC cân tại A nên AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
=> AM ⊥BC
0,75đ 0,25đ0,25đ
0,25đ b
Vì AM là đường trung tuyến của ABC => BH=
2
BC
= 3cm
Áp dụng định lí Pi ta go trong tam giác vuông ABM
AM2=AB2-BM2=16 AM=4 cm
0,75đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ Bài 5
a Vẽ hình đúng , chính xác
Vì A ˆ B E= E ˆ B H (BE là tia phân giác góc B ) 1đ 0,25đ0,25đ
6cm
5cm 5cm
B
A
K
H
C E
B
A
Trang 4BE là cạnh chung
∆vuôngABE= ∆vuôngHBE(cạnhhuyềngócnhọn)
0,25đ 0,25đ
b Vì ∆vuôngABE= ∆vuôngHBE =>AB=BH ,AE=EH
Nên BE là đường trung trực của AH
0,5đ 0,25đ
0,25đ
c ∆vuông AEK = ∆vuông HEC (cạnh góc vuông –góc nhọn )
suy ra :EK = EC 0,5đ 0,25đ0,25đ
d Vì ∆AEK vuông tại A nên AE<EK
mà EK=EC Suy ra EK < EC
0,5đ 0,25đ
0,25đ
………HẾT………….