a/ Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x.. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày?. Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau.. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – Năm học: 2010 – 2011
Môn: Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
………
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a/
( )2
2 375 , 0 3
b/ 0,5
4
1
100−
5
4 3 : 18 2 25 9
Bài 2: (2 điểm)
1 Tìm x biết:
a/ 0,95 + x = -18,05
b/
10
21 5
2 Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 7 thì y = 10.
a/ Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x
b/ Hãy biểu diễn y theo x
c/ Tính giá trị của y khi x = 5; x = 14
Bài 3: (2,5 điểm)
a/ Tìm các số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b + c = 22
b/ Biết 35 công nhân xâyxây một ngôi nhà hết 168 ngày Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? ( Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho góc xAy Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD.Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ADE
Bài 5: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường thẳng AH vuông góc với BC tại H Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA
a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của góc ABD và góc ACD b/ Chứng minh: CA = CD và BD = BA
………
Trang 2ĐÁP ÁN
Bài 1: (1,5 điểm)
a/
( )2
2 375 , 0
3
375 , 0
3 2 = 2 =
(0,5đ)
b/ 0,5
4
1
100− = 0,5.10 – 0,5 = 4,5 (0,5đ)
5
4 3 : 18 2 25
9
= -8,91 (0,5đ)
Bài 2: (2 điểm)
1 Tìm x biết:
a/ Tính được x = - 19 (0,5đ)
b/ Tính được x =
2
7
−
(0,5đ)
2.a/ a = x.y = 7.10 = 70 (0,25đ)
b/ y =
x
70 (0,25đ) c/ x = 5 ⇒ y = 14
5
70
= (0,25đ)
x = 14 ⇒ y = 5
14
70 = (0,25đ)
Bài 3: (2,5 điểm)
a/ Theo đề bài ta có:
5 4 2
c b
a = = và a + b + c = 22 (0,25đ)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
5 4 2
c b
a = = = 2
11
22 5 4
+ +
+
a
(0,5đ) Tính được: a = 4; b = 8; c = 10 (0,75đ)
b/ Vì số công nhân và thời gian tỉ lệ nghịch (0,25đ)
Gọi x là thời gian 28 công nhân xây xong nhà
168 28
28
168
35 = (0,5đ) Vậy 28 công nhân xây xong nhà mất 210 ngày (0,25đ)
Bài 4: (1,5 điểm)
- Vẽ hình đúng, ghi GT, KL đúng (0,5đ)
- Chứng minh được: AE = AC (0,5đ)
- Chứng minh được ∆ABC = ∆ADE (c.g.c) (0,5đ)
Bài 5: (2,5điểm)
- Vẽ hình, ghi GT,KL (0,5đ)
a/ * Chứng minh ∆ABH = ∆DBH (c.g.c)
Suy ra: BC là tia phân giác của góc ABD (0,5đ)
* Chứng minh ∆ACH = ∆DCH (c.g.c)
Suy ra: CB là tia phân giác của góc ACD (0,5đ)
b/ Chứng minh: CA = CD và BD = BA (1đ).