Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 số 6

Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.. Gọi I là trung điểm AB, lấy N đối xứng với M qua I a/ Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.. b/

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2,0 điểm)

1/ Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ 9 – x2 + 6xy – 9y2

b/ x2 + 7x + 10

2/ Cho biểu thức: A = (x – y)2 + 4xy

a/ Rút gọn biểu thức A

b/ Tính giá trị của A khi x + y = -2

Bài 2: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a/ (x + 1)(x – 1)(x2 + 1)

b/ (2x3 – 3x2 + x + 30) : (x + 2)

Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức:

B = 2

x



a/ Tìm điều kiện xác định của B

b/ Rút gọn biểu thức

c/ Tìm giá trị của x khi giá trị của biểu thức B = -1

Bài 4: (1,5 điểm)

Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA

a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

b/ Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?

Bài 5: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 12cm, AC = 16cm, trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AB, lấy N đối xứng với M qua I

a/ Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi

b/Tính độ dài cạnh và đường chéo hình thoi

áp án đ ki m tra HKI Toán 8 Đáp án đề kiểm tra HKI Toán 8 ề kiểm tra HKI Toán 8 ểm tra HKI Toán 8

1

1a 9 – x2 + 6xy – 9y2 = (3 – x + 3y)(3 + x – 3y) 0,5 1,25

2a A = (x – y)2 + 4xy = (x + y)2 0,5 0,75

2

a (x + 1)(x – 1)(x2 + 1)

= (x2 – 1)(x2 + 1)

= x4 - 1

0,5 0,5

1,0

b (2x3 – 3x2 + x + 30) : (x + 2)

- Sắp xếp phép chia thực hiện đúng

- Viết kết quả:

2x3 – 3x2 + x + 30 = (x + 2)(2x2 – 7x + 15)

0,5 0,5

1,0

x



Điều kiện xác định của biểu thức B là x 2

0,5 2,0

b Rút gọn biểu thức: 1

2

B x





1,0

c Giá trị biểu thức B = -1 thì x = 1 0,5

Theo định lý đường trung bình của tam giác ta có:

MN và PQ cùng song song với AC và cùng bằng nửa AC nên

MN // PQ và MN = PQ Do đó MNPQ là hình bình hành

Do MN // AC, MQ // BD, mà ACBDnên MN MQ

Vậy MNPQ là hình chữ nhật

0,5

0,25

b Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện

AC = BD

0,5

5 a Vẽ hình đúng

- Tính được AM = 10cm

- I là trung điểm của AB và MN nên AMBN là hình bình hành

- AM = BM suy ra AMBN là hình thoi

0,25 0,5 0,5 0,25

2,5

b - Độ dài cạnh hình thoi: AB = MB = BN = NA = 10cm

- Độ dài đường chéo AB = 12cm

- MI là đường trung bình của tam giác ABC nên

MI =

2

AC

= 8cm

- MN = 2MI = 16cm

0,25 0,25 0,25 0,25