ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC : 2010 -2011 MÔN TOÁN 8
(Đề thi có 01 trang) ( Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3.0 đ)
1/ Thực hiện các phép tính sau :
a) (x+1) ( 5-x)
b) (x5 + 4x3 -6x2 ) : 4x2
2/ Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x +y)2 + (x – y)2
b) (xy+y2) (x2+y)- y( x3+y2)
Bài 2: (1.5 đ)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (x + y)2 – 25
b) 10x(x-y) -6y(y-x)
Bài 3: (1.5 đ)
a) Tìm điếu kiện xác định của biểu thức A b) Rút gọn biểu thức A
Bài 4 : (2.0đ )
Cho tam giác ABC đường cao AH = 6cm Gọi I là trung điểm của AC ,E là điểm đối xứng với H qua I
a) Chứng minh rằng tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Tính diện tích hình chữ nhật AHCE biết AI = 5 cm
Bài 5 : (2.đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với M qua AB
b) Chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình thoi
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEBM là hình vuông
HẾT
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8
Bài 1:
(3.0 đ ) 1/ Thực hiện các phép tính sau : (1.5 đ)
a) (x +1) ( 5-x) = 5x – x2+5 –x = -x2 + 4x +5 b) (x5 + 4x3 -6x2 ) : 4x2
4x x 2 2/ Rút gọn các biểu thức sau: (1.5 đ) a) (x +y)2 + (x – y)2
= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = 2x2 + 2y2 = 2( x2 + y2)
b) (xy+y2) (x2+y)- y( x3+y2) = x3y + xy2 + x2y2 + y3 – x3y –y3 = xy2 + x2y2
0.5 đ 0.25 đ 0.75 đ
0.5 đ 0.25 đ
0.5 đ 0.25 đ
Bài 2:
(1.5 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (x + y)2 – 25 = (x + y)2 – (5)2 = (x + y + 5) (x + y –5) b) 10x(x-y) -6y(y-x) = 10x(x-y) +6y( x-y) = (x-y) ( 10x+6y) = (x-y) 2( 5x+3y)
0.5 đ 0.25 đ
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
Bài 3:
0
x
b)
2 2 1 2 2 1
:
1 1 1 1
x x
x x x x
0.75 đ
0.25 đ 0.25 đ
Bài 4:
(2.0đ ) - Hình vẽ:
Xét tứ giác AHCE tacó IA =IC, IH = IE Vậy tứ giác AHCE là hình bình hành
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
Trang 3Hình bình hành AHCE có H 90
Vậy tứ giác AHCE là hình chữ nhật
HE = 10cm
AE = 8 cm
Diện tích hình chữ nhật AHCE là 6.8 = 48 cm2
0.25đ 0.25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Bài 5:
(2.0 đ)
Hình vẽ
a) Chúng minh E đối xứng M qua AB
MD là đường trung bình của tam giác ABC =>MD// AC ( MD là đường trung bình của tam giác ABC)
Mà ACAB ( ABC vuông tại A)
=> MD AB
Do đó MEAB tại D
DE =DM (gt)
=>AB là đường trung trực của đoạn thẳng EM
Vậy E đối xứng với M qua AB
b) Chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình thoi.
DA =DB; DE = DM (gt)
=> AEBM là hình bình hành
AB ME ( chứng minh trên)
=> AEBM là hình thoi
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEBM là hình
vuông
Hình thoi AEBM là hình vuông <=> AB = ME
<=> AB = AC ( vì ME = AC đều bằng 2.MD)
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEBM là hình
vuông
0.25 đ
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
0.25 đ 0.25 đ
0,25đ 0,25đ
C M
B
E
A