Chứng minh ∆ADB và ∆BCD đồng dạng b.. Tính tỉ số diện tích ∆ADB và ∆BCD.. Đường thẳng qua D song song với BA cắt CA tại E.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III
NĂM HỌC: 2010-02011 MÔN: HÌNH HỌC 8
Thời gian làm bài 45 phút
Bài 1: (5 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm;
BD =5cm và ·DAB = ·DBC
a Chứng minh ∆ADB và ∆BCD đồng dạng
b Tính BC, CD
c Tính tỉ số diện tích ∆ADB và ∆BCD
Bài 2: (5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 21cm, AC = 28cm, phân giác AD (D thuộc BC) Đường thẳng qua D song song với BA cắt CA tại E
a Tính BC; DB; DC; ED
b Chứng minh: AB.EC = AC.ED
HẾT
ĐÁP ÁN KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III
NĂM HỌC: 2010-02011 MÔN: HÌNH HỌC 8
Trang 21.
(5 điểm) * Hình vẽ
a/ Xét ∆ABD và ∆BDC, có:
BAD DBC· =· (gt)
·ABD CDB= · (so le trong do AB // CD)
=> ∆ABD ∆BDC(g-g)
b/ ∆ABD ∆BDC (câu a)
Suy ra:
2.5 5 3.5 5
AB BD AD
BD DC BC hay
DC BC
* DC = 10 (cm) ; BC = 7 (cm)
c/ ∆ABD ∆BDC
=>
2
1 4
ABD BDC
0.5
0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 1.0
1.0
2.
( 5 điểm)
* Hình vẽ đúng
a/ ∆ABC vuông tại A theo định lý Pitago ta có:
*BC = AB2 +AC2 = 21 2 + 28 2 = 35cm
*AD là phân giác của µA
21 3
28 4
DB AB
DC = AC = =
DB = DC = DB DC+ = BC = =
+
=> DB = 15cm;
DC = 20cm
• DE//AB (gt) => DE AB = DC BC ( hệ quả của định lý Talet)
=> . 21.20 12( )
35
AB DC
BC
b/ ∆ABC ∆EDC( vì DE//AB)
=> AB AC
ED = EC
=> AB EC = AC ED
0.5 0.5
0.5
0.5 0.5 0.5 0.5
0.5
0.25 0.5 0.25
C D
5 2.5