Gọi O là giao điểm của các đường thẳng AD, BC.. Tính độ dài OA.. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E.. Tính độ dài các đoạn thẳng EA, EC.. Kẻ đường cao AH.. a Chứng minh tam giác
Trang 1X 6
3 4,2 O
D C
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010 – 2011
(Đề kiểm tra có 1 trang) Thời gian làm bài: 45 phút
-Bài 1: (1,5 điểm) Tìm độ dài x trong hình vẽ:
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hình thang ABCD(AB//CD), AB = 4 cm, CD = 10 cm,
AD = 3 cm Gọi O là giao điểm của các đường thẳng AD, BC Tính độ dài OA
Bài 3: (3,0 điểm) Tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 15cm Tia
phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E Tính độ dài các đoạn thẳng EA, EC
Bài 4 : (4,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, BC = 20 cm, AB = 12cm Kẻ đường
cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b) Tính độ dài BH và HC
c) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABC và tam giác HBA
-HẾT
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN HÌNH HỌC (HKII)
1
(1,5 đ)
Ta có: AB⊥ AC và CD ⊥ AC
Nên AB // CD,
Theo hệ quả của định lí Talét , ta có : OA AB
Hay: 3 4,2
−
Vậy x = 8,4
0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
2
(1,5 đ)
- Hình vẽ:
3
10 4
B A
O
Trong tam giác ODC có AB // CD nên theo định lý Ta lét ta
+
10 OA = 4.(OA + 3 )
OA = 2(cm)
0,25
0, 5 0,5 0,25
3
(3,0 đ)
-Hình vẽ
15
12 E
C
B A
∆ABC vuông tại A, theo định lý Pitago ta có:BC2=
AC2+AB2
Suy ra AC = 9
BE là tia phân giác của ·ABC nên EAEC = AB 12BC 15=
0,25
0,5 0,25 0,5 0,5
Trang 3Bài Nội dung Điểm
+
+
0,5 0,5
4
(4,0 đ)
H 20 12
B
C A
a) Xét ∆ABC và ∆HBA có:
·BAC AHB 90= · = 0 ·ABC chung
HB AB= Suy ra:
2 AB.AB 12
HC = BC - HC = 20 – 7,2 = 12,8 ( cm)
Nên
2
2 ABC HBA
k
HBA
0,5 0,5 0,5
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5