Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.. Chứng minh rằng AEBM là hình thoi... Vậy AEBM là hình thoi.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010 – 2011
(Đề kiểm tra có 1 trang) Thời gian làm bài: 45 phút
-Bài 1: (2.0đ)
Vẽ hình thang cân ABCD có đường cao bằng 2cm, đáy AB = 2cm, đáy
CD = 5cm Tính độ dài cạnh bên của hình thang cân đó
Bài 2: (2.0đ)
Cho tứ giác ABCD trong đó BC = DC và đường chéo DB là phân giác của góc ADC Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang
Bài 3: (3.0đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của M qua D Chứng minh rằng AEBM là hình thoi
Bài 4: (3.0đ)
Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,
BC, CD, DA
a) Tứ giác ABCD là hình gì?
b) Các đường chéo AC và BD có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi
-HẾT
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN HÌNH HỌC (HKI)
1
Vẽ hình đúng
H
B A
2cm 5cm 2cm
BC = AD = 2,5 cm
1,0đ
1,0đ
2 1 1
D
C B
A
∆BCD cân tại C (BC = DC)
⇒ µB D1=µ 2
Mà µD D1=µ 2(gt) ⇒ BC // AD (Hai góc so le trong bằng nhau)
Vậy ABCD là hình thang
0,25đ 0.5 đ
1,0đ 0,25đ
3
Vẽ hình đúng
X //
//
E
D
C B
A
Tứ giác AEBM, có: AD = DB (gt), ED = MD (gt)
⇒ AEBM là hình bình hành
Mặt khác: AM = 1
2BC (AM là trung tuyến của ∆ABC vuôngtại A)
và BM = 1
2BC (gt)
⇒ AM = BM Vậy AEBM là hình thoi
0,5đ
1.0 đ
1,5đ
4
Vẽ hình đúng
Q
P
N M
D
C
B A
a) Tứ giác MNPQ có: MN // PQ // AC, MQ // NP // BD nên
MNPQ là hình bình hành
b) EFGH là hình thoi ⇔ MN = NP ⇔ BD = AC
0.5 đ
2.0 đ 0.5 đ