Tính độ dài NC, BC.. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D,tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.. Chứng minh rằng DE//BC.. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 2) NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: HÌNH HỌC 8
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ:
Bài 1(2,5 đ): Như hình vẽ, biết tam giác ABC vuông tại A, MN//BC, AB=24cm,
AM=16cm, AN=12cm Tính độ dài NC, BC
N M
C B
A
Bài( 2,5 đ): Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM Tia phân giác của
góc AMB cắt cạnh AB ở D,tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E Chứng minh rằng DE//BC
Bài 3(1 đ): Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với
nhau? Hãy giải thích.Biết A 40 , 0 D 70 , 0 M 70 0
A
D
M
N
P
F
B
Bài 4(4 đ): Tứ giác ABCD có hai đường chéo Ac và BD cắt nhau tại O,
ABD ACD Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC Chứng minh rằng:
1/AOB DOC
2/ AOD BOC
3/ EA.ED = EB.EC
……HẾT…
Trang 2ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 2) NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: HÌNH HỌC 8
Thời gian làm bài: 45 phút
Bài1:(2.5 đ) Vì M nằm giữa A và B nên:
AM+MB=AB MB=AB – AM =24 – 16 =8cm
Vì MN //BC theo định lý TaLET ta có:
12.8
6 16
NC
NC BM AM cm Theo định lý Pitago ta có:
2 2 2 16 2 12 2 400
MN AM AN
Suy ra: MN=20cm
Vì MN//BC theo hệ quả của định lý TaLet ta có:
20.24
30 16
AB BC AM
0.25
0.75 0.5 1
Bài2:(2.5 đ) Hình vẽ đúng
Vì DM là phân giác của tam giác ABM:
DA AM
DB BM
Vì ME là phân giác của tam giác AMC:
AE AM
EC MC
Mà BM=MC (gt) Suy ra: DA AE
DB EC
Theo đ/l đảo Talet: DE//BC
0,5 0,5 0,5
0.5
0,5
Bài 3(1 đ) Tam giác ABC đồng dạng tam giác PMN vì :
tam giác cân tại A có B C 70 0 Tam giác PMN cân tại P có M N 70 0
1 đ
Bài 4(4 đ) Vẽ hình đúng,đầy đủ
1/xét AOB và DOC ta có:
( ) ( )
ABD ACD gt AOB DOC dd
Suy ra AOB DOC (g.g) 2/xét AOD và BOC ta có:
0.5 1
Trang 3 ( )
AOD BOC dd
Mà AO OB
DOOC (AOB DOC )
Vậy :AOD BOC (c.g.c)
3/ xét EDB và ECA ta có:
ADB BCA ( vì:AOD BOC )
E là góc chung
Vậy EDB ECA (g.g)
Ta có:ED EB
EC EA
Suy ra: EA.ED=EB.EC
1
1
0.5