Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật Bài 2: 6 điểm Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM.. Tứ giác AMCN là hình gì ?Chứng minh b.. Gọi I là giao điểm của AM v
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – KHÔI 8
NĂM HỌC : 2010 – 2011 MÔN : HÌNH HỌC
Thời gian làm bài : 45 phút
-Bài 1:(4 điểm)
Bài 1 : Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau Gọi M, N, P, Q lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Bài 2: (6 điểm)
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm AC, N là điểm đối
xứng với điểm M qua điểm D
a) Tứ giác AMCN là hình gì ?Chứng minh
b) Gọi I là giao điểm của AM và BN Chứng minh rằng IA = IM
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông
HẾT
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA
CHƯƠNG III – KHÔI 8 NĂM HỌC : 2010 – 2011 MÔN : HÌNH HỌC
Bài 1
( 4,0đ) + Vẽ hình
+ MN là đường trung bình ∆ ABC
=> MN // AC và MM =
2
AC
+ PQ là đường trung bình ∆ ADC
=> PQ // AC và PQ =
2
AC
Suy ra MN // PQ và MN = PQ Vậy MNPQ là hình bình hành (1) Lại có MN // AC
MQ // BD
Mà AC ^ BD Suy ra MN ^ MQ hay QMN 90 0(2) (1) và (2) suy ra : MNPQ là hình chữ nhật
0,25 0,75
0,75 0,25
1,0
0, 5 0,5
Bài 2
( 6,0 đ) Vẽ hình
1) Tứ giác AMCN là hình gì ?
AD = CD , MD = ND
0,25 0,5
N M
D
C B
A
Trang 2 Suy ra AMCN là hình bình hành
AMC 90 0
Kết luận AMCN là hình chữ nhật
2) CMR : IA = IM
+ AN // BC AN // BM
+ AN = MC = MB hay AN = BM
ANMB là hình bình hành
IA = IM
3).Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình
vuông : Có AMCN là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMCN là hình vuông
AM = MC
AM = MC = MB = BC / 2
D ABC vuông tại A
0,5 0,5 0,25
0,5 0,5 0,5 0,5
0,5
0,5 0,5 0,5
N
I
M
D
C B
A
