ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: ĐẠI SỐ 9
Thời gian làm bài 45 phút
-Câu 1: (3 điểm)
Cho hai hàm số y= x2( P) và y = 3x + 4 (d)
1/ Vẽ ( P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ
2/ Tìm tọa độ giao điểm của ( P) và (d)
Câu 2: (3 điểm)
Giải các phương trình sau:
1/ 1005x2 - 2010 = 0
2/ 6x2 - x -1 = 0
3/ (2 + 3)x2 + 3 x− 2 = 0
Câu 3: (4 điểm)
Cho phương trình x2 − 2mx+m− 1 = 0
1/ Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m
2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệmx1; x2 sao cho 2 1 2
2
2
1 x 4 x x
x + = −
-HẾT -ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: ĐẠI SỐ 9
Câu 1
(3điểm
)
1/ Lập bảng giá trị đúng – Vẽ (P) đúng
Xác định đúng 2 điểm – Vẽ (d) đúng
0,75 0,75 2/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x 2 = 3x 4 + ⇔ x 2 − 3x 4 0 − =
Phương trình có: a – b + c = 1 + 3 – 4 = 0 nên có nghiệm x1 = − 1 ;x2 = 4
x1 = − 1 ⇒ y1 = 1 ; x2 = 4 ⇒ y2 = 16
Vậy : ( -1;1) và (4 ;16) là tọa độ giao điểm
0,5 0,5 0,5 Câu 2
(3điểm
)
1/ x2 = 2 ⇔ x= ± 2
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {− 2 ; 2}
0,75 0,25 2/ 6x2 - x -1 = 0
∆ =b2 − 4ac = ( − 1 ) 2 − 4 6 ( − 1 ) = 25
∆ = 5
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
2
1 6 2
5 1 2
1 = − + ∆ = + =
a
b x
3
1 6 2
5 1 2
2
−
=
−
=
∆
−
−
=
a
b x
0,5
0,25 0,25
Trang 23/ Phương trình có: a – b + c = 2 + 3 − 3 − 2 = 0
Nên có nghiệm :
3 2 4 ) 2 2 ).(
2 2 (
) 2 2 ( 2 2
2
2
;
− +
−
= +
=
−
=
−
=
a
c x x
0,5
0,25.2 Câu 3
(4điểm
)
1/
4
3 2
1 1
2
−
= +
−
=
∆′ m m m > 0 với mọi m Vậy: phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m
0,75.2 0,5 2/ S = x1 +x2 = 2m ; P = x1.x2 =m− 1
2 1
2 2
2
1 +x = − x x ⇔S − P= − P ⇔S + P =
x
4m2 + 2 (m− 1 ) = 0 ⇔ 2m2 +m− 1 = 0
m = -1 hoặc m = 1/2
0,25.2 0,5 0,5 0,5