Tiếp tuyến này cắt CD tại S.. Từ M vẽ tiếp tuyến xy của đường tròn O’.. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I, C là điểm trên cung MB, AC cắt MN tại E.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: HÌNH HỌC 9
(Đề kiểm tra có 1 trang) Thời gian làm bài: 45 phút
Bài 1:(2,5điểm) Ch đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với
nhau Lấy điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với (O) tại M Tiếp tuyến này cắt CD tại S Chứng minh rằng MSD 2.MBA· = ·
Bài 2:(2,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại B và C Tiếp
tuyến tại C của (O) cắt đường tròn (O’) tại M Vẽ cát tuyến MBA (A thuộc đường tròn (O)) Từ M vẽ tiếp tuyến xy của đường tròn (O’) Chứng minh rằng:
a) MC2 = MA.MB (1,0 điểm)
b) AC // xy (1,5 điểm)
Bài 3:(5,0 điểm) Cho (O; 3cm) đường kính AB Điểm I nằm giữa A và O sao
cho AI = 2
3AO Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I, C là điểm trên cung MB,
AC cắt MN tại E
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp
b) Chứng minh AM2 = AE.AC
c) Tính MI
d) Giả sử CAB 30· = 0, tính diện tích hình giới hạn bởi OC, OB và cung CB
- HẾT
Trang 2-ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn: HÌNH HỌC 9
Bài 1:
(2,5
điểm)
SM là tiếp tuyến tại M nên SM ⊥ OM
MSD MOA
Do MOA 2.MBA· = ·
Vậy MSD 2.MBA· = ·
1,0 1,0 0,5
Bài 2:
(2,5
điểm)
a) Xét ∆ MAC và ∆ MAC có
·AMC là góc chung
MAC BCM
2
= = sđ»BC Nên ∆ MAC và ∆ MAC đồng dạng với nhau
Suy ra MA MC
Vậy MC2 = MA.MB
b) Ta có BCM BMx· · 1
2
= = sđBM¼
mà MAC BCM· · 1
2
= = sđ»BC nên MAC BMx· =·
Vậy AC // xy
(HS làm cách khác đúng được trọn điểm)
0,5
0,5 0,5
0,5 0,5
Bài 3:
(4,0
điểm)
a) Ta có · · 0
ACB EIB 90 = = nên · · 0
ACB EIB 180 + = Vậy IECB nội tiếp
b) IEC IBC 180· +· = 0
AMC IBC 180 + =
Suy ra IEC AMC· =·
Do IEC AEM· =·
Nên AMC AEM· =·
0,5 0,5
0,5
Trang 3Chứng minh được AM2 = AE.AC
c) Khẳng định tam giác AMB vuông tại M
có MI2 = AI.IB = 2.4 = 8
MI = 2 2
d) Diện tích hình quạt COB là
2 q
R n 3 60 3
360 360 2
(HS làm cách khác đúng được trọn điểm)
1,0 0,25 0,25 0,5 1,0