Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 9 số 22

Hãy tính các góc của tam giác DEF.. Chứng minh PA.. PC Bài 4: 4 điểm Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O, P là điểm chính giữa của cung AB.. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng A

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: HÌNH HỌC 9

Thời gian làm bài 45 phút

-Bài 1:( 1,5 điểm)

Dựng tam giác ABC, biết AB = 3cm, C= 600, AC = 2cm

Bài 2: (3 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, biết  = 320, B = 840 Lấy các điểm D, E, F thuộc đường tròn (O) sao choAB = AD, BE = BC, CF = CA

Hãy tính các góc của tam giác DEF

Bài 3: ( 1.5 điểm)

Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O) dựng hai cát tuyến PBC và PDA ( B ở giữa PC, D ở giữa PA) Chứng minh PA PD = PB PC

Bài 4: ( 4 điểm)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), P là điểm chính giữa của cung AB Hai dây PC và

PD lần lượt cắt AB ở E và F Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AD và PC, K là giao điểm của hai đường thẳng BC và PD Chứng minh:

a) CID = CKD

b) PCD = PFE

c) Tứ giác CDIK là tứ giác nội tiếp

d) IK song song với AB

-HẾT -ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT

NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: HÌNH HỌC 9

1 -Hình vẽ

-Các bước dựng :

+Dựng đoạn thẳng AB = 3cm

+ Dựng cung chứa góc 600 trên đoạn thẳng AB

Dựng tia Ax sao cho xAB = 600

Dựng trung trực d của đoạn thẳng AB

Dựng tia At vuông góc với Ax tại A ca9t1 d tại O

Dựng đường tròn tâm O bán kính OA, ta được cung lớn AB chứa góc 600

+ Dựng đường tròn tâm A, bán kính bằng 1,5m cắt cung lớn AB tại C

Ta có tam giác ABC là tam giác cần dựng

0.5 0,25

0,5

0,25

2 Ta có :

SđCB» = 64 0, sđ»AB= 128 0,sđCA» = 168 0

sđ = BE» = 64 0, sđ»AD= 128 0, sđCF» = 168 0

Do đó:

sđ»EF =sđ»CF−sđ»CE = 1680 – 1280 = 400

sđ»AE =sđ»AB−sđ»BE=1280 – 640 = 640

1,5

0,25x3

sđ»DE=3600 -1280 – 640 = 1680

=>FDE· = 20 0, ·DFE= 84 0, FED· = 180 0 −(20 0 − 84 0)=760 0,25x3

3 -Hình vẽ

Xét ∆PAB và ∆PCD, có:

P chung

Suy ra: ∆PAB ∆PCD(g.g)

=>

PD

PC PB

=> PA.PD = PB PC

0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25

4 a Hình vẽ

·CID=( sđ»CD - sđ»AD) :2

·CKD=( sđ»CD - sđ»AD) :2

Mà »AD BD= »

Do đó:·CID= ·CKD

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

b ·PCD=(sđ»AD +sđ»AP):2

·PFE = (sđ»AD+sđ»BP) :2

Mà »AP BP=»

·PCD= ·PFE

0,25 0,25 0,25 0,25

c Hai điểm nằm trên một nửa mặt phẳng bờ BC mà ·CID= ·CKD nên tứ giác

CDIK nội tiếp được một đường tròn

0,75

d Ta có:IKD ICD· = · (hai góc chắn cùng một cung)

Mà ICK· =·KEB

=> IKD KFB· = ·

0,25 0,25 0,5