Tính độ dài các cạnh và đường cao AH của tam giác ABC.. Kẻ đường cao EI của tam giác đó.. Hãy tính kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba a... Tam giác ABC vuông tại A.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011 MƠN: HÌNH HỌC 9
Thời gian làm bài 45 phút
-Bài 1(2,0 điểm): Cho cosα = 23 Không tính số đo gócα , hãy tính sinα và tgα
Bài 2(3,0 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH Biết HB = 1, HC = 4 Tính độ dài các cạnh và đường cao AH của tam giác ABC
Bài 3(3,0 điểm): Cho tam giác DEF có ED = 7cm, µ 0 µ 0
40 , 58
D= F = Kẻ đường cao EI của tam giác đó Hãy tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
a Đường cao EI
b Cạnh EF
Bài 4(2,0 điểm):
a a.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm, AC= 16cm.Tính giá trị của biểu thức P= AB.cosB+ AC.cosC
b Dựng góc nhọn α, biết tgα =45
-HẾT -ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011 MƠN: HÌNH HỌC 9
1
(2,0 đ)
Ta có sin 2 α + cos 2 α = 1
⇒ sin α =
2
1 cos 1
α
sin 5 2 5
: cos 3 3 2
tgα α
α
1 1
2
(3.0 đ)
AH 2 = HB HC = 1.4 = 4
⇒ AH = 2
AB 2 = BH.BC =1.(1+4) = 5
⇒ AB = 5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
Trang 2AC 2 = HC BC = 4.(1 + 4) = 20
⇒ AC = 2 5
0.5
3
(3.0 đ)
Tam giác DEI vuông tại I có:
EI = ED.sinD
= 7sin40 0 ≈ 4,500(cm)
Tam giác EIF vuông tại I có
0
EI EF
sin F 4,5
5,306(cm)
s in58
=
1.0 0.5
1.0 0.5
4
(2.0 đ)
a Tam giác ABC vuông tại A Theo định lí Pi-ta-go, ta
có:
BC 2 =AB 2 + AC 2 =12 2 +16 2 = 400 ⇒ BC 20(cm) =
vậy P= AB.cosB+ AC.cosC =12.35+16.45=20
0.25
0.25x2 0.25
b.-Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Dựng tam giác DEF
có Dµ = 90 0, DE=5, DF = 4
-Khi đó µE= α vì tg tgE DF 4
DE 5
0.5 0.5
E
5 4
α