Tiếp tuyến tại A, B của đường tròn cắt nhau tại M.. Tính số đo cung AB.. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB Bài 3:4,0 điểm Cho tam giác ABC nội tiếp trong n
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN: HÌNH HỌC KHÓI 9
Thời gian làm bài 45 phút
-Bài 1: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) và dây cung AB Tiếp tuyến tại A, B của đường tròn cắt nhau tại M Biết ·AMB=500 Tính số đo cung AB
Bài 2: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; 6cm), dây AB tạo với hai bán kính OA, OB góc ở tâm AOB = 600 Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB
Bài 3:(4,0 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB Lấy điểm M trên cung
AC, kẻ MD vuông góc với AB tại D; AC cắt MD tại E
1.Chứng minh: Tứ giác DECB nội tiếp đường tròn Định tâm I của đường tròn này 2.Kẻ tiếp tuyến Cx cắt DM kéo dài tại K Chứng minh tam giác KEC cân tại K
-HẾT -ĐÁP ÁN KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN: HÌNH HỌC KHÓI 9
Trang 2Bài Nội dung Điểm Bài 1:
(3,0
điểm)
• Hình vẽ đúng
• Ta có MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) nên:
MA OA⊥ và MB OB⊥
• Tứ giác OAMB có:· 0 ·
180
AOB= −AMB
= 1800 – 500 = 1300
Vì sđ»AB = sđ·AOB= 1300
(0,25đ)
(1,0 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,25đ)
Bài 2:
(3,0
điểm)
Gọi S là diện tích cần tìm
Ta có:Svp Sq S= − AOB
= 2 2 3
R n R
= 2 2
6 4
π −π = 2 3
6 4
R π −
= 2(2 3 3)
12
R
π − = 3(2π− 3 3)
(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ)
Bài 3:
(4,0
điểm)
Hình vẽ đúng
1) Chứng minh: DECB là tứ giác nội tiếp
Ta có: · 0
90
ACB= (vì góc C chắn đường kính AB) · 0
90
EDB= (gt)
180
ACB EDB+ = Vậy: DECB nội tiếp trong đường tròn đường kính EB
2) Chứng minh: Tam giác IEC cân
Ta có: IEC· =·ABC( cùng bù với góc CED) (1)
·ABC ICE=· (cùng chắn cung AC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:IEC ICA· =·
Vậy: Tam giác IEC cân tại I
(0,25đ)
(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,25đ)
(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ)
O
O A
B M
500
O
B
A
O 6
C I
D E