a Tính độ dài đường tròn.. b Tính diện tích hình tròn.. c Tính độ dài cung AB.. d Tính diện tích hình quạt OAB.. e Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB.. b Vẽ
Trang 1
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN HÌNH HỌC
Thời gian làm bài 45 phút
Bài 1: ( 3,0 đ)
Cho đường tròn (O; 5 cm) và cung AB có số đo bằng 600
a) Tính độ dài đường tròn
b) Tính diện tích hình tròn
c) Tính độ dài cung AB
d) Tính diện tích hình quạt OAB
e) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB.
Bài 2: ( 3,0 đ)
Cho đường tròn (O) và cung MN có số đo bằng 1200 Hãy:
a) Vẽ góc ở tâm chắn cung MN Tính góc MON
b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh A chắn cung MN Tính góc MAN
c) Vẽ góc MBN có đỉnh B ở bên trong đường tròn Gọi C và D lần lượt là giao điểm của MB và NB với đường tròn (O) Tính góc MBN biết số đo cung CD bằng 700
Bài 3: ( 4,0 đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O ; R) Hai đường cao AE và BF cắt nhau tại H và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại M và N Chứng minh rằng :
a) CM = CN
b) HA HE = HB HF
c) Các tứ giác HECF và ABEF nội tiếp được đường tròn
d) EF song song với MN và OC vuông góc với EF
-Hết -Mã đề …
Trang 2Đáp án – thang điểm kiểm tra 1 tiết Mơn hình học khối 9 năm học 2010 - 2011
Bài 1:
(3,0điểm
)
a) (0,5 điểm) Độ dài đường tròn
C= 2 πR= 2 .5 π
C = 10 ( π cm)
b) (0,5 điểm) Diện tích hình tròn
S = πR2 = π 5 2
S = 25 ( π cm2 )
c) (0,5 điểm)
Độ dài cung AB:
l=π180Rn =π180.5.60
5 ( )
3
l= π cm
d) (0,5 điểm)
Diện tích hình quạt OAB
2 .5 602
quatOAB
R n
( ) 6
quatOAB
d) (1,0 điểm)
Hình vẽ Diện tích ∆OAB
( )
OAB
AB
Diện tích hình viên phân
∆
25 2( 3 3) 2
12
vp
=
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
Bài 2:
(3,0điểm
)
a) (1,0 điểm)
* Vẽ góc ở tâm chắn cung MN
* Tính góc MON
120
MON =sd MN = ( góc ở tâm)
b) (1,0 điểm)
* Vẽ góc nội tiếp đỉnh A chắn cung MN
0,5 0,5 0,5
Trang 3* Tính góc MAN.
60
sd MN MAN = = = ( góc nội tiếp)
c) (1,0 điểm)
* Vẽ góc MBN có đỉnh B ở bên trong đường tròn
* Tính góc MBN
95
sd MN sdCD
trong đường trịn)
0,5 0,5 0,5
Bài 3:
(4,0điểm
)
a) (1,0 điểm)
* Hình vẽ đúng
* CAM· =CBN· (cùng phụ·ACB) ⇒CM¼ =CN»
⇒CM =CN
b) (1,0 điểm)
* Chứng minh ∆HFA` ∆HEB ( g-g) ⇒ HB HA= HF HE
hay HA HE = HB HF
c) (1,0 điểm)
* Ta có · 0
90
90
HFC =
⇒ ·HEC+ HFC· = 180 0 Vậy tứ giác HECF nội tiếp được đường tròn
* Ta có ·AEB= 90 0và ·AFB= 90 0 ⇒ ·AEB= ·AFB= 90 0
Vậy tứ giác ABEF nội tiếp được đường tròn
d) (1,0 điểm)
0,25 0,25 0,25 0,25
0,5 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 4* Trong đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEF
Ta có BFE BAE· = · (cùng chắn cung BE) (1)
* Trong đường tròn (O)
Ta có BNM· =BAM· (cùng chắn cung BM) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ·BFE BNM= ·
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên EF // MN
* Trong đường tròn (O) ta có CM¼ =CN» (cmt)
⇒OC⊥MN(định lí đường kính đi qua điểm chính giữa
cung)
Mà EF // MN ( cmt)
Vậy OC⊥EF
0,25 0,25 0,25
0,25