Tính tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C.. Hãy giải tam giác vuông ABC.. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ 1 góc 700.. Tính chiều rộng của con
Trang 14 1
Y X
H
A
X H C
B
A
Y
X H
C
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 45 phút
-
Bài 1: (2,5đ) Tìm x, y trong các hình vẽ sau (đơn vị cm):
Bài 2: (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 9 cm, AB = 12 cm Tính tỉ số lượng giác
của góc B, từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C
Bài 3: (3,0 đ)
a) So sánh cos350 và cos530
b) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: sin300, cos200,sin500,cos730
c) Sử dụng bảng lượng giác (hoặc máy tính ) để tính (lấy 4 chữ số thập phân):
sin52012’, cos36024’, tg25036’, cotg9054’
d) Sử dụng bảng lượng giác (hoặc máy tính ) để tìm số đo góc x (làm tròn đến phút):
sinx = 0,8215; cosx = 0,5427; tgx = 1,5142; cotgx = 3,163
Bài 4: (1,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A , có B =µ 36 0, AB = 5 cm
Hãy giải tam giác vuông ABC
Bài 5: (1,5đ) Một con thuyền với vận tốc 30 km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất
7 phút Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ 1 góc 700 Tính chiều rộng của con sông ( làm tròn đến mét)
HẾT
ĐÁP ÁN KIỂM TRA ĐỊNH KỲ
a) b) c)
Trang 24 1
Y X
H
A
12cm
9cm
A
X H C
B
A
Y
X H
C
NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN
-
1
(2,5đ)
a
b
c
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
AC2 = BC CH
x2 = (1+4).1 = 5 Þ x = 5 ≈2,2(cm)
AB2 = BC.BH
x2 = (1+4).4 = 5.4
Þ x = 2 5 ≈4,5 (cm)
a) Tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH có:
AH2 = CH.AH
x2 = 4.9 Þ x = 6,0 (cm)
Tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH có:
BA2 = CA2 + CB2
y2 = 72 + 52 Þ y = 8,6 (cm) CH.BA = CA.CB
Þ CH = 8,67.5 = 4,1 (cm)
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
2
(1,5đ)
15
9 =
=
CB AC
15
12 =
=
CB AB
12
9 =
=
AB AC
9
12
=
=
AB AC
Do B Cµ µ, là 2 góc phụ nhau nên SinC = CosB = 0,8000 CosC = SinB = 0,6000 TgC = CotgB = 1,3333 CotgC = TgB = 0,7500
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 a
b
Vì 350 < 530 nên Cos350 > Cos530
Cos200 = Sin700; Cos730=Sin170
Vì 130<300< 500<700 nên Sin170<Sin300<Sin500<Sin700
0,25 0,25 0,25
Trang 33 4
A
0
70
C
3
(3,0đ)
c
d
hay Cos730<Sin300<Sin500<Cos200 sin52012’=0,7902
cos36024’=0,8049 tg25036’=0,4791 cotg9054’=5,7297 sinx = 0,8215Þ x=55014’
cosx = 0,5427Þ x=5708’
tgx = 1,5142Þ x=56034’
cotgx = 3,163Þ x=17033’
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
4
(1,5đ)
Tam giác ABC vuông tại A có
µ 90 0 µ
C= - B = 540
AC = AB.tgB = 5.tg360 » 3,6 (cm)
5
6, 2 os36
AC
0,5 0,5 0,5
5
(1,0đ)
Mô tả bài toán bằng hình vẽ sau:
BC = 30 7
60= 3,5 (km) Tam giác ABC vuông tại A có :
AC = BC.SinB = 3,5.Sin700 » 3,289 (km) » 3289 (m) Vậy chiều rộng của khúc sông khoảng 3289 (m)
0,25
0,5 0,75