Hình gồm một hình vuông và một đường tròn nôi tiếp hình vuông.. Hình gồm hai đường tròn bằng nhau.. Hình gồm một tam giác đều và một đường tròn ngoại tiếp tam giác.. Hình gồm một hình ch
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 2010-2011
Môn thi: TOÁN lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề )
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 điểm)
1) Phát biểu nào sau đây đúng?
A).Các hàm số y = sinx , y = tanx có chu kỳ là 2π
B).Các hàm số y = cosx , y =cotx có chu kỳ là π
C).Các hàm số y = sinx , y = cosx có chu kỳ là 2π
D).Các hàm số y = sinx , y = cosx có chu kỳ là π
2) Hàm số nào sau đây có tập xác định là R\
π+ π ∈
Z k / k
A) y = sinx B) y = tanx C) y = cosx D) y = cotx
3) Với 12 đường thẳng, có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
4) Trong khai triển (2x - 5y)8 , hệ số của số hạng chứa x5y3 là:
5) Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ?
A) Hình gồm một hình vuông và một đường tròn nôi tiếp hình vuông
B) Hình gồm hai đường tròn bằng nhau
C) Hình gồm một tam giác đều và một đường tròn ngoại tiếp tam giác
D) Hình gồm một hình chữ nhật và một đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật
6) Cho phép đối xứng tâm biến đường thẳng d thành đường thẳng d' Mệnh đề nào sau đây đúng?
A) d' song song hoặc trùng d B) d' cắt d
C) d' song song d D) d' vuông góc d
7) Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: " Biến một đường thẳng thành một đường
thẳng song song hoặc trùng với nó"?
A) Phép đối xứng trục B) Phép đối xứng tâm
8) Trong mặt phẳng cho phép đối xứng trục Ñ∆và đường thẳng d tạo với đường thẳng ∆ một
góc 45o Phép đối xứng trục Ñ∆ biến đường thẳng d thành đường thẳng d' Phát biểu nào sau
đây sai?
A) d' , d và ∆ đồng qui B) d' song song d
C) d' vuông góc d D) d' tạo với ∆ một góc 45o
9) Giá trị lớn nhất của hàm số y = -2cos2x + 3 là
10) Khi x thay đổi trong khoảng
6
5 4
π
π;
thì y = sin x lấy mọi giá trị thuộc
Trang 2A)
1
2
2
2 2
1
−
2
2
23 ; 11) Số nghiệm của phương trình 1
4
sin =
+ πx thuộc đoạn[π;2π] là
12) Trong các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên
π 8π
2
15 ;
13) Phép vị tự tâm I(1; -3), tỉ số k = 2 biến điểm M(-1; 2 ) thành điểm M' có toạ độ:
A) (3 ; -7) B) (3 ; 7) C) (-3; -7) D) (-3; 7)
14) Trong phép tịnh tiến theo v=(3; 4), đường tròn (C'):x2 +y2 +2x−6y+1=0 là ảnh của đường tròn nào?
A) x2 +y2 −8x−2y+8=0 B) x2 +y2 +8x+2y+8=0
C) x2 +y2 −4x−14y+48=0 D) x2 +y2 +2x−6y+1=0
15) Nếu có hệ thức IA 2= AB thì phép vị tự tâm I biến điểm A thành điểm B có tỉ số k bằng : A) 2
3
B) 3
1
C) Một số khác D) 3
2
16) Cho tam giác ABC có trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O Gọi A', B', C' lần lượt
là trung điểm các cạnh BC, AC, AB Phép biến hình nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'?
A) Phép đối xứng trục B) Phép vị tự tâm O tỉ số 2
1
−
=
k
C) Phép vị tự tâm G tỉ số 2
1
−
=
k D) Phép vị tự tâm G tỉ số k = − 2 17) Trong các câu sau đây, câu nào sai?
A) 4 5 5
12 12 13
C +C =C B) 4 4
6 6 4
C =A P C) 7 7
10 10 7
A =C P D) 5 9
14 14
C =C
18) Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đai học từ Huế, Đà Nẵng, Quy Nhơn, Nha Trang và Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc sẽ biểu diễn nếu ban nhạc Nha Trang biểu diễn đầu tiên
19) Một tập hợp A có 100 phần tử Hỏi có bao nhiêu tập con của A có nhiều hơn 1 phần tử? A) 2100 −1 B) 2100−100 C) 2100 −101 D) 2100
20) Gieo hai con súc sắc cân đối Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt chia hết cho
3 là:
A)
2
1
B)
6
5
C)
3
1
D)
18 5
Trang 3PHẦN II: TỰ LUẬN ( 5 điểm )
21) (1 điểm)
Tìm nghiệm của phương trình sau trên khoảng đã chỉ ra:
tan(2x – 15o) = 1 với -180o < x < 90o 22) (1 điểm)
Giải phương trình: x) sin2x 1 0
2 sin(
x sin2 − π− + − =
− 23) (1 điểm)
Tìm hệ số của x2 trong khai triển
n x
+3 22
, biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên là 33 24) (2 điểm)
Cho hình tứ diện SABC Trên các cạnh SA, SB, SC ta lần lượt lấy các điểm A’ , B’ ,C’
2
1 ' SC , SB 2
1 ' SB , SA 3
1 '
a) Tìm các giao điểm của các đường thẳng A’B’ và A’C’ lần lượt với mp(ABC)
b) Gọi I, J lần lượt là các điểm đối xứng của A’ qua B’ và C’ Chứng minh rằng tứ giác BIJC là hình bình hành
Trang 4
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 2010-2011
Môn thi: TOÁN lớp 11 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 điểm)
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 5 điểm )
Câu21: (1 điểm)
tan(2x – 15o) = 1⇔2x−15o =45o +k180o , k∈Z 0,25đ ⇔x=30o +k90o 0,25đ
vì -180o < x < 90o nên pt đã cho có 3 nghiệm là:
x =30o , x=−60o , x =−150o 0,5đ
Câu22: (1 điểm)
x) sin2x 1 0
2 sin(
x sin2 − π− + − =
− ⇔ −sin22x−cos4x+sin x−1=0 0,25đ ⇔ −sin22x−(1−2sin2 x)+sin2x−1=0
Trang 5⇔ sinsin xx ==1−2 0,25đ ⇔ = π+kπ
4
x
0,25đ
Câu 23: (1 điểm)
0 k
k n
k n
0
k n 3 k n
n 2
x
2 x
C x
2
=
=
−
∑
=
=
với k,n∈N;k≤n
0,25đ
Tổng 3 số hệ số đầu tiên là : 2 2
n
1 n
0
n C 2 C 2
Theo gt, ta có : C C 2 C2.22 33
n
1 n
0
n + + = ⇔1+ n+2n(n−1)=33
⇔2n2 =32
⇔ n = 4(* ’) 0,25đ
Từ (*) và (* ‘)ta thấy số hạng chứa x2 thỏa:
12 – 5k = 2
⇒ k = 2 0,25đ
Câu 24: (2 điểm)
a) Trong mp(SAB), kéo dài AB và A’B’ cắt nhau tại E
' B ' A E
) ABC ( E AB E
∩
=
⇒
∈
∈
⇒
∈ Trong mp(SAC), kéo dài AC và A’C’ cắt nhau tại F
' C ' A F
) ABC ( F AC F
∩
=
⇒
∈
∈
⇒
∈
b) B’C’ là đường trung bình của tam giác A’IJ và tam giác SBC
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Trang 6
hành bình hình là BIJC
BC //
IJ
C ' B 2 //
BC
' C ' B 2 //
IJ
⇒
=
⇒
=
=