Cho quả cầu dao động điều hũa theo phương đứng, người ta thấy chiều dài của lũ xo lỳc ngắn nhất là 36cm, lỳc dài nhất là 44cm.. b Chọn trục tọa độ theo phương thẳng đứng, vị trớ cõn bằng
Trang 1Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học viên giỏi tỉnh
Năm học 2007-2008
Môn thi: VậT Lý lớp 12 bổ túc THPT
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1.(6,0 điểm)
Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,1kg gắn vào đầu một lũ xo khối lượng khụng đỏng
kể, đầu kia của lũ xo treo vào một điểm cố định Cho quả cầu dao động điều hũa theo phương
đứng, người ta thấy chiều dài của lũ xo lỳc ngắn nhất là 36cm, lỳc dài nhất là 44cm Tần số dao động là f = 5Hz Lấy g = 10m/s 2
a) Tỡm độ dài tự nhiờn của lũ xo
b) Chọn trục tọa độ theo phương thẳng đứng, vị trớ cõn bằng làm gốc, chiều dương
hướng xuống dưới, lấy t = 0 khi vật ở vị trớ dưới cựng, hóy:
* Lập biểu thức dao động của quả cầu
* Tỡm vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của quả cầu
* Tỡm vận tốc trung bỡnh của quả cầu trong thời gian chuyển động từ vị trớ thấp nhất
đến vị trớ cú tọa độ x = – 2cm mà chưa đổi chiều chuyển động.
Bài 2 (4,0 điểm)
Trờn mặt thoỏng một chất lỏng, đồng thời xuất hiện hai nguồn dao động điều hũa kết hợp tại O1 ,O2 cỏch nhau một đoạn l tạo thành hai hệ súng ngang trũn cú bước súng λ lan tỏa trờn mặt chất lỏng Biết phương trỡnh dao động tại O1, O2 là: u1 =u2 =asinωt(cm) Coi biờn
độ dao động khụng suy giảm trong quỏ trỡnh truyền súng
a) Lập biểu thức dao động tại điểm M trờn mặt chất lỏng cỏch O1 một đoạn d 1, cỏch O2
một đoạn d2
b) Tỡm điều kiện để tại điểm M:
* Cú biờn độ dao động cực đại
* Tại đú mặt chất lỏng đứng yờn
Bài 3 (6,0 điểm)
Cho mạch điện xoay chiều R,L,C như hỡnh vẽ Cuộn dõy thuần cảm cú độ tự cảm L, ban đầu tụ điện cú điện dung C 0 Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế cú biểu thức
) ( 100 sin
2
u AB = π Bỏ qua ảnh hưởng của
ampe kế và dõy nối
Khi K1 đúng, K2 ngắt thỡ ampe kế chỉ I 1 = 2,2A.
Khi K1 và K2 đều ngắt, ampe kế chỉ
2
I = 1,1 2A, dũng điện đi qua đoạn mạch
chậm pha hơn hiệu điện thế u AB một gúc là π/4.
Xột khi K1 và K2 đều ngắt:
a) *Tỡm tổng trở của đoạn mạch Tỡm điện trở R, độ tự cảm L, điện dung C 0
* Lập biểu thức hiệu điện thế hai đầu ống dõy L.
b) Thay đổi giỏ trị điện dung của tụ điện, khi điện dung của tụ điện cú giỏ trị C 1 thỡ hiệu
điện thế hai đầu ống dõy đạt cực đại Tỡm C 1 và cụng suất tiờu thụ của đoạn mạch lỳc này
Bài 4 (4,0 điểm)
MN là trục chớnh của một thấu kớnh Khi đặt
vật sỏng tại điểm A, qua thấu kớnh cho ảnh của nú tại
điểm B; khi đặt vật sỏng tại điểm B, qua thấu kớnh
cho ảnh tại điểm C Biết AB=20cm, AC=40cm; tỡm
tiờu cự của thấu kớnh
-Hết -Họ và tờn thớ sinh: Số bỏo danh:
C
Hỡnh 2
A
C
2
Hỡnh 1
Đề chính thức
Trang 2Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học viên giỏi tỉnh
Năm học 2007-2008
Hớng dẫn chấm và biểu điểm đề chính thức
Môn: vật lý lớp 12 bổ túc thpt
Bài 1:
a)
* Ở vị trớ cõn bằng lũ xo cú độ dài : 40
2
min
l
2
1 2
m
k f
m
=
π π
ω
*Ở vị trớ cõn bằng : m cm
k
mg l mg l
k.∆0 = ⇒∆0 = =0,01 =1
Từ đú : l0 =l−∆l0 =39cm 0.5 điểm
b)
* Biờn độ dao động : 4
2
min max
cm l
l
*Phương trỡnh dao động cú dạng : x=Asin(ω +t ϕ)cm
Biờn độ dao động : A= 4 cm , tần số gúc : ω =10πrad/s
Khi t = 0 :
2 1
sin sin
0
π ϕ ϕ
ϕ= ⇒ = ⇒ =
*Vậy : )( )
2 10 sin(
0.25 điểm
c)
2 10 cos(
4 10
x
0.5 điểm
Vậy vận tốc cực đại : vmax =10π.4=40π(cm/s)≈125(cm/s) 0.25 điểm
2 10 sin(
4
x
0.5 điểm
Vậy gia tốc cực đại : 400 2( / 2) 4000( / 2)
*Từ vị trớ thấp nhất đến vị trớ cú x = -2cm, vật đi được quóng đường 6
2
3
cm
A
s= = 0.5 điểm
*Tại thời điểm t1 thỡ :
15
1 60
4 2
6
4 2
10 2
1 ) 2 10 sin(
) 2 10
sin(
4
2= t1+ ⇒ t1+ =− ⇒ t1+ = + ⇒t1 = s= s
0.5 điểm
Thời gian đi là :
15
1 0
t
*Vận tốc trung bỡnh cần tỡm là : 90(cm/s)
t
s
Cõu 2:
a)
* Phương trỡnh dao động tại M do súng từ nguồn O truyền đến : 1 sin( 2 1)
π
ωt d a
0.75 điểm
*Phương trỡnh dao động tại M do súng từ nguồn O2 truyền đến : sin( 2 2)
π
ωt d a
0.75 điểm
Trang 3*Phương trình dao động tại M :
u =u +u =a sin( t ω − π ) sin( t+ ω − π )=2a cos (dπ −d )sinω −t π(d +d )
1.0 điểm
b)
*Điều kiện để dao động tại M có biên độ cực đại là :
, ) 2 , 1 , 0 ( 1
) (
cos d2−d1 =± ⇒ d2−d1 =kλ k =
λ
π
Vậy những điểm M có hiệu đường đi từ hai nguồn tới là một số nguyên lần bước sóng thì tại
đó có biên độ dao động cực đại 0.75 điểm
* Điều kiện để dao động tại M có biên độ bằng 0 là :
2 ) 1 2 ( 2
) (
0 ) (
λ
π λ
π d −d = ⇒ d −d = +k ⇒ d −d = k+
Với k = 0,1,2,
Vậy những điểm M có hiệu đường đi từ hai nguồn tới là một số lẻ lần nửa bước sóng thì tại
đó mặt chất lỏng không dao động 0.75 điểm
Câu 3:
a) Khi K1 đóng , K2 ngắt: C
U 220
I 2,2
Khi K và 1 K đều ngắt , tổng trở của mạch : 2 = =100 2(Ω)
I
U
Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện : 1 100
Z Z
tgπ = L− c = ⇒ L− =
0.5 điểm
Vì u L nhanh pha hơn i góc π/2 nên u L nhanh pha hơn u AB góc π/4 0.5 điểm
Mặt khác U oL =I.Z L =440V 0.5 điểm
4 100 sin(
b)
Ta có : U L =IZ L, nên U đạt cực đại khi khi Z cực đại tức là trong mạch xảy ra cộng hưởng L
0.5 điểm
100
1
Z C
Z
Z
C C
π
=
⇒ Ω
=
Câu 4:
* Khi vật đặt tại A cho ảnh ở B, khi vật ở B không cho ảnh ở A nên ảnh ở B là ảnh ảo Suy ra
A và B ở cùng một phía của thấu kính 0.75 điểm
*Khi vật ở B cho ảnh ở C , trường hợp này ảnh ở C là ảnh thật 0.5 điểm
*Vậy thấu kính phải là thấu kính hội tụ , thấu kính nằm trong đoạn AC 0.5 điểm
*Ứng với vật ở A :
20
1 1 1
+
−
=
x x
f 0.5 điểm
*Ứng với vật ở B :
x x
f = + +40−
1 20
1 1
0.5 điểm
*Giải hệ 2 phương trình trên ta được : x = 10cm và f =15 cm 1.0 điểm
C
0.25 điểm