Sở GD & ĐT ---Đề chính thức Đề thi chọn học sinh giỏi Đề thi môn: Vật lý Dành cho học sinh trờng THPT chuyên ban Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.. Bài 1 :5 điểm
Trang 1Sở GD & ĐT
-Đề chính thức
Đề thi chọn học sinh giỏi
Đề thi môn: Vật lý Dành cho học sinh trờng THPT chuyên ban Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Bài 1 :(5 điểm)
Tỏm đoạn dõy dẫn cựng cú điện trở R được hàn lại thành hỡnh
thỏp cú đỏy ABCD và đỉnh 0 như hỡnh vẽ : Tớnh điện trở tương
đương giữa cỏc điểm :
a A và C
b A và B
c A và 0 Biết hiệu điện thế giữa A và 0 là 14 (V) và R =
2 (), tớnh cỏc dũng điện trong cỏc đoạn dõy dẫn
Bài 2: (4 điểm) Một mol khí lí tởng biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo quá trình có đồ thị T=f(V) là đờng cong parabol có đờng kéo dài qua gốc toạ độ nh hình vẽ 2 Hãy tính công mà khí nhận đợc hoặc sinh ra từ trạng thái (1) đến khi nhiệt độ của nó đạt cực đại Cho biết: T1=T2=300K, V1=4lít, V2=8lít
Bài 3: (4,5 điểm) Cho mạch điện (hình 3) Tụ điện có điện dung C=1F ban đầu không mang điện, điện trở R=10, nguồn điện có suất điện động E=20V có điện trở trong không
đáng kể Điốt D có đờng đặc trng Vôn-Ampe (hình 4), với Io=1A, Uo=10V Bỏ qua điện trở dây nối và khoá K Tính tổng nhiệt lợng toả ra trên R sau khi đóng K
Bài 4: (4,5 điểm) Một thanh cứng AB đồng chất, dài L, khối lợng M có thể quay không ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục cố định nằm ngang đi qua điểm O trên thanh với OA=L/4 Ban đầu thanh đang đứng yên thẳng đứng thì một vật nhỏ có khối lợng m=M/3 bay theo phơng ngang tới va chạm vào đầu B của thanh với vận tốc V (hình 5) Sau va chạm, vật dính vào thanh và hệ thanh - vật bắt đầu dao động với góc lệch bé xung quanh vị trí cân bằng Chứng tỏ rằng dao động của hệ thanh - vật là dao động điều hoà Lập công thức tính chu kì dao động và viết phơng trình dao động
Bài 5: (2 điểm) Hãy trình bày một ý tởng đo vận tốc đầu nòng của đầu đạn của súng bắn đạn khối lợng nhỏ bằng phơng pháp va chạm
U R
I R
I oR O
U o
Hình 4
K C R D
E
Hình 3
m
A O
Hình 5
O
PA
P
C
P
E
P
C
V
A
VC
VE
V
Hình 2
Hình 1
1 2
T
V
0 Hình 2
Trang 2hớng dẫn chấm môn vật lý - lớp 12 (chuyên)
Năm học 2007 - 2008
Giám khảo chú ý:
Ngoài đáp án sau, nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng bản chất vật lý và đáp số thì vẫn cho
điểm tối đa Nếu học sinh làm đúng từ trên xuống nhng cha ra kết quả thì đúng đến bớc nào cho điểm đến bớc đó Nếu học sinh làm sai trên đúng dới hoặc xuất phát từ những quan niệm vật lí sai thì dù có ra kết quả đúng vẫn không cho điểm Giám khảo có thể chia thành các ý nhỏ hơn nữa để chấm điểm
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1: (5 điểm)
Khung dõy hỡnh thỏp vẽ lại dạng phẳng như hỡnh vẽ
a Tớnh điện trở tương đương giữa A và C :
Do đối xứng nờn VB = VD =
2
A
C V
V
= V0 Nờn cú thể bỏ
điểm
- Điện trở tương đương giữa A và C : RAC = R
3
2
0.25 điểm
b Tớnh điện trở tương đương giữa A và B :
Nếu tỏch cỏc dõy ở 0 như hỡnh (a), do đối xứng V01 = V02, nờn
cú tỏch hay chập khụng tỏc dụng gỡ đến dũng Mạng mới
tương đương với mạng đó cho; ta cú mạch điện cú dạng như
điểm
- RCD =
3
2
R
- RADCB =
3
2
R + 2R =
3
8 R
-
AB
R
1
= R
3
8
1
+ R 3 2
1 =
R
3 8
3
-
AB
R
1
=
R
8
15
RAB = R
15
8
0.5 điểm
c Tớnh điện trở tương đương giữa A và 0 :
- Do đối xứng nờn VB = VD, ta chập ABC với ADC
Cú dạng như hỡnh (c), mạch điện tương đương như hỡnh (d) 0.5 điểm
- RBO = R
8
3
- RABO = R
8
7
- RtđAO = R
15
7
0.5 điểm
- Dũng điện trong cỏc đoạn dõy dẫn cú chiều như
hỡnh(e)
* Căn cứ vào sơ đồ mạch điện hỡnh (d) ta cú :
Trang 3- IAO =
AO
AO
R
U
= 2
14 = 7 (A)
0.25 điểm
- IABO =
ABO
AO
R
U
= .2 8 7
14
điểm
- UBO = IABO.RBO = 8
8
3 2 = 6 (V)
- IBO =
2
R
U BO
= 2 2
6
điểm
- IBDO = IABO - IBO = 8 - 6 = 2 (A)
0.25 điểm
* Căn cứ vào mạch điện hình (e) ta có cường độ dòng điện trong các đoạn dây dẫn như sau :
I1 = I4 =
2
ABO
I
= 2
8 = 4 (A) 0.25 điểm
I2 = I3 =
2
BDO
I
= 2
2 = 1 (A) 0.25 điểm
I5 = I2 + I3 = 2 (A)
0.25 điểm
I6 = I4 - I3 = 4 - 1 = 3 (A)
0.25 điểm
I7 = I1 - I2 = 4 - 1 = 3 (A)
0.25 điểm
I8 = IAO = 7 (A)
0.25 điểm
Hoặc cường độ dòng điện mạch chính I =
tdAO
AO
R
U
= .2 15 7
14 = 15 (A)
I8 = I - I1 - I4 = 15 - 4 - 4 = 7 (A)
Trang 41 0,25
0,25
0,5
1
0,5
0,5
- Ngay sau khi đóng K thì có dòng điện đi qua điốt D, tụ điện đợc nạp điện, hiệu điện thế trên
tụ điện tăng dần, hiệu điện thế trên D bằng Uo, dòng điện giảm dần, hiệu điện thế trên tụ tăng
dần Đến thời điểm t1, dòng điện trong mạch bằng Io Lúc này hiệu điện thế và điện tích trên tụ
là: U1=E-Uo-IoR, q1=C.U1=C.(E-Uo-IoR)
- Năng lợng tích luỹ trên tụ: WC1=
2
) (
2
2 2
1 C E U I R
- Nhiệt lợng toả ra trên D: WD1=q1Uo=UoC(E-Uo-IoR)
- Công của nguồn điện: A=q1E=EC(E-Uo-IoR)
- Nhiệt lợng toả ra trên R: Q1=A-WD1-WC1= [( ) ( ) ]
2
2
2 I R U
E
C
o
Sau thời điểm t1 dòng điện trong mạch tiếp tục giảm, lúc này D có vai trò nh điện trở thuần
r=Uo/Io Giai đoạn này, nhiệt lợng Q2 toả ra trên R bằng công của nguồn A2 trừ đi độ tăng năng
lợng trên tụ WC và nhiệt lợng toả ra trên D (WĐ2): Q2=A2-WC-WĐ2
Công của nguồn: A2=E(EC-q1)=E[EC-C(E-Uo-IoR)]=EC(Uo+IoR)
1
2
) (
2 2
C C E W C E
) 2 )(
(U I R E U I R C
o o C
Nhiệt lợng toả ra trên R: Q2=A2-WC-WĐ2Q2+WĐ2=A2-WC
2
2
R I
U R I Q W Q R I
U Q W U
RI I U
R r
R W
Q
o
o o D
o
o D
o
o o o D
)]
2 )(
( ) (
[ )
( 2
2
R I U E R I U C R I U EC U R I
R I W
A U R I
R I
o o o
o o
o
o C
o o
2
) (
2
R I U C RI
0,5 0,5 1
1
1
0,5
Trang 5Tổng nhiệt lợng toả ra trên R: Q=Q1+Q2= [( ) ] 10 ( )
2
4
U E
C
o o o
Mômen quán tính của hệ thanh-vật sau va chạm: I= ( 1 )
3
1 ) 4
3 (
12
Ml l
m OG M l
Phơng trình động lực học trong chuyển động quay hệ thanh-vật:
O mg O
M Ml M
3
1
Triển khai các mômen lực vế phải và thay " ta đợc:
4
3 sin
4
"
3
1 sin
4
3 sin
4
.
mg l
Mg Ml
l mg l
Mg BH
mg GI
Mg
2
1
"
l
0
"
0 2
3
"
2
1
"
3
l
g g
l
(với
l
g
2
3
2
) Vậy hệ thanh-vật sau va chạm dao động điều hoà với chu kì
g
l T
3
2 2
Phơng trình dao động có dạng: =msin(t+)
Tại t=0 thì =0 và ’=d/dt>0 suy ra =0
Định luật bảo toàn mômen động lợng cho: 2 '
3
1 4
3
M
(’o là vận tốc góc ban đầu hệ
thanh-vật) hay
l
V
o
4
3
'
Phơng trình vận tốc góc của thanh: ’=mcost
l
g gl
V gl
V
2
3 sin(
8
3 8
3
1
1 1 1
0,5
Bài 5 (2,0 điểm):
+ Bắn trực tiếp vào một con lắc cát đủ dày Coi va chạm là mềm thì
mu0 = (M + m)V (0,5đ)
(M + m)V2/2 = (M + m)gl(1 - cos) (0,5đ)
+ Ta có: 0 2gl( 1 cos)
m
m M
u Biểu thức này cho phép thực hiện
và đo đạc để tính vận tốc ban đầu u0 của đạn (1,0đ)
M
m
0
u
l