Tìm k để hàm số có cực trị.. Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị , viết phương trình đường thẳng AB.. Gọi D là trung điểm của cạnh AB.. Tính thể tích hình chóp S.ABCD b.. Tính góc
Trang 1Sở GD-ĐT Hoà Bình
Kì thi HSG cấp tỉnh, lớp 12 THPT
Năm học 2008-2009 Môn TOÁN HỌC, TG: 180’, ngày thi 18/12/2008
Câu 1: (4 đ)
(k-tham số)
a Tìm k để hàm số có cực trị
b Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị , viết phương trình đường thẳng AB
c Tìm k để A và B cách đều đường thẳng d: 2x – y = 0
Câu 2: (5đ)
a Giải phương trình:
b Giải phương trình: – + + – – 1 = 0
c Giải hệ phương trình:
&
Câu 3: (3đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại C, CA=3, CB=1,
và SA vuông góc với mp(ABC) Gọi D là trung điểm của cạnh AB
a Tính thể tích hình chóp S.ABCD
b Tính khoảng cách từ D đến mp(SAC)
c Tính góc giữa hai đường thẳng AC và SD
Câu 4: (2đ)
Cho hình chữ nhật ABCD Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AC, M
là trung đỉêm đoạn AK và N là trung điểm của cạnh CD Chứng minh rằng
Câu 5: (3đ)
Cho , chứng minh rằng:
Câu 5: (3đ)
Tìm tất cả các hàm số liên tục trên R thoả mãn điều kiện:
với mọi