Đề thi học sinh giỏi môn Hóa họchọc lớp 12 chọn lọc số 22

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CUOC THI GIAI TOAN TREN MAY TINH CASIO VA VINACAL DE THI CHINH THUC Đồng đội môn HÓA LÝ Lớp: 12 Cấp THPT Thời gian thi: 10 phút không kế thời gian giao đề Ngày th

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CUOC THI GIAI TOAN TREN MAY TINH CASIO VA VINACAL

DE THI CHINH THUC Đồng đội môn HÓA LÝ Lớp: 12 Cấp THPT

Thời gian thi: 10 phút (không kế thời gian giao đề Ngày thi: 10/3/2012

(Họ, tên và chữ (Do Chủ tịch Hội đồng thi khu vực ghi)

XAC DINH KHOI LUONG PHAN TU BANG THAM THAU KE

Do ap suất thâm thấu là một trong các kỹ thuật được sử dụng để xác định khối lượng phân tử của các đại phân tử như polime Dụng cụ là một máy thấm thấu kế được

dùng để đo áp suất thâm thấu, nó có cấu tạo gồm màng bán thấm để tách dung môi sạch

ra khỏi dung dịch Do sự thay đổi nồng độ mà dòng dung môi từ dung môi sạch tới dung

địch xuyên qua màng bán thấm được gọi là sự thâm thấu

Đề xác định khối lượng phân tử của PVC bằng phương pháp đo áp suất thẩm thấu, dung dịch PVC được tạo ra bằng cách cho 7g PVC vào trong dung môi

xiclohexanon (C¢Hj9O) tao thành 1 lít dung dịch ở 295K Một ống của máy đo sẽ

được đồ dung dich này với tỷ trọng là 0.98g/cmỶ và ống kia được đồ cùng mức dung môi xiclohexanon Sau một thời gian, chiều cao chất lỏng trong ống chứa dung dịch tăng lên, và đạt cân bằng ở 5,1 cm va sự khác biệt về chiều cao chất lỏng được ghi

lại

a) Tính áp suât thâm thấu và khối lượng phân tử trung bình của PVC:

b) Đối với dung môi xiclohexanon sạch thì nhiệt độ đông đặc là —- 31°C, nếu điểm đông đặc của dung dịch PVC là -31,003°C, hãy tìm hằng số nghiệm lạnh của xiclohexanon

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CUQC THI QUOC GIA

GIẢI TOÁN TREN MAY TINH CASIO VA VINACAL

NAM HOC 2011-2012 THI DOI TUYEN DONG DOI

DE CHINH THUC Thời gian: 10 phút (không kẻ thời gian giao đề)

Ngày thị: 11/3/2012 Chú ý: Đề thi này gồm 01 trang, 01 bai, mỗi bài 10 điểm

Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

(Họ, tên và chữ ký) (Do Chủ tịch Hội đông thị ghi)

Băng sô Bang chit | Giớm khảo J:

Giám khảo 2:

Qui định: Học sinh trình bày văn cat cách giải, công thức áp đụng, kết quả tính toán vào ô trong

liên kê bài toán Các kết quả tính gần đúng, nêu không có chỉ định cụ thé, được ngâm định lấy chỉnh

xác tới 4 chữ sô 2 phân thập phân sau dấu phây

Thời điểm nộp bài làm Đội tuyên đông đội được Giám thị ghỉ vào tờ phách của bản dé thi

DE BAI Các đài quan sát thiên văn cùng chiều cao 68,53m được xây dựng ở nhiều nơi Vào

cùng một thời điểm, tại vi tri dai quan sat A thấy đài có bóng xuống mặt đất là 12,7m, tại vị trí

đài quan sát B thì không thấy bóng (bóng vuông góc với mặt đất) Tính khoảng cách từ đài quan

sát A đến đài quan sát B, biết bán kính trái đất R ~6458,086km

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CUỘC THỊ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÀ VINACAL

NĂM 2012

Đồng đội môn: Vậtlí Lớp: 12 Cấp: Trung học phố thông

ĐÈ THI CHÍNH THỨC Ngày thi : 10/03/2012

Thời gian: 10 phút (Không kế thời gian giao dé) Chit p: - Dé thi nay gém I trang, 1 bài, môi bài 10 điểm

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Quy định: Học sinh trình bày văn tắt cách giải, công thức áp đụng, kết quả tính toán vào ô trong liền

kê bài toán Các kết quả tính gan dung, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngâm định chính xác tới 4

chữ số phần thập phân sau dấu phẩy

Đề bài: Cho mạch điện như hình vẽ Đặt vào hai đầu AB một điện áp Wyn

xoay chiều 120V — 60Hz Khi khóa K ngắt thì dòng điện sớm pha hơn | lc le

A

usp 20° Khi khéa K ở vị trí 1, dòng điện trễ pha hơn uas 10° Khi it

khóa K ở vị trí 2, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2 A K

Tính điện trở R, độ tự cảm L của cuộn đây thuần cảm và điện dung C B | 2 | R

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _ CUỘC THỊ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÀ VINACAL,

NAM 2012

DE THI CHINH THUC Đồng đội môn Toán Lớp:9 Cấp THCS

Thời gian thi: 10 phút (không ké thời gian giao đề)

(Họ, tên và chữ kí) (Do Chủ tịch Hội đồng thi khu

vuc ghi) Băng số Băng chữ

Người ta muốn làm một cầu thang để đi từ tầng đưới lên tầng trên của một nhà cao tầng Hình bên phải là bản vẽ mặt cắt của cầu thang biểu diễn đường đi của một người đi lên cầu thang, xuất phát từ điểm A ở chân cầu thang đi lên đến điểm B đầu cầu thang phía trên Cầu thang có một chiếu nghỉ EE, EF song song với AC; E thuộc Mx ; F thuộc Ny Hãy xác định chiều cao của chiếu nghỉ để

đoạn đường đi AE + EF + FB ngắn nhất (kế: quả lấy làm tròn đến 5 chữ số ở phan thập phán)

Kết quả :

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CUỘC THỊ GIẢI TỐN

TREN MAY TINH CASIO VA VINACAL

NAM 2012

DE THI DONG DOI Mơn: SINH HỌC Lép 12 Trung hoc phé thơng

Thời gian thi: 10 phút (khơng k thời gian giao đị)

Ngày thị: 10/03/2012

Đề bài: Tỉnh bột là hỗn hợp chuỗi thắng amilo và chuỗi phân nhánh amilopectin Biết rằng cứ 25 đơn vị cĩ một nhánh, cĩ 248 nhánh trong tỉnh bột mỗi nhánh cĩ 3 đơn phân

a Xác định số phân tử nước được giải phĩng từ liên kết glicozit 104

b Xác định số phân tử nước được giải phĩng từ liên kết glicozit 106

c Xác định số đơn phân glucose trong tỉnh bột

9P P400 0660 nề 0008060000060009000000000000000600000000000000000000000060000000000000000/06000000000606000000600600006000000 000606 0606000606006006000000060090600060600609690006 6% b6%

+ 0000000629600 00900000040 00003000600000600600090009090000006000000000000000000000000000006060000600009000006020000000000000000000009%00909060000006000600606084600000060%0 0096009

+99 00040000060000000000060000000000000000060600000000900006000000000000000600000000060060000906000000006000000600060000600022006000000000600600000006000006606000006006 s66 se

9 9Đ”01ø”6 860 sS?”ơhÐG0P06th66000000660600200990009000906006009600 906020000620 020082006 00000094201090009090060000006009400006200600606000000000000006000900000000000000000000600400006006009en0e0e2”0s00 0 mwee

ẰẨ»ðet°EẴ©dÂed”O°Ss*sd°obPeneennoePpobeeseeeeededeoooeoeoơa®oòbboeo0bø9ònoeeeooegoeoeeesgeopeoeoedeơopơoaeaoePboGeơedoẲẰơobbbehoe9teee°edeed0009009006060606090060600060420056060ec00960e 00000 20000000 nt60066es000 n9 6 eee®

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CUỘC THỊ GIẢI TOÁN

TREN MAY TINH CASIO VA VINACAL

NAM 2012

DE THI DONG DOI Môn: SINH HỌC Lớp 12 Trung học phổ thông

Đề bài: Tỉnh bột là hỗn hợp chuỗi thắng amilo và chuỗi phân nhánh amilopectin Biết

rằng cứ 25 đơn vị có một nhánh, có 248 nhánh trong tỉnh bột mỗi nhánh có 3 đơn phân

a Xác định số phân tử nước được giải phóng từ liên kết glicozit 1o4

b Xác định số phân tử nước được giải phóng từ liên kết glicozit lưố -

c Xác định số đơn phân glucose trong tinh bột

HUONG DAN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ

b Số phân tử nước được giải phóng từ liên kết 1ø6 glicozitla:248 „ | 2điểm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CUỘC THI GIAI TOAN TREN MAY TINH CASIO VA VINACAL

NAM 2012

HUONG DAN CHAM Đồng đội môn HÓA LÝ Lớp: 12 Cap THPT

Thời gian thi: 10 phút (không kế thời gian giao đề)

Ngày thi: 10/3/2012

XÁC ĐỊNH KHÓI LƯỢNG PHAN TU BANG THAM THAU KE

a) Tính áp suất thẩm thấu và khối lượng phân tử trung bình của PVC (khối lượng riêng của Hg = 13, 6 glom và g = 9,81 m/s’):

Số mol PVC = (2,0x10”^ mol.dm 3)x(1,0 dm?) = 2,0x10~ mol (2)

Ta có AH là bóng của đài AC, Ỷị

tam giác AHC vuông góc tại A,

tia sang duoc xem là song song

với nhau, nên có:

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CUOC THI GIAI TOÁN TREN MAY TINH CASIO VA VINACAL

NAM 2012

Môn: Toán Đồng đội Lép: 9 Cấp Trung học cơ sở

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SÓ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _ CUỘC THI GIAI TOAN TREN MAY TINH CASIO VA VINACAL

Khi K ngat : L nt Cnt R ta có tan ø = “——€ g p=~E= = tan| -20° (-20°) OL & | 1) 2 = | 5,0

Khi K ở vị trí 1 : L nt (C//C) nt R ta có tan g' = <E=O Se tan (10°) 2) Ey

Ghi chú: - Nếu học sinh khong ghi cdc két qua trung gian ma ghi két qua cudi cing chinh xdc thi van

cho diém toi da

- Hoc sinh gidi theo cách khác đúng, thì van duoc diém toi da

_ -T6 6 cham có thé thong nhất điều chỉnh cho điểm chỉ tiết từng ý trong phần cách giải sao cho

mỗi bài làm đúng được 5 điểm

HUONG DAN CHAM

a Ss

Joan 42 -

Lưu ý: Thí sinh làm cách giải khác có lập luận và đúng kết quả thì cham điểm tối da;

Tổ chấm có thể thông nhất biểu chấm điểm tới 0,25 điểm

Bài 1 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Bài 2 Tìm nghiệm gân đúng của hệ:

2 3x?+2.37 —5.log, z= 3

< 242 i 37 42 log, z=3^

5 3 3

3.21x? —3,32.3” —2,13.log, z = 3,253

L

Bam mode vào R., đặt ân phu, EQN (3) va Fix nhap các hệ số, tìm các ân 2

Bai 3 Cho ham sé y= x? i ax? 4+

1) Tinh gia tri a, b, c

2) Tính khoảng cách gữa điểm cực đại và cực tiểu của hàm số chính xác đến 9 chữ số

thập phân:

+ c-di-qua 3 diém A(2; -7) » BCL; -5), C(-1; -13)

| 2) Cac bude tìm cực trị như bài l; tính khoảng cách gữa điểm cực đại và cực 20

| tiéu của hàm số chính xác đến 9 chữ số thập phân: ”

_ đz3,261783535

¬ es Bài 4 Cho dãy số ø„ xác định bởi: w =l;u, =2;u,„„ =4_ ”U ^”” ¬— 3, —2 2u,,, +34, —1 khi n= 2; 4; 6, khi n= 1; 3; 5;

_ a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính giá trị của 14a; 4;; ;¡

40) Gọi Sia tổng của n số hạng đầu tiên của đấy số (u, ) Tinh S,,,5,;,53,

D 1

Cách giải Piém châm

a) Tính diện tích tứ giác BCTB'A' và BCBC

b) Cho tam giác AOB quay quanh OA Hãy tính thể tích và điện tích toàn phần của hình

được sinh ra

Bai 6 Để thiết lập một mạng máy tính không dây phục vụ cho khách du lịch trên một hòn

đảo hình tròn, có bán kính 1727m, người rải một lưới các điểm truy cập không dây có bán kính hoạt động là 184m Theo bạn thì cân phải có bao nhiêu điểm truy cập như vậy để có thê phủ sóng không dây trên toàn bộ hòn đảo này Hãy chỉ ra phương án đặt các điểm truy cập tương ứng với số lượng điểm truy cập đó

Di

Cách giải

Đây chính là bài toán phủ một hình tròn lớn có bán kính 1272m bởi một tập

các hình tròn nhỏ bán kính 184m Ai đã biết con ong là một “bậc thầy” trong,

viéc gial quyết bài toán phủ này, thì sẽ nghĩ ngay ra cách phủ theo mô hình tổ

ong (như hình vẽ sau đây)

Theo mô hình tổ ong này, mỗi điểm truy cập nằm ở tâm một lục giác đều nội

tiếp trong vung phat sóng của nó (là hình tròn bán kính 184m)

_ Số lượng các lục giác đều sẽ dung bằng số lượng các điểm truy cập, cho nên

bà! toán trở thành việc tìm số lượng các hình lục giác đều mà hợp của chúng

vừa đủ để phủ kín được hình tròn bán kính 1727m

Quan sát mô hình tổ ong nêu trên ta thấy các hình lục giác được xếp theo

từng lớp, từ tâm ra ngoài Nếu không kế hình lục giác ở tâm tâm thì số lượng

hình lục giác của môi lớp tăng dần (từ trong ra ngoài) và là bội của 6

Dễ dàng tính ra được răng để phủ kín được hình tròn lớn thì cần tới 6 lớp

hình lục giác (không kể tâm) Tính toán trực tiếp, có thể thấy rằng có 6 hình

lục giác ở 6 đỉnh của lớp ngoài cùng là năm hoàn toàn ở bên ngoài hình tròn

mô phỏng đảo Từ đây suy ra sô lượng hình lục giác tối tiêu để có thê phủ kín

toàn bộ hòn đảo phải là

(1+6+2x6+3x6+4x6+5x6+6x6)—6= 121

Đáp số: 121 điềm truy cập

Cách cho điểm:

e Nếu đưara được số lượng điểm truy cập trong khoảng từ 120 đến 130,

mà không chỉ ra cách rải lưới điểm, thì được 1 điểm

e Nếu đưa ra được cách rải lưới điểm truy cập theo mô hình “tổ ong” thì

được 1 điểm

° Nếu dua ta được mô hình tổ ong ` và chi thêm ra ‘duoc rang phải cần 1 6

lớp lục giác để phủ kín hòn đảo thì được 2 điêm Ngoài ra, nêu tìm ra

đáp số năm trong, khoảng từ 120 đến 127,thì được 3' điểm Nếu chỉ Ta

được đáp số chính xác là 121 điểm truy cập thì được điểm tối đa

D1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÀ VINACAL,

Đê chính thức Môn: Toán Lớp: 12 GDTX Câp THPT

DAP AN VA THANG DIEM

Tinh gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ƒ(+) = V30—2x~v5x+]

3* —2 log, y=5

Dat u = 3* va v = log,y thì hệ phương trình đã cho

Tính gần đúng giá trị cực, đại cực tiểu của ham SỐ: y= ax” + bx” - cx + đ biết rằng đồ thị

của hàm số đó đi qua 4 điểm A(1; -1), BG; >), C(-2 ; -4) và DO; )

Giải phương trình đó, ta tìm được giá trị củat |2đ

Giải tiếp phương trình cosx = t -J2Z#_ | x, = 13°57? 58" +k 360°

x, © - 13°57' 58” +k 360°

Bài 5 (5 điểm)

Cho đường tròn có phương trình : x” + y' + 4x - 10y - 15 = 0 và đường thắng có

phương trình y =— 3x + 1 Tính gân đúng khoảng cách giữa 2 giao điểm của đường tròn

và đường thắng trên

Tóm tắt cách øiải Điểm _—— Kết quả

Tọa độ giao diémM va N la nghiệm của hệ phương

Bài 6 (5 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, AB = 5 cm, SA = 5^/2 cm Gọi M, N và P lần lượt là trung

điểm của SA, SB và CD Tính thể tích khối chóp AMNP

(Thể tích tính theo đơn VỆ: cm’)

Goi O 1a tam cua đáy ABCD Ta có SO = A4S4? - O4? 256

BO GIAO DUC VA DAO TAO CUOC THI GIAI TOAN TREN MAY TINH CASIO VA VINACAL

NĂM 2012

Môn: Toán Lop: 9 Cap: Trung học cơ sở

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ Bài 1 (5 điểm)

Bài 2 (5 điểm) Trong mặt phăng tọa độ Oxy cho tam giác 4BC có các điểm 4 và B ve cùng thuộc đỗ thị hàm số y = yn , các điểm B va C cùng thuộc đồ thị hàm số

y = *-3, các điêm C và 4 cùng thuộc đô thị hàm số y Xin: +4

Câu 1 Xác định tọa độ các đỉnh của tam giac ABC

Câu 2 Tính số đo các góc trong ?, C của tam giác 4BC theo “độ, phút, giây”

Tọa độ điểm C là nghiệm của bệ ) 3 c„J5x-3y=9

x= 4,344098806 1 C(4,34410; 0,23790)

Giải hệ trên máy được y=0,237900072

v5

2 Gọi ø;ø,; ø, lần lượt là góc tạo bởi các đường thắng yaaa; ya x3;

y= Bead VỚI Ôx

Ta cd: tana, ==, tana, =~; tan(180° — a) = 3 3 lấn

Khi đó 8 =a, -a,; C=a,-a, Quy trinh bam may:

_ BNEIBE]j[V]sl3BBETSTgB

180 F] 9 SHIFT tan" QV ]› =12EHETjETg[g

Câu 1 Cho một hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau

tại điểm O Đường trung trực d của đoạn thắng AB tại điểm H cắt BD tại

điểm M và cắt AC tại điểm N Biết NA = a, MB = b Tính diện tích S của

hinh thoi ABCD khi a = 2603,1931cm, b = 26032,012cm

Câu 2 Một mảnh đất phẳng có dạng một hình thang cân và chiều đài hai

đáy là 40m và 100m còn chiều cao của hình thang đó là 35m

a) Tính độ dài cạnh bên của mảnh đất;

b) Trên mảnh đất đó, người ta làm 2 đường đi có chiều rộng băng nhau, tim

của mỗi đường tương ứng là đường trung bình của hình thang và trục đối xứng của

nó Xác định chiều rộng của đường đi, biết rằng diện tích của đường đi chiếm x

dién tich manh dat | | |

=> Of = 2? = 04 = 2 - và O8=đQA~ 4, 2402 _ 2a (a? +B") a tbe b b a+b“` a +b i

2ab’ 2a?b _ 8a°b?

a+b? a+b? (a? +07)’

Diện tích đường di dang hình thang cân là : 70x Diện tích của cả 2 đường đi là : 35x + 70x— x7

Bài 4 (5 điểm) Cho đấy số {U {U,} với n là số tự nhiên khác 0, có , =1, Ú; =2,

U, =3 va U,,, =2U,,, —3U,,, n+3 n+1 + 2U,

Cau 1 Viét quy trình bắm máy tính Unes rồi tính Ủng, Uno, Us6, User, Uses

Câu 2 Viết quy trình bấm máy để tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy số đó

[ALPHA| BỊ - 3 [ALPHA|A|+ 2ÏALPHA|C SHŒT| STo

pa) [a] ISHED [a [=] ~~

Ủng = 315; Uno = -142; Use = 2 777 450 630; Us7= -3 447965 925;

6 [SHIFT [STO Dj (téng 3 số hạng đầu tiên)

2 [ALPHA] (Q- 3 ALPHA|B|+ 2 |ALPHA| [Al SHIFT] STO [Al

ALPHA) eee [| SHIFT STO D

[a] [4] [4] [4] [4] lsmerl[ 2 || = | Kết quả: S;; = 272

Bài 5 (5 điểm)

Câu 1 Khi chia đa thức P(x)= x”'+ax” +bx”'+ex”+2x+1 cho (x—1) được sô

dư là 5 và chia P(x) cho (x-2) được số dư là -4

a) Hãy tìm các số thực 4, B biết đa thức O(x)=x”+ax”+bx”" +ex”+ Ax+B

chia hết cho đa thức x?~3x+2

b) Với giá trị của 4 và vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức

R(x)= O(x)— P(x)+x”' +x” =2x?'+2x” +2x+1 tại x= I,032012

Câu 2 Tìm các số dương z và ở sao cho phương trình x—17x?+ax — ð? =0

2 Do a, b dương nên /(x)=x`-17x+ax—ð?(0 với mọi x<0 vì vậy nếu phương

trình có các nghiệm nguyên thì các nghiệm đó đều là số nguyên đương

X, +x, +x, =17

Ta cO 4 x,x, +x,x, +x,x, =a nên chỉ có các khả năng sau:

_ 22

X, IS |14 |13 |12 |1I1 |10 |9 8 13 |12 {11 | 10

NRIPT2277IRPIIPI227IRHIIPT2E7I Lần lượt kiểm tra trên may tinh nhờ khai báo Íx;x,x; =b

Lần lượt bấm phím và khai báo lần lượt x,, x,, x, ta duoc

(a,b) € {(80,8);(80,10);(90,12);(88,12)}

tương ứng với các nghiệm là (1,8,8);(2,5,10);(3,6,8);(4,4,9)

Zk „ |Ø=80 {a=80 |la=90 [a=88

b=8 b=10° {b=12° |b=12

Bai 6 (5 điểm) Một tắm vải hình ¢ chữ nhật có chiều rộng là 1,2m, chiều đài là 350m

và được cuộn chặt xung quanh một lõi gỗ hình trụ có đường kính 10cm liên tục cho đến hết, sao cho mép vải theo chiều rộng luôn song song với trục của hình trụ

Cho biết độ dày của cuộn vải đó sau khi đã cuộn hết tắm vải, biết rằng tắm vải có độ dày như nhau là 0,15mm (kết quả tính theo xăng-ti-mét và làm tròn đến 3

chữ số thập phan)

Gidi

Giả sử sau khi cuộn hết tâm vải ta được n vòng, khi đó :

Chiều dài của vòng thứ 1 của cuộn vải là 2xzR¡ = z.100 mm

Chiều dài của vòng thứ 2 của cuộn vải là 2zRạ= z.(100 + 2.0,15) mm

Chiêu dài của vòng thứ 3 của cuộn vải là 2zRạ= z.(100 + 4.0,15) mm

Chiều đài của vòng thứ n của cuộn vải là2xzRạ= z [100 + 2(n - 1).0,15] mm

Tổng số chiều dài n vòng của cuộn vải là

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CUỘC THỊ GIẢI TOÁN TREN MAY TINH CASIO VA VINACAL

NAM 2012 |

Môn: Toán Ldép:9 Cap THCs

DAP AN VA THANG DIEM |

Bai 1 (5 diém)

1, Viét duge tom tat cach giai va két qua A = 73786976303428141057 2,5

2 Việt được tóm tắt cách giải và kêt quả B = 21,8325 2,5

Bài 2 (5 điểm)

1 Tìm được tọa độ 3 điêm:

A4, 48622; 0 11482); B(3,65028; - 0,27924); C(4,34410; 0 123790) 2,5

| Bài 3 6 điểm) -

1 Việt được tóm tắt cách giải và kêt quả S = 5314454,712 cmˆ 2,5

b) Việt được tóm tắt cách giải và kêt quả chiêu rộng loi di_0,94178 m _— 2,0

Bài 4 (5 điểm)

1 Viêt quy trinh dung va tinh dugc Uy) = 315; Uno = -142; 2,5

Use = 2 777 450 630; Us7= -3 447965 925; Ucg= - 9 002 867 182

2 Việt quy trình đúng và tinh dugc Sz») = 272 2,5

Bài 5 (5 điểm)

_ 1 a) Việt được: tóm tắt cách giải và kết quả A=11,B=-13 1,5

2 Viết được tóm tắt cách giải và kết quả a= 80 ; a=80 ; a= 90 ; a=88 :

có lb=§ |b=l10 ` |b=12 ` |b=12 25

_ Ghi chú : các cách giải khác nếu đúng thì giám khảo cho điêm theo từng câu, từng ý

| - Sau 2T thì độ giảm cơ năng là: W¿= Wi- AW =(0,9932W,

0,99” = ( 1- cos30) => n In0,99 = inci 93) =>n=

- Sau 1T thi do giảm co nang la: Wi= W- AW =0,99W

- Sau 3T thì độ giảm cơ năng 1a: W3= W2- AW = (0,99) W

- Sau nT thì độ giam co nang:

Wa=mgi(1- cos a) = W(1- cos &.) = Wy - AW = (0,99)" W

a Tr

Tra aven LA và cha ^ St ngang lần thứ 2: TỶ

Tầm xa của aii Dây V a Cian dt Dgalig ia tHỨ ⁄: ¿„ =

Tầm xa của lần bay và chạm mặt ngang lần thứ 3: L,=

POCO THO EAA OEE EH OS EO ERE TEE EE EEO OEE HHEH ESET H OSH OE EERO O CEOS SORE OROCEES

+ Véin= =21 , thay số, bắm máy ta có: L= 626,3495353 m

b) Lập luận tương tự Thời gian bay từ ran cham san lần thứ n-1 đến lần thứ n là:

Su dung biến ANS với khả năng: tính lặp của máy tính Thao tác như sau :

Nhap: [98] [=] > 98

‘| -Theo Ox: x=v,cosat + —t?

Ta thấy y = vọ.t.sin œ lớn nhất © |

chuyển động của e với vận tốc Vo v hop voi Ox goc a

- Theo Oy: y=vo sina.t

Bài4 | Khi ống năm ngang, không khí trong ống hai bên cột thuỷ ngân giống nhau, có thê tích 2,5

| Vo =S.ly, ap suất Pọ Khi ống thăng đứng:

|- Khong khi phan trên có thê tích: VỊE S(l+ x), ap suất Pi

- Không khí phân dưới có thể tích V;= = SC — x), áp suất Pạ= =P, +h

Theo định luật Bônlơ - Maridt: Po Vo = PịVị= = PzV¿ạ, ta Suy Ta: