Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh môn Vật lý A

Tính giá trị cực đại của a để vật vẫn đứng yên trên ván.. Từ độ cao h so với vị trí cân bằng của đĩa, thả một chiếc vòng có khối lượng m bao quanh lò xo rơi không vận tốc ban đầu, không

Họ và tên thí sinh:……… ………… Chữ ký giám thị 1:

Số báo danh:……… ……… ……….………

SỞ GDĐT BẠC LIÊU KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 VÒNG TỈNH

NĂM HỌC 2011 - 2012

* Môn thi: VẬT LÝ (BẢNG A)

* Ngày thi: 05/11/2011

* Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ

Câu 1 (4 điểm):

Trên một tấm ván nghiêng một góc α so với mặt phẳng nằm ngang có một vật nhỏ Ván đứng yên thì vật cũng đứng yên (Hình vẽ) Cho ván chuyển động sang phải với gia tốc aG song song với đường nằm ngang Tính giá trị cực đại của a để vật vẫn đứng yên trên ván Biết gia tốc rơi tự do là g và hệ số ma sát là μ

Câu 2 (4 điểm):

Một lò xo OA có độ cứng K khối lượng không đáng kể Đầu O được giữ cố định, đầu dưới được gắn vào 1 đĩa khối lượng M Từ độ cao h so với vị trí cân bằng của đĩa, thả một chiếc vòng có khối lượng m bao quanh lò xo rơi không vận tốc ban đầu, không ma sát đến gắn chặt vào đĩa, rồi cả 2 cùng dao động điều hòa Coi va chạm giữa vòng và đĩa là hoàn toàn không đàn hồi Bỏ qua lực cản, viết phương trình dao động của hệ, chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương trục tọa độ

Câu 3 (4 điểm):

Một Xylanh kín hai đầu đặt thẳng đứng, bên trong có một Píttông cách nhiệt, chia Xylanh thành hai phần, mỗi phần chứa cùng một lượng khí ở cùng nhiệt độ T1 = 400

K, áp suất P2 của phần phía dưới Píttông gấp 2 lần áp suất P1 của phần nằm trên Píttông Cần nung nóng phần dưới Píttông lên thêm nhiệt độ T2 bằng bao nhiêu để thể tích trong hai phần Xylanh bằng nhau?

Câu 4 (4 điểm):

Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó R1 = R2 = 5Ω ; R = 90 Ω ; tụ điện có điện dung

C = 2μF; Điện trở khóa K và các dây nối không đáng kể; hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch U = 90 V không thay đổi Biết rằng khi K ngắt và K đóng đèn đều sáng bình thường

a Tính điện trở của đèn

b Tính hiệu điện thế định mức của đèn

(Gồm 02 trang)

CHÍNH THỨC

c Ban đầu K ngắt sau đó K đóng thì sau khoảng thời gian Δt= 10 − 3stụ điện phóng hết điện tích Tính cường độ dòng điện trung bình do tụ điện phóng ra chạy qua khóa K trong khoảng thời gian nói trên

Câu 5 (4 điểm):

Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm

1 Đặt vật sáng AB song song và cách màn ảnh một khoảng L = 45 cm Tìm vị trí đặt thấu kính để thu được ảnh rõ nét trên màn Khi đó tính độ phóng đại của ảnh

2 Đặt một điểm sáng S cách màn L’= 22,5 cm

a Chứng minh rằng không có vị trí nào của thấu kính thu được ảnh rõ nét trên màn

b Giả thiết thấu kính hình tròn đường kính rìa là D = 3 cm.Hãy tìm một vị trí đặt thấu kính sao cho trên màn ảnh thu được một vùng sáng hình tròn có diện tích nhỏ nhất.Tính diện tích vùng sáng đó

-Hết -R1

C

A B

D

U

K

SỞ GDĐT BẠC LIÊU KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 VÒNG TỈNH NĂM HỌC 2011 - 2012

* Môn thi: VẬT LÝ (BẢNG A)

* Ngày thi: 05/11/2011 * Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1 (4 điểm): Chọn hệ quy chiếu xOy gắn với tấm ván - Vật chịu các lực tác dụng: trọng lực PG, lực quán tính FGqt hướng sang trái, phản lực NG của ván, lực ma sát FGms như hình vẽ

(0,5 đ)

- Nếu vật còn ở trên ván thì N > 0 (1) (0,25 đ)

- Nếu vật đứng yên trên ván thì tổng hình chiếu các lực xuống hai trục phải bằng 0 và lực ma sát trượt không vượt giới hạn Fms ≤ μ.N (2) (0,25 đ)

Ta có: FGms+ PG + FGqt+ NG = 0G (3) (0,25 đ) Chiếu (3) xuống Ox: Fms - mgsinα - macosα = 0 (4) (0,25 đ) Chiếu (3) xuống Oy: N + masinα - mg.cosα = 0 (5) (0,25 đ)

⇒ N = m(gcosα-a.sinα) (5’) (0,25 đ)

Áp dụng điều kiện (1) vào (5’) ta được: a < g.cotanα (0,5 đ) Với (4) và (5) ta viết lại điều kiện (2) như sau:

m(gsinα+a.cosα) ≤ μm(gcosα-a.sinα) (0,5 đ)

⇒ ( cos sin )

os + sin

g a c

α μ α

−

Vậy: ax ( cos sin )

os + sin

m

g a

c

α μ α

−

Câu 2 (4 điểm):

(Gồm 05 trang)

CHÍNH THỨC

A

O

x

x

x’

y

x

NG

qt

FG

PK

m s

FG

- Vẽ hình mô tả

Phương trình dao động tổng quat sau va chạm x= Acos(ω +t ϕ)

Sau va chạm 2 vật gắn chặt vào nhau nên

m

M

K

+

=

ω

Chọn gốc tọa độ O, gốc thế năng, mốc thời gian khi vật qua vị trí cân

bằng theo chiều dương ta có

2

π

ϕ= − Xác định A

Theo định luật bảo toàn cơ năng vận tốc của vòng trước khi va chạm

gh

v= 2

Theo định luật bảo toàn động lượng ta tính được vận tốc của hệ sau va

chạm

m M

gh m m M

mv V

V

m

M

mv

+

= +

=

⇒ +

Vị trí cân bằng mới của hệ (góc O) cách A một khoảng x0 là

K

mg K

Mg K

g

m

M

x0 =( + ) − =

Năng lượng kích thích hệ dao động

0

2

2 2

2

2

1

2

1

2

m gh

M m

A

A

π

+

+

+

(0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ)

(0,25 đ)

(0,5 đ)

(0,5 đ)

(0,5 đ)

(0.5 đ)

(0,5 đ)

(0,5 đ)

Câu 3 (4 điểm):

Trước khi nung phần dưới Pittông:

1 1

2 1

4

3

V V V

Theo định luật Bôilơ – Mariốt: P1V1 =P1′V1′ (do nhiệt độ phần trên không đổi) (0,5 đ)

1 1

3

4P

P′ =

Áp suất gây ra bởi Pittông:

1 2 1

P

3

7

P

Áp dụng phương trình trạng thái:

2 1

2 2 1

2 2

T T

V P T

V P

+

′

′

Thay (1),(2),(3),(4) vào (5) T T T 300K

4

7

1 1

Câu 4 (4 điểm):

a Tính điện trở của đèn RĐ?

* Khi K mở: vẽ lại sơ đồ

(0,25 đ)

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB:

Đ

Đ Đ

Đ

R R

R R

R R R R

R

+

+ +

= + +

+ +

=

135

90 45

45

2 1

2 1

3

Đ

Đ AB

R

R R

+

× +

=

⇒

135

225 45 135

Cường độ dòng điện mạch chính:

225 3

135 2 +

+

=

=

Đ

Đ AB

AB

R

R R

U

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ +

+ +

= + +

=

⇒

225 3

135 2 135

90

2 1

2

Đ

Đ Đ

Đ Đ

R

R R

I R R R

R

75

60 +

=

⇒

Đ Đ

R

* Khi K đóng: vẽ lại sơ đồ ta có:

(0,25 đ)

3

3 2

R R

R R R

R

Đ

Đ

45

90 45 135

+

× +

=

⇒

Đ

Đ ADC

R

R

Cường độ dòng điện:

2

Đ AB

R U

I

+

R1

R2

R3

RĐ

A B

I

U

D

I’

I1

I2

R1

RĐ

A B

B

C

D

( )

90 3

45 2

+

=

Đ

Đ

R

R

30 90

3 45

45 2

45

2 3

3

'

+

= + +

+

×

= +

=

⇒

Đ Đ

Đ

Đ Đ

Đ

R R

R

R I

R

R

R

Theo đề bài khi K đóng và K mở thì đèn sáng bình thường nên: '

Đ

I =

+

= +

30

30 75

60

Đ Đ

Đ

R R

b Hiệu điện thế định mức của đèn:

Ta có Iđm =I Đ A

45

30

c Cường độ dòng điện Ik: K ngắt C được tích điện q = CUCB

Với UCB = UCD + UDB( Hình 1) mà UCD = Uđm = 10 V (0,25 đ)

UDB = IR3 (Hình 2)

A I

270

300 225

45

15 135

+

+

Nên : U DB 45 50V

270

Vậy: UCB = 10 + 50 = 60 V

Mặt khác: q = CUCB = 2.10-6.60 =120.10-6 C

Câu 5 (4 điểm):

1.Ta có d + d’ = 45cm

2

10

10

d

d

Phương trình có hai nghiệm: (0,25 đ)

2a Theo đề ta có:

2

10

10

d

d

Phương trình này không có nghiệm ( , ảnh thật S’ của S luôn ở sau màn (0,25 đ)

b Xét vùng sáng M’N’ trên màn hình có đường kính D’ (hình 3)

Màn

M

D M’

S S’

d O D’

N’

N d’

L’

( Hình 3) (0,5 đ)

từ hình vẽ ta có: (0,25 đ)

df

df

d f

−

−

' '

D D

f d f

Ta thấy D’đạt giá trị cực tiểu khi ( đạt cực tiểu, (0,25 đ)

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: =15cm (0,25 đ)

Khi đó: (0,25 đ)

Và (0,25 đ)

Vậy diện tích nhỏ nhất của vùng sáng: (0,25 đ)

-Hết -