a Viết công thức tính thể tích hình nón.. b Tính thể tích hình nón biết chu vi đáy là 12cm, đường cao là 3,14cm Câu 6: 2 điểm Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn.. Các đường c
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Môn thi: TOÁN - Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: / /2014
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: Tân Hồng
Câu 1: ( 1 điểm)
Giải hệ phương trình: 3 172 8x x y y
Câu 2: ( 1,5 điểm)
Cho hàm số y = - 2x2
a) Với giá trị nào của x thì hàm số đồng biến , nghịch biến ?
b) Hãy vễ đồ thị của hàm số trên
Câu 3: ( 1,5 điểm)
Cho phương trình 2x2 + x - m = 0 (m là tham số)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm
b) Giải phương trình khi m = 3
Câu 4: (1 điểm)
Cho phương trình 2x2 + 4x - 5 = 0
a) Tính Tính gọi x1 và x2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình ,
tính x1 + x2 và x1.x2
b) Tính 2 2
1 2
x x
Câu 5: (1 điểm)
Cho hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h
a) Viết công thức tính thể tích hình nón
b) Tính thể tích hình nón biết chu vi đáy là 12cm, đường cao là 3,14cm
Câu 6: (2 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn Biết  = 1200, góc A có số đo gấp đôi góc D
Câu 7: (2 điểm)
a) Tính số đo các góc B, C, D của tứ giác
b) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Câu 8: (2 điểm)
Cho ABC có các góc A, B, C đều nhọn nội tiếp đường tròn (O) Gọi d là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) Các đường cao AI và BK của ABC cắt nhau tại
H Đường thẳng BK kéo dài cắt đường tròn (O) tại D và cắt đường thẳng d tại E
a Chứng minh ABIK, HKCI là các tứ giác nội tiếp (1,5đ)
b Chứngminh:AE2=BE.DE(1,5đ)
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM Toán 9
(Hướng dẫn chấm gồm có 01 trang)
Câu 1:(1đ)
2 8 5 25
3 17 3 17
x 5
2
y
Vậy (5; 2) là nghiệm của hệ phương trình
0,5 0,5
Câu 2:(1,5 đ)
a) x < 0 àm số đồng biến
x > 0 hàm số nghịch biến 0,25
0,25 b) HS lập được bảng giá trị
0,5
Câu 3:(1,5 đ)
a) Tính đúng = 1 + 8m
Để phương trình có nghiệm thì 0
Tức là 1 8 0 1
8
m m
0,25 0,25 0,25
b) Khi m = 3 ta có phương trình 2x2 + x - 3 = 0
Ta có a + b + c = 2 + 1 + (-3) =0 Nên phương trình có hai nghiệm
1 2
1 3
x x
0,25
0,25 0,25
Câu 4: (1 đ)
a) Tính được = 56
x1 + x2 = - 2
x1.x2 = - 5
0,25 0,25
b) x12 x22 x1 x22 2 x x1 2
= (-2) 2 – 2.(-5) = 4 + 10 = 14
0,25 0,25
Câu 5: (1 đ)
a) 1 2
3
Trang 3b) C = 2 r 12 r 6
2
1 36 3
3,14=12cm2
0,25 0,5
Câu 6: (2 đ)
a)Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên
ˆ ˆ 180 ˆ 180 ˆ ˆ 60
A C C A C
0
0
ˆ
2
ˆ 120
A D B
0,25 0,25
b) Ta có A Dˆ ˆ 180 0là hai góc trong cùng phía nên AB//CD suy ra ABCD là hình thang
Và D Cˆ ˆ 600 vậy ABCD là hình thang cân 0,5
Câu 6: (2 đ)
a Vì AI, BK là đường cao của ABC nên I=K=90o
Vậy I và K cùng nhìn AB dưới một góc vuông nên ABIK là
tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB và I+K=180o nên HKCI là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính HC
0,5 0,5
b Xét ABE và ADE có :
E chung ABD=DAE (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD)
BAE ADE
AE
BE DE
AE AD
BA
AE2=BE.DE
0,5 0,5
Lưu ý : Hs giải theo cách khác đúng , lập luận chặt chẽ cho điểm tối đa