PHÒNG GD&ĐT TAM NÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 9

Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ.. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?. Gọi I là trung điểm của đoạn AO, qua I

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KỲ NĂM HỌC 2014-2015

MÔN TOÁN 9

Câu 1 (1 điểm) Giải hệ phương trình

5 3

x y

x y

 





 



Câu 2 (1,5 điểm) Cho hàm số y = mx2 (m: tham số)

a) Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho xác định với mọi giá trị của x b) Vẽ đồ thị hàm số với m = 2

Câu 3 (3 điểm) Cho phương trình x2 – 4x + m = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) với m = 3

b) Tìm điều kiện của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt

c) Giả sử phương trình (1) có 2 nghiệm là x1; x2 Tìm m thoả x13x23 16

Câu 4 (1 điểm) Nếu mở cả 2 vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55

phút bể đầy nước Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?

Câu 5 (2 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R Gọi I là trung

điểm của đoạn AO, qua I vẽ dây CD vuông góc với AB Hai tia BC và DA cắt nhau tại E Gọi H là chân đường vuông góc của E trên đường thẳng AB a) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp

b) Chứng minh HC là tiếp tuyến của (O)

Câu 6 (1,5 điểm) Cho hình trụ có bán kính r, chiều cao h.

a) Viết công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ

b) Cho r = 3cm; h = 0,4 dm Tính Sxq và V của hình trụ

(Lấy   3,1416; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

HẾT

ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KỲ NĂM HỌC 2014-2015

MÔN TOÁN 9 Câu 1.

5 3

x y

x y

 





 



5

x

x y





 

 



0,25 đ

4

x

y





 

 



0,25 đ

4 1

x

y





 





0,25 đ

Câu 2.

y = mx 2

b Bảng giá trị đúng

0,5 đ

Câu 3.

x2 – 4x + m = 0 (1)

x1 = 1

0,25 đ

x2 = 3

Vậy pt có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = 3 0,25 đ

Để pt có 2 nghiệm phân biệt khi ’ > 0 hay 4 – m > 0 0,25 đ

 m < 4 0,25 đ Vậy m < 4 thì pt (1) cò nghiệm phân biệt 0,25 đ c) Với m  4, Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của pt (1) 0,25 đ Theo Viét: 1 2

1 2

4

x x

x x m









0,25 đ

Ta có: 3 3

x x 

x1 x23 3x x x1 2( 1 x2) 16

3

4 3.4.m 16

48 12m

4

m

Vậy m = 4 thì pt (1) có 2 nghiệm thoả 3 3

Câu 4.

Gọi thời gian vòi thứ I chảy một mình đầy bể là x (giờ), x> 0

0,25 đ Thời gian vòi thứ II chảy một mình đầy bể là x + 2 (giờ)

2 giờ 55 phút = 35

12 giờ Trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được 12

35 (bể) Trong 1 giờ vòi thứ I chảy được 1

x (bể)

Trong 1 giờ vòi thứ II chảy được 1

2

x  (bể)

Ta có pt: 1 1 12

2 35

x  x 

0,25 đ

hay 6x2 – 23x – 35 = 0

Giải pt ta được x1 = 5 (nhận); x2 = -7/6 (loại) 0,25 đ Vậy vòi thứ I chảy một mình trong 5 giờ thì đầy bể

0,25 đ Vậy vòi thứ II chảy một mình trong 7 giờ thì đầy bể

Câu 5.

a)

Ta có ACB 900 (góc nt chắn nửa đ tròn) 0,25 đ

nên ACE 900 và AHE 900 (gt) 0,25 đ

b) CD là trung trực của AO

 CA = CO

 AC = OC = OA

 ABC 300 OCB 30 (1)0 0,25 đ

HCE HAE cùng chắn cung HE

HAE DAO AOC  

Từ (1) & (2) suy ra: HCO 900

0,25 đ

mà C  (O)

Nên HC là tiếp tuyến của (O)

Câu 6.

b) r = 3cm; h = 0,4 dm = 4 cm,   3,1416

2

2.3,1416.3.4 75,4( )

xq

3,1416.3 4 113,1( )