b Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Trang 1Họ tên TS: Số BD: Chữ ký GT 1:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NINH THUẬN
(Đề thi chính thức)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2014 – 2015 Khóa ngày: 09 / 11 / 2014 Môn thi: TOÁN - Cấp: THCS
Thời gian làm bài: 150 phút
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ:
(Đề thi có 01 trang/20 điểm)
Bài 1
Giải phương trình : x5 – 2x3 – 2x2+ 4 = 0
Bài 2
Cho ba số thực a, b, c không âm Chứ ng minh bất đẳng thức :
Bài 3
Cho đườ ng tròn (O ; R) và hai điểm B, C trên đường tròn đó sao cho
BC = R 3
a) Xác định điểm A trên đường tròn (O ; R) sao cho tam giác ABC có ba
góc nhọn và đường kính AE là tia phân giác của góc BAD , với AD là tia phân giác của góc BAC (D ở trên đườ ng tròn đã cho)
b) Tính số đo các góc của tam giác ABC
c) Tính các cạnh AB, AC củ a tam giác ABC theo R
Bài 4
Cho đa thứ c f(x) = a0x4 + a1x3 + a2x2 + a3x + a4 (a0 0 và a0, a1, a2, a3,
a4 là các số thực) thỏa mãn điều kiện :
f(2014) = f(-2014) và f(2015) = f(-2015)
Chứ ng minh rằng : f(x) = f(-x) vớ i mo ̣i số thực x
Bài 5
Cho ba số thực a,b, c thỏa mãn điều kiện :
a2 + b2 + c2– 7a – 8b – 9c + 25 = 0
Tính giá trị của biểu thức: D = (a – 2)2014 + (b – 3)2015 + (c – 4)2016
- HẾT -