Trường THCS Bình Hòa Đông Môn: Tốn Khối 8 Họ và tên .... Tính độ dài của AB.. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N... 0.5 2/ Nếu một đường thẳng song so
Trang 1Trường THCS Bình Hòa Đông Môn: Tốn Khối 8
Họ và tên Thời gian: 90 phút(Không kể thời gian phát đề )
Đề A
1/ Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương? 1đ
2/ Nêu định lí Talét thuận ? 1đ
Áp dụng: 1đ
Cho 3 à CD = 12cm
4
AB
v
CD = Tính độ dài của AB
3/ Giải phương trình sau: 2đ
2 2 3
2( 2)
+ = +
−
4/ Giải bất phương trình sau: 1đ
3x + 7 < 5x – 7 5/ Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1đ 5x − − =3x 2 0 (chỉ xét trường hợp x ≥ 0) 6/ Cho hình thang ABCD.(AB//CD), O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N Chứng minh OM = ON.(3đ) Bài Làm
Trang 2
Phịng GD&ĐT Mộc Hĩa THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009
Khối 8
Đáp án: Đề A
1/ Khi nhân cả hai vế của của bất đẳng thức với cùng một số dương(0.5) ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho (0.5)
2/ Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác(0.5) và cắt hai cạnh cịn lại thì nĩ định ra trên hai cạnh đĩ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ(0.5)
Áp dụng:
Ta cĩ:
3
12 4
AB
= (0.5)
⇒ AB = 12.3 36 9
4 = 4 = (0.5)
3/ Giải phương trình sau:
2 2 3
2( 2)
+ = +
−
ĐKXĐ: x ≠ 0;x ≠ 2
MTC:2x(x-2)
2 2 3
2( 2)
+ = +
−
⇔ ( 2).2( 2) (2 3).
.2( 2) 2( 2)
+ − = +
⇒ (x+2).2(x− =2) (2x+3).x
⇔ 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
⇔ 2x2 – 8 – 2x2 – 3x =0
⇔ – 8 – 3x =0
⇔x= 8
3
− (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S= { 8
3
− } 4/ Giải bất phương trình sau:
3x + 7 < 5x – 7
⇔ 3x – 5x < –7 –7
⇔ –2x < – 14 (0.5)
⇔ x>7
Vậy nghiệm của BPT là x > 7 (0.5)
5/ Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1đ
5x − − =3x 2 0 (chỉ xét trường hợp x ≥ 0)
Khi x ≥ 0 ⇒ 5x ≥ 0, ta cĩ phương trình:
5x – 3x – 2 = 0 (0.5)
⇔ 2x – 2 = 0
⇒ x = 1 (thỏa mãn)
Vậy phương trình cĩ nghiệm là S = {1}(0.5)
(0.5)
(0.5) (0.5)
(0.5)
Trang 3
N M
O
B A
Xét ∆ABD có OM//AB => OM DO
AB = DB (1) Xét ∆ACB có ON//AB suy ra ON CO
AB = CA (2) Mặt khác AB//CD suy ra DO
DB =
CO
CA (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có OM
AB = ON
AB Do đó OM = ON
0.5
0.5 0.5 0.5
0.5
GT
Cho hình thang ABCD
O là giao điểm của AC và BD Qua O kẻ MN // AB
KL OM = ON
0.5
Trang 4Phịng GD&ĐT Mộc Hĩa THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009
Họ và tên Thời gian: 90 phút(Không kể thời gian phát đề )
Đề B:
1/ Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm? 1đ
2/ Nêu định lí Talét đảo ? 1đ
Áp dụng: 1đ
Cho 3 à AB = 12cm
4
AB
v
CD = Tính độ dài của CD.
3/ Giải phương trình sau: 2đ
4/ Giải bất phương trình sau: 1đ
5x + 3 < 10x – 7
5/ Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 1đ
5x − − =3x 2 0 (chỉ xét trường hợp x < 0)
6/ Cho hình thang ABCD.(AB//CD), O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N
Chứng minh OM = ON.(3đ)
Bài Làm
3 2 1
1
2 2
x
−
= −
− −
Trang 5Trang 6
Phịng GD&ĐT Mộc Hĩa THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009
Khối 8
Đáp án: Đề B
1/ Khi nhân cả hai vế của của bất đẳng thức với cùng một số âm (0.5)ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho (0.5)
2/ Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác(0.5) và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đĩ song song với cạnh cịn lại của tam giác(0.5)
Áp dụng:
Ta cĩ:
12 3
4
CD = (0.5)
⇒ CD = 12.4 48 16
3 = 3 = (0.5)
3/ Giải phương trình sau:
ĐKXĐ: x ≠ 2
⇔ 3 2 1 1.( 2)
2 2 ( 2)
= −
⇒ 3 2= x− −1 1.(x−2)
⇔ 3= 2x – 1 – x + 2
⇔ - 2x + x = -1 + 2 -3
⇔ - x = -2
⇔ x = 2 (loại vì khơng thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S= ∅
4/ Giải bất phương trình sau:
5x + 3 < 10x – 7
⇔ 5x – 10x < –7 –3
⇔ – 5x < – 10 (0.5)
⇔ x > 2
Vậy nghiệm của BPT là x > 2 (0.5)
5/ Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
5x − − =3x 2 0 (chỉ xét trường hợp x < 0)
Khi x < 0 ⇒ 5x < 0, ta cĩ phương trình:
- 5x – 3x – 2 = 0 (0.5)
⇔ -8x – 2 = 0
⇒ x = - 14= - 0.25 (thỏa mãn)
Vậy phương trình cĩ nghiệm là S = {- 0.25} (0.5)
3 2 1
1
2 2
x
−
= −
− −
(0.5)
(0.5) (0.5)
(0.5)
Trang 7N M
O
B A
Xét ∆ABD có OM//AB => OM DO
AB = DB (1) Xét ∆ACB có ON//AB suy ra ON CO
AB = CA (2) Mặt khác AB//CD suy ra DO
DB =
CO
CA (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có OM
AB = ON
AB Do đó OM = ON
0.5 0.5 0.5
0.5
0.5
GT
O là giao điểm của AC và BD Qua O kẻ MN // AB
KL OM = ON
0.5