Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4km/h.. a Tính cạnh hình lập phương.. a Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng..
Trang 1Phòng Giáo dục – Đào tạo Đại Lộc
Trường THCS Nguyễn Du KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2013 – 2014
( Thời gian làm bài : 90 phút – không kể thời gian phát đề )
ĐỀ :
Bài 1 (3,5 điểm)
1/Giải các phương trình sau:
a) 3x 9 = 0; b) 2x2 + 5x = 0; c/ 53 43 2 59
x x
x
2/Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
4x 1 2 x 10x 3
Bài 2 (1,5 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48 phút Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4km/h
Bai 3 (1đ) Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600cm2
a) Tính cạnh hình lập phương.
b) Tính thể tích hình lập phương
Bài 4 (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm , đường phân giác AD Đường vuông góc với DC cắt AC ở E
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
c) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Trang 22/9 0
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TOÁN 8 (2013 – 2014)
1.Phương trình
bậc nhất 1 ấn
1
0,75đ
1
0,75đ
1 1đ
3
2,5đ 2.Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
1 1,5đ
1 1,5đ
3 Bất phương
trình bậc nhất 1
ẩn
1 0,5đ
1
0,5đ
2
1 đ
3 Tam giác
đồng dạng
2
2đ
1
1d
1 1đ
4
4đ
4 Hình không
gian
2 1đ
2 1đ
2,75đ
6
4,75đ
3
2,5đ
12
10đ
Đáp án và biểu điểm
Bài 1: (3,5 điểm)
a/ 3x – 9 = 0 suy ra x = 3 (0,75 đ)
b/ 2x2 + 5x = 0 Þ x(2x + 5) = 0 (0,25 đ)
Þ x = 0 và 2x + 5 = 0 Þ x = 5
2
(0,25 đ)
S = {0 ; 5
2
- } (0,25 đ)
c)
9
5 3
4
3
5
2
x x
x = – 1(thỏa ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { – 1} (0,25 đ)
b) 4x 1 2 x 10x 3
- 9x – 2 x 2
9 Vậy tập nghiệm bất phương trình là
2
x / x 9
(0,5 đ)
(0,5 đ)
Bài 2
1 giờ 48 phút = 9
5 h (0,25 đ)
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy lúc đi (x > 0)
Vận tốc của xe máy lúc về là x + 4 (km/h)
Quãng đường xe máy đi từ A đến B là 2x (km)
Quãng đường xe máy đi từ B về A là 9
5(x + 4) (km)
Theo đề bài ta có phương trình 2x = 9
5(x + 4) (0,5 đ)
10x = 9x + 36 x = 36 (thoả ĐK) (0,5 đ)
Trang 3Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h (0,25 đ)
V = 10 3 cm 3 (0,5đ)
Bài 4:
a) ABC và DEC có:
BAC = EDC = 90 ; C chung (0,5đ)
b) Áp dụng định lí PYTAGO có BC = 5cm (0,25đ)
AD là đường phân giác của tam giác ABC nên BD AB
DC AC (0,25đ)
(0,25đ)
DC
7
(0,25đ)
2 2
DEC
ABC
20
(0,25)
DEF
150
S
49
(0,25) Suy ra S
ABDE
(0,25)
-Trường THCS Nguyễn Du
Tổ Toán - Tin
Giáo viên: Trương Minh Tân
KIỂM TRA HỌC KY II
MÔN: TOÁN 8 - NĂM HỌC: 2013 - 2014
1/Mục tiêu đề kiểm tra:
- Thu thập thông tin để đánh giá xem học sinh đạt được chuẩn kiến thức kỹ năng trong chương trình hay không, từ đó điều chỉnh PPDH và đề ra biên pháp thực hiện để củng cố và ôn luyện cho học sinh
2/Hình thức kiểm tra: Để kiểm tra học kì 2 Toán 8 theo hình thức tự luận
A/Ma trận đề:
Phương trình bậc
nhất một ẩn
E
D B
A
C
Trang 4bậc nhất một ẩn
Tam giác đồng
dạng
Hình lăng trụ đứng
hình chóp đều
B/Đề:
Bài 1:(3d) a) Giải các phương trình sau:
1/ 2x3 = x2 + 2x - 1 2/xx2 2(2x x32)
b) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
2 2 3 3 2
Bài 2:(2d) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A hết 5
giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h
Bài 3:(2d)
a) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A Tìm x ở hình vẽ bên
b) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó
Bài 4:(3d)
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có DAB= DBC và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
b/ Tính độ dài của DB, DC
c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2
C/Đáp án và biểu điểm :
Bài 1:(3d) a) Giải các phương trình sau:
1/2x3 = x2+2x-1
Đưa về pt: (x+1)(x-1)(2x-1) = 0 (0,75)
Giải và tìm các nghiệm: x =1; x =-1; x =1/2 (0,25)
2/xx22(2x x32)
Đkxd: x0; x2 (0,25)
Qui đồng khử mẫu: 2(x2-4) = x(2x+3)(0,5)
Tìm được x = -8
3(0,25) b) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
5 2 1 5 3
x
Đưa được về bpt: 10x- 4+ 6x < 6+ 15- 9x(0,5)
Đưa về pt: 25x < 25 x < 1(0,5)
Bài 2:(2d) Giải: Gọi vận tốc riêng của canô là x km/h,đk x 0 (0,25)
Vận tốc cano khi xuôi dòng x+2
Vận tốc cano khi ngược dòng x-2
Lập được phương trình: 4(x+2) = 5(x-2)(1d)
Trang 5Tìm được x=18km/h(0,5d)
Tính được khoảng cách AB=80km(0,25)
Bài 3:(2d)
a/Lập được tỉ số:
DC AC(0,5)Thay số tính được x=15/4cm(0,5)
b) Tính được dtxq là:Sxq= 2(a+b).c = 2(3+4).5 = 70 (0,5)
Tính được thể tích:V = a.b.c = 3.4.5 = 60cm3(0,5)
Bài 4:(3d)
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có DAB= DBC và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
b/ Tính độ dài của DB, DC
c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2
Vẽ hinh đúng (0,5)
a/C/m được DAB~CBD (g-g)(0,5d)
b/Từ kết quả câu a lập tỉ số tính được DB=20/3; CD= 16/3(1d)
c/Tính được SABCD= 125/9 (1d)
**************************************************************************************
Trường THCS Nguyễn Du
GV: Ngô thị kim châu
ĐỀ THI HỌC KỲ HAI NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 8
*********************
A/ BẢNG MA TRẬN
Phương trình bậc
nhất một ẩn
1a 1,0đ 1c 0,75đ
1d 1,0đ
2a 0,5đ 4 câu
3,25 đ
Bất phương trình bậc
nhất một ẩn
1b 1,0đ 2b 0,75đ 2 câu
1,75đ
Tam giác đồng dạng Hvẽ 0,5đ
3a 1,0đ
3b 1,75 đ 3c 0,75đ 3 câu + Hvẽ
4,0 đ
Hình lăng trụ đứng
Hình chóp đều
4a 0,5đ 4b 0,5đ 2 câu 1 ,0đ Tổng 4đ 4đ 2đ 10 đ
B/ ĐỀ ( Thời gian 90 phút – không kể thời gian giao đề )
Bài 1 : (3,75đ)
A
D 3
x
Trang 6Giải phương trình và bất phương trình sau :
a/ 5x + 2 = 3x + 10 ( 1đ)
b/ 6x + 5 > 2x – 3 ( 1đ )
c/ 2 +
4
5
x
=
6
1
4 x
( 0,75 đ) d/ 52
x ( 1đ)
Bài 2 : ( 1,25 đ)
Cho biểu thức M = x.(x + 5 ) Tìm x , để :
a/ M = 6 ( 0,5 đ )
b/ M < 0 ( 0,75 đ)
Bài 3 : ( 4,0đ )
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BI và CK cắt nhau tại H
Chứng minh : a / Tam giác AIB và tam giác AKC đồng dạng ( 1đ)
b/ Góc AKI và góc ACB bằng nhau ( 1,75đ)
c/ BA.BK + CI.CA = BC2 ( 0,75đ) ( H vẽ : 0,5đ )
Bài 4 : ( 1đ)
a/ Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH ( 0,5đ)
b/ Một hình lập phương có diện tích toàn phần 96cm2 Tính thể tích của hình lập phương
đó ( 0,5đ )
*********************
C/ ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Trang 7Bài Câu Nội dung Điểm
a 5x + 2 = 3x + 10
2x = 8
x = 4
0,5 0,5
b 6x + 5 > 2x – 3
4x > – 8
x > – 2
0,5 0,5
4
5
x
=
6
1
4 x
24 + 3x – 15 = 8x – 2 – 5x = – 11
x =
5 11
d
2
5
x
ĐKXĐ : x 2 Qui đồng mẫu hai vế và khử mẫu : 5x + 10 – 2x + 4 = 5
3x = – 9 x = – 3 ( hợp
ĐKXĐ ) Vậy S = 3
0,25 0,5 0,25
a M = 6 x.(x + 5 ) = 6
x 2 + 5x – 6 = 0 (x – 1 )(x + 6 ) = 0
S = 1 ; 6
0,25
0,25
b M < 0 x.(x + 5 ) > 0
x> 0 và x+5 < 0 hoặc x < 0 và x+5 > 0 -5 < x < 0
0,5 0,25
0,25 0,25
b
AC
AB AK
AI
Hai tam giác AIK và AKC đồng dạng Suy ra hai góc AKI và ACB bằng nhau
0,75
0,5 0,5
c Vẽ thêm các điểm H và E
Hai tam giác AEB và CKB đồng dạng ,suy ra 0,25
C B
A I K
H
E
