Thể tớch của khối trụ b.. Diện tớch thiết diện qua trục hỡnh trụ II.. Tỡm thể tớch của vật thể trũn xoay thu được khi quay hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y= 2x2và y = x3 xung quanh tr
Trang 1đề số 12.
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Cõu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số số y = - x3 + 3x2– 2, gọi đồ thị hàm số là ( C)
1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số
2.Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm cú hoành độ là nghiệm
của phương trỡnh y// = 0
Cõu II ( 3,0 điểm )
1.Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
a ( ) 1 4
2
= − + −
+
f x x
x trờn [− 1; 2] b f(x) = 2sinx + sin2x trờn 0;3
2
π
2.Tớnh tớch phõn 2( )
0 sin cos
π
=∫ +
3.Giaỷi phửụng trỡnh :3 4x+ 8 − 4.3 2x+ 5 + 27 0 =
Cõu III ( 1,0 điểm )
Một hỡnh trụ cú diện tớch xung quanh là S,diện tớch đỏy bằng diện tớch một mặt cầu bỏn kớnh bằng a Hóy tớnh
a) Thể tớch của khối trụ
b) Diện tớch thiết diện qua trục hỡnh trụ
II PHẦN RIấNG ( 3 điểm )
1.Theo chương trỡnh chuẩn :
Cõu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng ( ) 1 ( ) 2
+ − =
x z
1.Chứng minh ( ) ∆ 1 và ( ) ∆ 2 chộo nhau
2.Viết phương trỡnh tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đú song song với hai đường thẳng ( ) ∆ 1 và ( ) ∆ 2
Cõu V.a ( 1,0 điểm ).
Tỡm thể tớch của vật thể trũn xoay thu được khi quay hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y= 2x2và y = x3 xung quanh trục Ox
2.Theo chương trỡnh nõng cao
Cõu IVb/.
Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P)
( ) :P x y z+ + − = 3 0 và đường thẳng (d)
có phương trỡnh là giao tuyờ́n của hai mặt phẳng: x z+ − = 3 0và 2y-3z=0
1.Viờ́t phương trỡnh mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d)
Trang 22.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (P)
Câu Vb/
Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)3- (3-i)3