Đề kiểm tra toán lớp 9 học kì 1 mới nhất

Đường tròn tâm O bán kính OB cắt tia BH tại C C không trùng với B; CD là một đường kính của đường tròn O a/ Chứng minh BD // OA và tính độ dài BC b/ Chứng tỏ AC là một tiếp tuyến của đườ

Phòng Giáo Dục – Đào Tạo Quận 10

Tổ Bộ Môn Toán

Tài liệu tham khảo

Đề kiểm tra học kỳ 1

Toán 9

Lưu hành nội bộ

.

Đề 1 TRƯỜNG THCS CÁCH MẠNG THÁNG TÁM

1/Rút gọn biểu thức sau:

a/ 3 54 1 48 10 1,02 12 1

7 2  8 3 7

2/Rút gọn biểu thức:

 x 12 4 x x x

M



(Với x > 0 và x  1)

3/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng :

(D) : y 1x

2

 và (D’) : y = – x + 3

a/ Vẽ (D) và (D’)

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (D và (D’) bằng phép toán

c/ Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b Biết rằng đồ thị (d) của hàm số là đường thẳng // (D) và cắt (D’) tại điểm A có hoành độ bằng 4

4/Cho  AOB có B 90 0, OB = 5cm, OA = 13cm và đường cao

BH Đường tròn tâm O bán kính OB cắt tia BH tại C (C không trùng với B); CD là một đường kính của đường tròn (O)

a/ Chứng minh BD // OA và tính độ dài BC

b/ Chứng tỏ AC là một tiếp tuyến của đường tròn (O)

c/ Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC Chứng minh  DOB đồng dạng với  FAE

d/ Trên đường thẳng EF lấy điểm M bất kỳ Từ M vẽ tiếp tuyến MT với đường tròn (O) (T là tiếp điểm) Chứng minh

MT = MA

Đề 2 TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ

a/ 1 45 10 1 3 20

3 1  2 1



với a  0 và a  1

với a  0; a  1; a 

4

3/Giải phương trình: x22x 1 2x  (1 điểm)

4/Cho y = 2x – 5 và y 1x

2

 có đồ thị lần lượt là (D) và (D’)

a/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép toán.

5/Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm H nằm giữa O và

A Qua H vẽ dây CD vuông góc với AB (3,5 điểm)

a/ Chứng minh  ABC vuông và

2

CD HA.HB

4



b/ Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia OA tại I Chứng

minh DI là tiếp tuyến của (O)

c/ Vẽ đường kính DE của (O) Đoạn thẳng EI cắt (O) tại F.

Chứng minh  IHF   IEO

d/ Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của A, B trên DF Chứng minh

PF= DQ

Đề 3 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG

a/ 1 18 2 45 72 3 20

5 1  3 5

d/ 5 2 5 3 3  5 3



2/Cho hàm số bậc nhất y = ax + b ( d1 ) Tìm hệ số a và b , biết (d1)song song vối đuờng thẳng y = x – 1 và cắt trục tung tại

3/Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AB = 12,

AC = 9 Giải tam gíac vuông đó (1 điểm)

với a  0 ; a1

a/ Rút gọn B

b/ Với giá trị nào của a thì B = 2,5

5/Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ,nội tiếp đường tròn (O) hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H

a/ CM : 4 điểm B , D , E , C thuộc đường tròn

b/ CM : HB HE = HD HC

c/ Vẽ đường kính AK , CMinh : I là trung điểm HK

d/ CM : tiếp tuyến tại D và E của đường tròn tâm I đường kính

BC và AH đồng qui

Đề 4 TRƯỜNG THCS DIÊN HỒNG



a b

a/ 36x 25x 2

b/ x2 6x 9 1 2x 0   

3/Cho hàm số y =

3

1

 x có đồ thị là (D) và hàm số y = x – 4 có

a/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (D) và (D’) bằng phép toán

4/Cho đường tròn (O ; R) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) , kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B ; C là tiếp điểm)

a/ Chứng minh : ba điểm O; H; A thẳng hàng

b/ Kẻ đường kính BD của (O) Kẻ CK  BD (K  BD) Chứng

minh : AB.CD = CK.AO

c/ Tia AO cắt (O) tại M Chứng minh : MH.BA = MA.BH

tan

2  p (với

AB AC BC p

2

Đề 5 TRƯỜNG THCS SƯƠNG NGUYỆT ANH

2 5

b/  3 4 19 8 3  





2/Cho A x x 4 : 2 x 1 1

4 x

(x  0; x  4)

a/ Rút gọn A

b/ Tìm x để A có giá trị bằng 1

3

3/Cho 1

1

2

a/ Vẽ đồ thị  D1

b/ Tìm a, b của  D : y ax b2   biết (D1) // (D2) và (D2) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

4/Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA

= 2R Vẽ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm) Vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với OA tại H (3,5 điểm)

a/ Chứng minh H là trung điểm BC

b/ Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)

c/ Chứng minh tam giác ABC đều

d/ Trên tia đối của tia BC lấy Q Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD, QE

của (O) (D, E là hai tiếp điểm) Chứng minh A,E,D thẳng hàng

Đề 6 TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ

a/ 5 48 4 27 2 75 1 108

2

b/ 2 3 ( 6 2)

2/ (2 điểm)

a/ Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số (d1) : y = 4x – 3

và (d2) : y = 3 – 2x

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính

Bài 3 ( 1,5đ )

với x  0 và x  1

4/Cho tam giác ABC nội tiếp (O, R) và O là trung điểm của AC

b/ Tiếp tuyến tại B của (O; R) cắt tia AC ở N Vẽ dây BD vuông

góc với AC tại H C/minh : ND là tiếp tuyến của (O; R)

c/ Gọi E, F lần lượt là trung điểm của NB và ND Từ điểm M

trên tia đối của tia FE vẽ tiếp tuyến MK với (O; R) C/minh :

MN = MK

d/ Vẽ HQ  BN, HG  BO Nếu SBON = 2 SBGHQ thì tam giác BON cần có thêm điều kiện gì ?

Đề 7 TRƯỜNG THCS LẠC HỒNG

b/ 24 8 5 9 4 5  

3





2/Thu gọn biểu thức 1 1 : 1

x 1

x 1 1 x



  (1 điểm)

3/Cho (D1) : y = – 2x + 4 và (D2) : y = – x + 1 (1,5 điểm)

a/ Vẽ đồ thị (D1)

b/ Tìm tọa độ giao điềm cùa (D1) và (D2) bằng phép toán

4/Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có đường cao BE và CF cắt

a/ Chứng minh B,C,E,F cùng nằm trên đường tròn, xác định tâm

I của đường tròn này

b/ Vẽ đường kính AD Chứng minh BHCD là hình bình hành, từ

đó suy ra H, I, D thẳng hàng

c/ Chứng minh AH // OI

Đề 8 TRƯỜNG THCS VIỆT ÚC

a/ 3 2 1 18 2 32 4 50

3



c/  5 2 2  14 6 5

2/Cho y 1x

2

 có đồ thị (d1) và yx 3 có đồ thị (d2) (2 điểm)

a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b/ Viết phương trình đường thẳng d3 song song với d1 và cắt d2

tại một điểm thuộc trục hoành

3/Giải phương trình: 4x2 20x 5 3  (1 điểm)

4/Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

với x > 0, x  4

5/Cho (O, R) , BC là đường kính, dây BA = R (3,5 điểm)

a/ Tính số đo các góc và cạnh AC của  ABC

b/ Tiếp tuyến của (O) tại A cắt phân giác của AOC tại M

Chứng minh : MC là tiếp tuyến của (O)

c/ Tiếp tuyến của (O) tại B cắt MA tại N

Chứng minh : NM = NB + MC

Đề 9 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TỐ

a/ 1 20 4 49 3 45 4,5 72







        

Với x > 0; x ≠ 1; x ≠ 9

a/ Rút gọn A

b/ Tìm giá trị của x để A < 0

3/ (2 điểm)

a/ Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ các đường thẳng (d1) : y = x + 2 và (d2) : y x

3



b/ Viết phương trình đường thẳng (d3), biết (d3) // (d1) và đi qua điểm (– 1; – 3 )

4/Cho đường tròn (O; R) Từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ các tiếp tuyến AB; AC với đường tròn (O) (B; C là các tiếp điểm); BC cắt

a/ Chứng minh: OA vuông góc với BC

b/ Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) C/m DC // AO c/ AD cắt đường tròn (O) tại K (K ≠ D) C/m: AK.AD =

AH.AD

d/ Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I; J (I nằm giữa A;

O) C/m IH ẠJ = AI HJ

Đề 10 KIỂM TRA HỌC KỲ 1 QUẬN 10 2010 – 2011

1/Rút gọn các biểu thức sau : (3 điểm)

5

1 07 , 0 20 28 2

1 7

b/

7 3

1 3

7

1 B







3 1

5 15







2/Cho : (d1) : x

2

1

y  (d2) : y = – 2 x + 5 (2 điểm)

a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2)

c/ GọiA là giao điểm của (d2) với trục hoành Tìm diện tích tam giác OMA

a/ 5 8  4 x  3 2  x  7

b/  x2  22

4/Cho đường tròn (O; R) và M là một điểm ở ngoài đường tròn Từ

M vẽ tiếp tuyến MA của đường tròn (O) A là tiếp điểm Vẽ AH vuông góc với OM tại H, tia AH cắt (O) tại B (4 điểm)

a/ Chứng minh OM là tia phân giác của góc A OˆB

b/ Chứng minh BM là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) c/ Cho

3

R 2 4

AB  Tính AH, OH, OM, AM theo R

d/ Đoạn thẳng OM cắt (O) tại I Chứng minh rằng điểm I cách

đều ba cạnh  ABM

e/ Gọi S là diện tích của  ABM; p là nửa chu vi  ABM; r =

IH So sánh tỉ số

r S

với p

1/Thực hiện phép tính : (3 điểm)

4

1 108 27

b/

3 2

1 3 4 13

























7 7

7 1 1 7 7

7 1 1

2/Cho : (D1) : x 4

2

1

y    (D2) : y = – 2 x + 1 (2,5 điểm)

a/ Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép toán

c/ Viết phương trình đường thẳng (D3) biết (D3) // (D1) và (D3) cắt (D2) tại điểm B có hoành độ bằng – 2

3 x 1 x x 1 x

x

x 2















(với x > 0)

4/Cho  ABO vuông tại B, cạnh OB có độ dài bằng a, cạnh OA có

a/ Giải  ABO (viết kết quả chính xác)

b/ Vẽ đường tròn (O; OB) Từ A vẽ tiếp tuyến AC của (O) (C là

tiếp điểm, C khác B) Chứng minh AB là tiếp tuyến của (O) và

OA vuông góc với BC tại H (H là giao điểm của AO và BC)

c/ Đoạn OA cắt (O) tại M Chứng minh M là tâm đường tròn nội

tiếp  ABC

d/ Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt AC tại N và cắt BC

tại I Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O) và chứng minh HI.HB + HM.HA = a2

Đề 12 KIỂM TRA HỌC KỲ 1 QUẬN 10 2012 – 2013

1/Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức : (3 điểm)

a/ 208 2 117 3 52

2





2/Cho đường thẳng (d) có phương trình y = x – 2 (1,5 điểm)

a/ Vẽ (d) trên hệ trục tọa độ.

b/ Tìm điểm M trên (d) có tung độ bằng hai lần hoành độ.

a/ x218x 9 3 

b/ x 1 2 x 2    7 x 6 x 2   8

4/Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AC = 24cm, CH =

14,4cm Giải tam giác ABC (số đo góc làm tròn đến độ) (3 điểm)

5/Cho đường tròn (O; R) và điểm A ở ngoài đường tròn Từ điểm A

vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của OA và BC (2,5 điểm)

a/ Chứng minh OH  BC Tính tích OH.OA theo R.

b/ Qua A vẽ đường thẳng (không đi qua tâm O) cắt đường tròn

(O) tại E và F (E nằm giữa A và F) Gọi K là trung điểm của

EF Tia OK cắt đường thẳng BC tại S Chứng minh: OK OS =

R2

c/ Chứng minh SF, SE là tiếp tuyến của (O).