Đề thi học sinh giỏi chính thức năm 2014 môn lý đề (2)

Tính bước sóng và tìm số điểm dao động cực đại trên khoảng AB.. Tìm biên độ sóng tổng hợp tại M.. Khi đó người ta quan sát thấy vân sáng bậc 6 của bức xạ λ1 trùng với vân sáng bậc 4 của

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HOÁ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

Năm học 2013 - 2014 Môn thi: VẬT LÝ Lớp 12 BT THPT

Ngày thi: 21 tháng 03 năm 2014

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề này có 05 câu, gồm 01 trang

Câu 1 (4,0 điểm)

Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2cos(2πt - π)(cm)

a Tìm chu kỳ, tần số, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0 (s).

b Xác định li độ và vận tốc của vật sau khi nó đi được một quãng đường dài 1,15m kể từ thời điểm ban

đầu ( t=0 )

Câu 2 (4,0 điểm)

Trong thí nghiệm giao thoa sóng, trên mặt nước, tại hai điểm A, B cách nhau AB = 20 cm có hai nguồn kết hợp cùng dao động theo phương vuông góc với mặt nước với cùng phương trình

1 2

u = u = 2cos 20πt cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng 60 cm/s Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi

a Tính bước sóng và tìm số điểm dao động cực đại trên khoảng AB.

b Gọi O là trung điểm AB, điểm M trên đoạn OA cách O một đoạn 0,5 cm Tìm biên độ sóng tổng hợp tại M.

Câu 3 (4,0 điểm)

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng người ta dùng một nguồn sáng phát ra đồng thời hai bức

xạ λ1 = 0,4 μm và λ2 Khi đó người ta quan sát thấy vân sáng bậc 6 của bức xạ λ1 trùng với vân sáng bậc 4 của bức xạ λ2 Cho biết hai khe Y-âng cách nhau 2 mm và khoảng cách từ hai khe tới màn ảnh là 2 m.

a Tính khoảng vân và khoảng cách từ vân sáng bậc 5 của ánh sáng có bước sóng λ1 đến vân trung tâm.

b Tìm λ2 và khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm trên màn.

Câu 4 ( 4,0 điểm)

Một mạch dao động LC lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 mH, tụ điện có điện C = 2

0,1

π μF Trong mạch có dao động điện từ với điện áp cực đại giữa hai bản tụ của tụ điện là 5 V

a Tính chu kỳ riêng và năng lượng điện từ của mạch

b Vào thời điểm điện áp trên tụ có giá trị 2,5 V thì điện tích trên tụ và cường độ dòng điện chạy trong

mạch là bao nhiêu ?

Câu 5 (4,0 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ: uAB = 120 2cos(100πt) V, R = 15 Ω, C =10-2 F

28π Cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm L của cuộn dây thay đổi được, điện trở của vôn kế rất lớn

a Cho L =

π

25

2

H Tính tổng trở của mạch và số chỉ của vôn kế

b Tìm giá trị của L để vôn kế có số chỉ lớn nhất, hãy xác định số chỉ này.

c Tiếp tục thay đổi L Xác định giá trị L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn

dây là lớn nhất và giá trị lớn nhất này bằng bao nhiêu ?

-HÕT -Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!

1

Số báo danh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

Năm học: 2013-2014 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÍ

(Đề chính thức) Lớp 12 BT THPT

Ngày thi: 21 tháng 3 năm 2014 (Hướng dẫn gồm 03 trang)

Câu 1

4,0

điểm

a Tìm chu kỳ, tần số, vận tốc và gia tốc.

b Tìm li độ và vận tốc vật

* Để ý rằng: cứ sau một chu kỳ thì vật dao động điều hòa đi được một quãng đường 4A

= 8cm (tức quay về vị trí và có vận tốc như cũ) Vậy ta có thể phân tích quãng đường

S = 1,15m = 115cm = 8x14 +3 (cm)

* Ở thời điểm ban đầu (t=0), vật đang ở li độ x0 = 0 (VTCB) và có vận tốc

v0= 4π(cm/s) > 0 nghĩa là vật chuyển động theo chiều dương Như vậy sau 14 chu kỳ, vật

đang ở VTCB, còn 3cm nữa vật đi ra biên dương được 2cm, sau đó quay về VTCB (chiều

âm), đi 1cm nữa vào đúng trung điểm của biên độ A

0,5 đ

* Vậy li độ sau khi vật đi được quãng đường 1,15m là x = 1cm

* Vận tốc tại đó là : v = -ω A2 −x2 = -2π 3 (cm/s) 0,5 đ

Câu 2

4,0

điểm

a Tính bước sóng và số điểm cực đại trên AB.

* Bước sóng là 60 6 ( )

10

v

cm f

* Gọi P là điểm cực đại, có khoảng cách đến A, B là d1 và d2 thỏa mãn d2 – d1 = kλ (1)

(vì 2 nguồn cùng pha ) Mặt khác, P nằm trên AB nên d2 + d1 = AB (2) 0,5 đ

* Từ (1) và (2) ⇒ d2 = (kλ + AB)/2, điều kiện 0 < d2 < AB ⇒ -3,3 < k < 3,3

b Tính biên độ sóng tổng hợp tại M.

* Phương trình sóng do hai nguồn truyền đến M lần lượt là

1M

d

u = 2cos 20πt - 2π

λ

2 2M

d

u = 2cos 20πt - 2π

λ

0,5 đ

* Phương trình sóng tổng hợp tại M là:

M 1M 2M

u = u + u = 4cosπ cos 20πt - π

M

u = 4cosπ cos 20πt - π

* Biểu thức biên độ sóng tổng hợp là : d - d2 1

A = 4 cosπ

6

  (với d 1 và d 2 tính theo cm) 0,5 đ

2OM

A = 4 cosπ = 2 3 cm

6

2

Câu 3

4,0

điểm

a Tính khoảng vân và khoảng cách từ vân sáng bậc 5 tới vân trung tâm.

* Tính khoảng vân i1 = λ1D = 0, 4(mm)

a

1,0 đ

* Khoảng cách từ O đến vân sáng bậc 5 của λ1: |x5| = 5i1 = 2 mm 1,0 đ

b Tìm λ2 và khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm:

* Vân sáng bậc 6 của bức xạ λ1 trùng với vân sáng bậc 4 của bức xạ λ2 nên ta có 6i1 = 4i2

6λ = 4λ λ = 0,6μm

* Vân sáng bậc 0 của λ1 và của λ2 đều có tọa độ x = 0, tức là tại O có đồng thời 2 vân sáng

bậc 0 của 2 ánh sáng (vân sáng trùng), màu sắc của vân trung tâm sẽ là màu do hai loại ánh

sáng trên tổng hợp thành

* Những vị trí khác có cùng màu với vân trung tâm cũng phải là vị trí mà vân sáng của λ1 và

của λ2 trùng nhau, tại đó xsáng trùng = k1i1 = k2i2 (*)

0,5 đ

* Khai triển: 1 2

2 1

kλ

kλ

3

2, vị trí thỏa mãn gần O nhất ứng với k1 = 3, k2 = 2

⇒Thay vào (*) ta được khoảng cách cần tìm là 3i1 = 1,2 mm 0,5 đ

Câu 4

4,0

điểm

a Tính chu kỳ riêng và năng lượng điện từ của mạch:

* Năng lượng điện từ của mạch:

2 0 CU

W =

b Điện tích trên tụ và cường độ dòng điện chạy trong mạch

* Áp dụng ĐLBT năng lượng của mạch cho thời điểm điện áp trên tụ cực đại và thời điểm

điện áp trên tụ là u = 5 V, ta được:

3

13,78.10

−

Câu 5

4,0

điểm

a Tính tổng trở của mạch và số chỉ vôn kế :

* Cảm kháng của cuộn dây: ZL = ωL = 100π 2/25π = 8 (Ω)

Dung kháng của tụ điện: ZC = 1/ωC =

π

π100

28 10

1 2

− = 28(Ω)

0,5 đ

Tổng trở của mạch: Z = R2+(Z L−Z C)2 = 152 +(8−28)2= 25 (Ω) 0,5 đ

* Cường độ dòng điện trong mạch: I = U/Z = 120/25 = 4,8 (A) 0,5 đ

* Số chỉ của vôn kế: UV = I ZRC = I 2 2

C Z

UV = 4,8 152+282 = 4,8 31,76 ≈ 152,5 (V) 0,5 đ

b Tìm L để U V max :

* UV =I ZRC Để UV max thì Imax hay ZL = ZC = 28 (Ω) (hiện tượng cộng hưởng)

* UV = I 2 2

C Z

R + = Imax 2 2

C Z

3

c Tìm L để U L max :

) (

C L

L Z Z R

Z U

−

2 2

+

− +

C

C L

C

Z

Z Z

Z R

U

, biến số là ZL 0,5 đ

* Để ULmax thì mẫu số phải bé nhất Mà mấu số là một tam thức bậc 2 (hệ sô bậc hai dương)

nên có giá trị cực tiểu khi ZL =

C

C Z

Z

R2 + 2

, thay số : ZL ≈ 36,04 Ω → L = 0,1146 H

* Thay vào biểu thức của UL ta được UL max =

R

Z R

U 2 + C2 , thay số UL ≈ 254,12 V

0,5 đ

Chú ý: Học sinh làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa !

-HẾT -4