Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x sao cho 1, 2 x1... Hãy cho biết kí tự thứ 464 trong dãy?. b Viết chương trình nhập vào từ bàn phím hai kí tự chữ
Trang 1SỞ GD&ĐT LONG AN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 02 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LONG AN
NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: TIN HỌC CHUYÊN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN 1: TOÁN HỌC
Câu 1 (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức ( 22)( 9 3) 23 23 1
Q
Câu 2 (1,5 điểm)
Cho phương trình x2−(2m+1)x m+ 2 + =m 0 Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có
hai nghiệm phân biệt x x sao cho 1, 2 x1<x2và 3 2
x =x −
Câu 3 (1,0 điểm)
Giải phương trình :x3+2x− =3 0
Câu 4 (1,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O R đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm ,; ) C D thuộc nửa
đường tròn trên Đường thẳng AC AD lần lượt cắt tia Bx tại ,, E F ( F nằm giữa B và E ).
a) Chứng minh: AC AE không đổi.
b) Chứng minh: CEFD là tứ giác nội tiếp.
Câu 5 (1,0 điểm)
Chứng minh : 2
1
n + không chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
Câu 6 (1,0 điểm)
Cho các số thực dương , ,a b c sao cho a b c+ + =3 Chứng minh:
3
Câu 7 (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có góc B là góc tù và điểm D di chuyển trên cạnh BC Gọi E là hình chiếu vuông góc của B lên AD Gọi F là hình chiếu vuông góc của C lên AD Xác định vị trí của điểm D sao cho BE CF+ có giá trị lớn nhất
PHẦN 2: TIN HỌC
Câu 8 (2,0 điểm)
Cho qui tắc sinh dãy Letter Fibonacci như sau: Từ 2 kí tự ban đầu lấy trong bảng chữ cái Alphabet, có thể sinh ra được kí tự chữ cái thứ 3 có vị trí bằng tổng vị trí của hai kí tự ban đầu, trừ đi 26 nếu tổng này lớn hơn 26; và kí tự chữ cái thứ 4 có vị trí bằng tổng vị trí của hai kí tự thứ 2 và thứ 3, trừ đi 26 nếu tổng này lớn hơn 26; ; kí tự chữ cái thứ N có vị trí bằng tổng vị trí của hai kí tự thứ N-2 và thứ N-1, trừ đi 26 nếu tổng này lớn hơn 26;
Ví dụ:
- Từ A và T có thể sinh ra được kí tự U vì vị trí của kí tự A, T, U lần lượt là 1, 20, 21.
- Từ T và U có thể sinh ra được kí tự O vì vị trí của T là 20, vị trí của U là 21 nên 20+21=41, 41-26=15 và 15 là vị trí của O.
Với 2 kí tự bắt đầu là A và T, chúng ta có dãy Letter Fibonacci: A, T, U, O, J, Y, I, H, Q, Y, …
1
Trang 2a) Không viết chương trình, hãy cho biết:
- Kí tự F và kí tự chữ cái nào có thể sinh ra kí tự X;
- Kí tự Q và kí tự chữ cái nào có thể sinh ra H?
- Xét dãy Letter Fibonacci được bắt đầu với 2 kí tự M và M Hãy cho biết kí tự thứ 464 trong dãy?
b) Viết chương trình nhập vào từ bàn phím hai kí tự chữ cái in hoa và một số nguyên dương N (1<=N<=10000), xuất ra màn hình chữ cái thứ N trong dãy Letter Fibonacci được bắt đầu với hai kí tự vừa nhập
Ví dụ:
Lưu ý:
- Bảng chữ cái Alphabet (bảng chữ cái tiếng Anh (chữ in hoa)) gồm 26 kí tự từ A có vị trí 1 đến Z có vị trí 26:
Bảng chữ cái Alphabet
Vị trí Chữ cái Vị trí Chữ cái Vị trí Chữ cái Vị
trí
Chữ cái
- Vị trí kí tự A trong bảng mã ASCII là 65.
-HẾT -Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………Chữ ký……… Chữ ký giám thị 1:………
2
