đề thi t oán lớp 10 học kỳ 1 trương quỳnh lưu 2

Tìm nghiệm của hệ trong trường hợp đó.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Câu 1:(1đ ) Tìm tập xác định của hàm số:

a) 2 1

2

x y x





 b) y x 3

Câu 2: (2đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y x22x3

Câu 3: (2đ) Giải các phương trình sau:

a, x  1 2x 3

b, 4x  1 x 5

Câu 4: (2đ ) Cho hệ phương trình:

2

x y





(*)

a, Giải hệ khi m=.1

b Gọi (x; y) là nghiệm của hệ, tìm m để: P = x + y đạt giá trị nhỏ nhất Tìm

nghiệm của hệ trong trường hợp đó

Câu 5: (2đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-1; 1), B(4; 3) và C(2;4).

a, Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác

b, Tìm toạ độ điểm M nằm trên đường thẳng y = x – 1 sao cho tam giác MAB vuông tại M

Câu 6: (1đ ) Cho hình bình hành ABCD , gọi I là trung diểm của CD Lấy M trên đoạn BI sao

cho BM = 2 MI Chứng minh ba điểm A, M, C thẳng hàng

………Hết………

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Thí sinh không sử dụng tài liệu

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015

MÔN: TOÁN KHỐI 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

HƯỚNG DẪN CHẤM THI

Bản hướng dẫn chấm gồm 2.trang

Câu 1

(1,0)

TXD: D = R\{2}

TXD: D = [3; +∞)

0,5

0,5 Câu 2

(2,0)

*TXĐ: R

* a=-1 < 0 nên đồ thị là một parabol (P) có bề lõm hướng xuống dưới

* Đỉnh I(1;4)

* Trục đối xứng x=1

* bbt suy ra đồng biến, nghịch biến:

hs đồng biến trên khoảng ( - ;1)  và nghịch biến trên khoảng (1; + ) 

* Đồ thị giao với trục Oy tại A (0;3)

Đồ thị giao với trục Ox tại B (-1;0) C(3; 0)

* Đồ thị:

0,25

0.25 0.25 0.25 0.25

0.25 0.5 đ Câu 3

a (1,0)

Pt  x 12   2x 32

4 2 3

x x









 



Thử lại vào phương trình ban đầu suy ra pt có 1 nghiệm là: x=2/3

0,5

0,5

b (1,0) Pt

2

5

5 0

12

2 12

x x

x

x x









0,5

0,5 Câu 4

a (1d) Khi m=1(*)

Hệ có nghiệm (x;y) là (2;-5)

0,75

0,25

b (1)

(*)

2 2



 



khi đó: P = x + y = 2m2  4m 1=2(m2  2m 1) 3 2(   m 1) 2  3  3

do đó P = x + y đạt GTNN bằng -3 khi m =1

theo câu a) khi m=1 hệ có nghiệm ( 2; -5)

0,5

0,5 Câu 5

a (1d)

a)             AB(5; 2),               AC(3;3)

ta có :5 2

33 ,

AB AC

  

không cùng phương

 A,B,C không thẳng hàng

Vậy A,B,C là 3 đỉnh của tam giác

0,5

c(1,0) M nằm trên trên đường thẳng y = x -1 nên toạ độ có dạng M( a; a-1)

MA   a  a MB  a  a

Tam giác MAB vuông tại M nên

4 1/ 2

a a







 

Vậy M(4;3), M(1/2;-1/2)

0,5

0,5

Câu 6

1 đ

2 2 3

BM MI AM AB AI AM

AM AB AI AB AD AC

AC AC AC

AM AC