Gọi M là trung điểm của CD.. Gọi M là trung điểm của CD... 0 0 2 BM AC BC AB AB BC BC AB AB BC AB BC uuuuruuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Do AB⊥BC nên BC ABuuur uuur.
Trang 1TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi:Toán 10- Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a, 22 1
3 2
x y
x x
+
=
+ + b, y= x− +3 2x−4
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x= 2−4x+3
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a, x+ =2 2x−1
b, (x+5)(2− =x) 3 x2 +3x
Câu 4: Cho hệ phương trình: 3 x y 2 4
y x m
− =
a, Giải hệ khi m=7
b, Tìm m để hệ có nghiệm
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1)
a, Tìm tọa độ điểm M sao cho 2MAuuur+3MBuuur r=0
b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC
Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a
Gọi M là trung điểm của CD
a, Biểu thị véc tơ BMuuuur theo 2 véc tơ ABuuur và BCuuur
b, Chứng minh BM ⊥AC
………Hết………
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 ĐỀ THI HỌC KÌ I TẬP TRUNG NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi:Toán 10- Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a, 22 1
3 2
x y
x x
+
=
+ +
b, y= x− +3 2x−4
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x= 2−4x+3
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a, x+ =2 2x−1
b, (x+5)(2− =x) 3 x2 +3x
Câu 4: Cho hệ phương trình: 3 x y 2 4
y x m
− =
a, Giải hệ khi m=7
b, Tìm m để hệ có nghiệm
Câu 5: Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ oxy cho 3 điểm A(-2; 2), B(3; 2), G(0; 1)
a, Tìm tọa độ điểm M sao cho 2MAuuur+3MBuuur r=0
b, Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC
Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD Có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a, đáy lớn AD = 3a
Gọi M là trung điểm của CD
a, Biểu thị véc tơ BMuuuur theo 2 véc tơ ABuuur và BCuuur
b, Chứng minh BM ⊥AC
………Hết………
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN KHỐI 10
Học kỳ I năm học 2013 - 2014
Câu 1
2
x x
≠ −
⇔ ≠ −
TXĐ: D R= \{-1;-2}
x
TXĐ: D = [3;+∞)
0,5
0,5 Câu 2
(2,0)
*TXĐ: R
* a=1>0 nên đồ thị là một parabol (P) quay bề lõm lên trên
* Đỉnh I(2;-1)
* Trục đối xứng x=2
* bbt suy ra đồng biến, nghịch biến
* Các điểm đặc biệt: (0;3); (4;3); (1;0); (3;0)
* Đồ thị:
0,25 0,5
0,5 0,25 0,5
Câu 3
2
3 8 3 0 3
1 3
x x x x
=
⇔
= −
Thử lại vào phương trình ban đầu suy ra pt có 2 nghiệm là: x=3
0,5
0,5 0,5
0,5
b (1,0) Đặt t= x2+3x ; t ≥0
Ta có PT : t2 + 3t -10 = 0 2
5( )
t
t loai
=
⇔ = −
t = 2⇔ x2+3x= 2 ⇔x2 + 3x – 4 = 0
4
x x
=
= −
Vậy PT có 2 nghiệm là x=1 và x=-4
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 4
2; 0
2 2
3 2
y v
= −
= +
Ta có hệ: 2 2
4 4
15 1
2
u v
u v
m
u v
u v m
+ =
+ =
⇔
u, v là nghiệm của phương trình: X2- 4X + 15
2
m
−
=0 (*) Với m= 7 (*) trở thành: X2- 4X + 4=0⇔X=2
6
x y
= −
⇔ =
0,25
0,25
Học sinh có thể giải bằng phương pháp thế
Trang 32 1 (15 ) 0 2
4 0
7
7 15 15
m
S
m
m m
−
= ≥
≥
⇔ ≤ ⇔ ≤ ≤
0,25
0,25
Câu 5
a (1,0) Gọi M (x;y) MAuuur= − −( 2 x;2−y MB);uuur= −(3 x;2−y)
2MAuuur+3MBuuur= −(5 5 ;10x −y)
2MAuuur+3MBuuur r=0⇔ 10 55 5−−x y==00⇔x y==12
Vậy M(1;2)
0,5 0,5
3 3
x x x x
+ + =
1 1
C C
x y
=
⇔ =
⇒C(− −1; 1)
0,5
0,5
Câu 6
a,
1
2 1
2
1 2
2
BM AM AB AD AC AB
BC AB BC AB
BC AB
−
uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur
2
BM = BC− AB
uuuur uuur uuur
0,5
AC=AB BC+
uuur uuur uuur
1
2
1
0 (2 ) 2 0 0
2
BM AC BC AB AB BC
BC AB AB BC AB BC
uuuuruuur uuur uuuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
(Do AB⊥BC nên BC ABuuur uuur =0)
Suy ra BM⊥AC
0,25
0,25