Đề và Đáp án HSG Vật Lí 12 tỉnh Gia Lai năm học 2010-2011 (Bảng A) môn vật lý

Khi đến điểm O, nhờ dụng cụ hỗ trợ và kỹ thuật, anh ta không chỉ tiếp tục duy trì được tốc độ tại điểm này mà còn nhảy lên theo hướng hợp với phương ngang một góc  như hình 1.. Bài 4 3,

V

(1)



(2)

 (3)



1

1 V O

Hình 2

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

GIA LAI

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2010-2011

Môn: VẬT LÝ- Bảng A

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 02/12/2010

(Đề này gồm 2 trang)

Bài 1 (3,5 điểm)

Một vận động viên trượt tuyết di chuyển không vận

tốc đầu từ điểm A để đi xuống dốc AOB Khi đến điểm O,

nhờ dụng cụ hỗ trợ và kỹ thuật, anh ta không chỉ tiếp tục

duy trì được tốc độ tại điểm này mà còn nhảy lên theo

hướng hợp với phương ngang một góc  như hình 1 Biết

độ cao của A so với O là h = 20 (m), mặt dốc OB nghiêng

0

30

 so với phương ngang Lấy g = 10 (m/s2) và giả thiết

rằng ma sát và sức cản không khí không đáng kể

Đặt OB = L, xác định góc  để L đạt giá trị lớn nhất Tính

giá trị lớn nhất này

Bài 2 (3,0 điểm)

Dùng bộ nguồn gồm một số nguồn điện không đổi, giống nhau được mắc hỗn hợp đối xứng, mỗi nguồn có suất điện động E = 4 (V), điện trở trong r = 1 (Ω) để thắp sáng

bộ đèn gồm 8 đèn giống nhau có ghi (3V- 3W) Tìm số nguồn tối thiểu cần dùng và cách ghép đèn, ghép nguồn để các đèn sáng bình thường Xác định hiệu suất các cách ghép

Bài 3 (3,5 điểm)

Tính công sinh ra khi 0,5 (mol) khí lý tưởng thực

hiện một chu trình biến đổi (1)-(2)-(3)-(1) mà đường biểu

diễn trong hệ trục (OT,OV) có dạng như hình 2 Trong đó:

(1) – (2) là đoạn thẳng kéo dài qua O,

(2) – (3) là đoạn thẳng song song với trục OT,

(3) – (1) là cung parabol kéo dài qua O

Biết T 1 = T 3 = 350 (K); T 2 = 600 (K)

Bài 4 (3,5 điểm)

Điểm sáng S ban đầu nằm trên trục chính của một thấu kính mỏng (L), qua thấu kính cho ảnh thật S1 Nếu giữ cố định S và tịnh tiến thấu kính theo phương song song với trục chính thì thấy: khi thấu kính lại gần S thêm 10 (cm) thì S1 cũng là ảnh thật và khoảng cách SS1 tăng thêm 5 (cm) so với lúc đầu; khi thấu kính ra xa S thêm 10 (cm) so với vị trí lúc đầu thì khoảng cách SS1 tăng thêm 2,5 (cm)

a) Xác định vị trí ban đầu d của S và tiêu cự f của thấu kính L

ĐỀ CHÍNH THỨC 

B

h



 O

A

v

Hình 1

2 3

V V

b) Giữ (L) cố định, cho S dao động dọc theo trục chính quanh vị trí cân bằng là vị

trí ban đầu của S với phương trình x = 10sin(4πt) (cm;s) (chiều dương của trục Ox hướng

về (L)) Xác định các thời điểm mà ảnh S1 có tốc độ lớn gấp 1,44 lần tốc độ của S

c) Bây giờ đặt (L) trong khoảng giữa hai điểm sáng A và B sao cho A và B nằm

trên trục chính của (L), cách nhau một đoạn a = 108 (cm) và ảnh A/ của A trùng với ảnh

B/ của B Sau đó, cố định vị trí của A, B và tịnh tiến (L) theo phương vuông góc với trục

chính với tốc độ không đổi v = 4 (cm/s) Xác định tốc độ chuyển động tương đối của A/

so với B/

Bài 5 (3,5 điểm)

Hạt nhân 23492U phóng xạ α theo phương trình phản ứng: 23492U  23090Th 24He Hạt α bay ra có động năng 11,5 (MeV), hạt nhân 230

90Th cũng là hạt nhân có tính phóng

xạ Xem rằng tỉ số giữa khối lượng các hạt bằng tỉ số giữa số khối của chúng

a) Giả sử hạt nhân 23492U đứng yên ở trạng thái tự do Hãy tính động năng của hạt nhân 230

90Th

b) Dùng hạt α này bắn vào hạt nhân 168O đang đứng yên thì thu được hai hạt 105B

bay cùng tốc độ theo hai hướng hợp với nhau một góc 1400 Tính năng lượng của phản ứng này

c) Cho hằng số phóng xạ của chất 234

92U và 230

90Th lần lượt là 1 và 2 (với 1 >2)

Lúc đầu (t 0 = 0) có một mẫu 23492U nguyên chất có tổng số hạt nhân là N 0 Biết số hạt nhân 23090Th có mặt trong mẫu tại thời điểm t là:

1 0

N



Hãy xác định tổng độ phóng xạ của hai loại chất 23492U và 23090Th có trong mẫu tại thời điểm  mà khi đó số hạt nhân 230

90Th có trong mẫu là nhiều nhất

Bài 6 (3,0 điểm)

Cho các dụng cụ sau:

- Một hộp biến trở mẫu cho phép tùy ý chọn giá trị điện trở

- Một nguồn điện xoay chiều có tần số f đã biết và có hiệu điện thế hiệu dụng giữa

hai cực không đổi

- Một đồng hồ vạn năng cho phép đo cường độ dòng điện và hiệu điện thế xoay chiều

- Các dây nối, khóa k

Biết rằng đồng hồ đo là lí tưởng, các dây nối, khóa k (khi đóng) có điện trở không đáng kể Hãy trình bày ba phương án xác định hệ số tự cảm của một cuộn dây thuần cảm

-Hết -

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO

TẠO GIA LAI

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2010-2011

Môn: VẬT LÝ- Bảng A

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 02/12/2010

(Hướng dẫn này gồm 4 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1

(3,5 điểm)

Gọi v là vận tốc tại O Từ ĐLBT cơ năng, ta có:

2 1

2

Chọn hệ tọa độ xOy (Ox phương ngang cùng chiều chuyển động; Oy thẳng

đứng hướng lên)

sin

2

Tọa độ điểm B trên mặt dốc thỏa mãn phương trình y xtan (3)

Thay (1) vào (3) ta được: cos tan y v  t (4) 0,25

Từ (4) và (2) 1 2

2

v t gt  vc  t t 2v(tan cos sin )

(5)

0,25

Thay (5) vào (1) cos 2 (tan os sin ) 2 2 os sin( )

cos





Mà L = OB =

2

2

2 os sin( )



Đặt os sin( ) 1 sin 2  sin

2

m

z           0,75 Lúc này

2 ax

2

80( ) cos

m m

v z

Bài 2

(3,0 điểm)

+ Gọi x là số nguồn điện; m là số dãy của bộ nguồn; n là số nguồn điện

trong mỗi dãy Ta có: x m n; b n r; b nr

m

  E  E  0,25

+ Gọi y là số đèn; p là số dãy đèn; q là số đèn trên mỗi dãy Ta có: y  p q 0,25

+ Cường độ dòng điện qua mạch chính: I  p I dm 0,25

+ Áp dụng định luật Ôm:

2

E   E   E  (1) 0,25

Đ  CHÍNH TH C 

Với

dm

x m n

 





 

 + Mặt khác: U qU dm y U dm

p

p

+ Từ (1) và (2), suy ra: dm 2 0

dm

+ Phương trình (3) có nghiệm khi:

2

2

4

dm dm

rP

rP

+ Vì y   , nên số nguồn tối thiểu là 6 nguồn 8 x 6 0,25 + Thay y8;x  vào (4) 6   0 Khi đó: n 12;n 6;p 8

   0,25

+ Với m,n,p,q là các số nguyên dương nên kết quả là:

m n p q

0,25

b

qU U

n

E E 0,50

Bài 3

(3,5 điểm)

Nhận xét: 1 - 2 đường đẳng áp; 2 – 3 đường đẳng tích 0,25

3 – 1 là quá trình mà nhiệt độ T là hàm bậc hai theo V: T=aV2bV+c

Theo phương trình Claperon – Mendeleep, ta có:

2

Vậy 3 – 1 là một đường thẳng trong hệ (p - V)

Vậy đường biểu diễn chu trình trong hệ (p - V) như sau:

0,5

0,5

Vậy công sinh ra là:

1 3 3 1 1 3 1 1 3 3 3 1

Ta có p V1 1 nRT p V1; 3 3 nRT p V3; 1 3  p V2 2 nRT2 0,25

Vì 2 – 3 là đẳng tích do đó: 2 3 3 3

p

Vậy

2

0,5

Thay vào (*) ta được:

2 1

2 1 3

1

2

T

T

3

2 1

p

1

p

3

p

1

Bài 4

(3,5 điểm)

a)

* Sử dụng công thức vị trí để viết được tọa độ ảnh lúc đầu, sau lần dịch

chuyển thứ nhất và sau lần dịch chuyển thứ hai:

' d f

d



1

' d f

d



2

' d f

d





0,25

Với d 1 = d – 10; d 2 = d + 10; d 1 ’ = d’ +15; d 2 ’ = d’ - 7,5 0,25

* Giải hệ các phương trình trên, thu được:

b)

* Vị trí của vật và của ảnh so với thấu kính là: d = 60 – x và ' 30(60 )

30

x d

x







0,25

* Vận tốc ảnh được xác định bằng đạo hàm của vị trí ảnh theo thời gian:

9

360 cos(4 ) ( 3 sin(4 )) ( 3 sin(4 ))

v a

v t

v

Trong đó va là vận tốc của ảnh, vv là vận tốc của vật

0,25

* Ảnh có tốc độ lớn gấp 1,44 lần tốc độ của vật nếu thời điểm t thỏa mãn:

2

9

1, 44 ( 3 sin(4 ))  t   3 sin(4 )  t  2,5 0,25

* Phương trình này có hai họ nghiệm là:

1

1 ( )

24 2

n

24 2

m

t t   s , với m,n = 0,1,2,… 0,25

c)

* Gọi d’ A và d’ B lần lượt là vị trí của A’ và B’ so với thấu kính Từ công thức

vị trí, ta có:

' 30

30

A A

A

d d

d



 ,

' 30(108 )

A B

A

d d

d





0,25

* Để A’ trùng với B’ thì d’ A và d’ B phải thỏa mãn: d’ A = - d’ B (2)

Thay (1) vào (2) rồi giải phương trình theo d A, ta thu được hai nghiệm ứng

với hai vị trí của thấu kính là:

* Chọn chiều dương là chiều chuyển động của thấu kính, vật mốc là điểm A

Khi đó, vận tốc của A’ và B’ lần lượt là:

 Trong đó, k A và k B lần lượt là độ phóng đại ảnh của A và B qua thấu kính:

30 30

A

A

k

d



 ,

30

30 108

B

A

k

d



0,25

* A’ và B’ chuyển động cùng chiều, do đó tốc độ tương đối của A’ so với B’

Bài 5

(3,5 điểm)

a)

Áp dụng được ĐLBTĐL để đi đến: pp Th hoặc 2 2

Th

pp 0,25

Sử dụng mối liên hệ giữa động lượng và động năng: p22mK, ta được: 0,25

2m K 2m K Th Th

Suy ra: Th

Th

m

m





Thay số: 4 11,5 0, 2( )

230

Th

K   MeV 0,25

b)

Viết ĐLBTĐL theo hướng bay của hạt α và hướng vuông góc với hướng bay

của hạt α, ta được: ( os os )

0 (sin sin )

B B

p



 Trong đó α và  thỏa mãn α + = 140 0

0,25

Từ đó suy ra α =  = 70 0 Dẫn đến: 2p p c B os 0,25

Mặt khác, từ định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta rút ra được năng

2 os B

m







0,5

c)

Thời điểm ứng với số hạt nhân 230

2 1

t

N dN

dt



 



1

ln 



 

   0,25 Tổng độ phóng xạ là:

2 1

 

Bài 6

(3,0 điểm)

Phương án 1:

Lắp mạch gồm cuộn cảm nối tiếp với hộp điện trở Lần lượt đo các hiệu điện

thế UR, UL giữa hai đầu điện trở và cuộn dây Điều chỉnh R sao cho UR = UL

L

1,0

Phương án 2:

Mắc cuộn dây nối tiếp đồng hồ vào nguồn điện để đo cường độ dòng điện

qua cuộn cảm

Khi đó:

L

1,0

Phương án 3:

Mắc mạch điện như hình vẽ:

Thay đổi điện trở R sao cho khi khóa k ở vị trí 1 hoặc 2 thì đồng hồ đều chỉ giá trị cường độ dòng

L



1

k

  

U

Vậy

2

L

R

f



  

- Thí sinh luận giải theo các cách khác, nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa theo biểu điểm

- Thí sinh trình bày thiếu hoặc sai đơn vị ở đáp số mỗi câu sẽ bị trừ 0,25 điểm (toàn bài không trừ quá 0,5 điểm)

-Hết -