Một khối trụ đồng chất khối lượng m = 20 kg bán kính r = 20 cm chuyển động trên một mặt phẳng nằm ngang.. Một hòn bi rất nhỏ lăn ra khỏi cầu thang theo phương ngang với vận tốc v0 = 4 m
Trang 1ĐỀ GIỚI THIỆU THI DUYÊN HẢI BẮC BỘ
MÔN: VẬT LÝ Lớp 10 Câu 1 Một khối trụ đồng chất khối lượng m = 20 kg bán kính r =
20 cm chuyển động trên một mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát
trượt giữa khối trụ và mặt ngang là k = 0,1 Ở thời điểm ban đầu
truyền cho trụ chuyển động quay quanh khối tâm với vận tốc góc
0 65rad s/
và vận tốc của khối tâm là v0 5 / m s Bỏ qua ma sát
lăn Tính công của lực ma sát
Câu 2 Một hòn bi rất nhỏ lăn ra khỏi cầu thang theo phương ngang với vận tốc v0 = 4 m/s Mỗi bậc thang cao h = 20 cm và rộng d = 30 cm Hỏi hòn bi sẽ rơi xuống bậc nào đầu tiên Coi đầu cầu thang là bậc thứ 0, lấy g = 10m/ 2
/
m s Bỏ qua lực cản của không khí
Câu 3 Vòng bán kính R, lăn với vận tốc v trên mặt phẳng ngang đến va chạm hoàn toàn không đàn hồi với một cái bậc có độ cao h (h < R) Hỏi ngay sau khi nhảy lên bậc, vòng có vận tốc bao nhiêu? Tính vận tốc cực tiểu để vòng có thể nhảy lên khỏi bậc
Câu 4 Một khí lí tưởng với chỉ số đoạn nhiệt thực hiện một chu tình gồm hai quá trình đẳng tích vầ đẳng áp Hãy tìm hiệu suất của chu trình đó nếu nhiệt độ tuyệt đối tăng n lần cả trong quá trình đốt nóng đẳng tích và dãn nở đẳng áp
Câu 5 Thanh AB đồng chất tâm C, khối lượng m, chiều dài b,
mômen quán tính với trục C vuôg góc với thanh là 1 2
12mb Thanh treo tại O bởi hai dây không dãn, khối lượng không đáng kể Thanh
AB nằm ngang OA = OB = b
1 Hệ đứng yên Tính lực căng của dây
2 Cắt OB Tính lực căng dây OA khi vừa cắt Tìm tỉ số
0
T T
O
0
v
0
0
v
v
h
p
p
p2
p1
p3
p4
V4, V3
V1, V2
2
p
3
p
4
p
4
p
1
p
V
p
Trang 2H-ớng dẫn chấm
Câu 1( 4điểm)
Phân tích:
Giai đoạn 1: Trụ vừa lăn vừa tr-ợt sang phải Vận tốc dài giảm dần về 0 Vận tốc góc giảm về 1 Động năng giảm
Giai đoạn 2: Trụ vừa lăn vừa tr-ợt sang trái Vận tốc góc giảm dần từ 1 tới 2(2 là vận tốc góc lúc xảy ra sự lăn không tr-ợt) Vận tốc dài tăng dần từ 0 tới R2 Động năng giảm
Giai đoạn 3: Trụ lăn không tr-ợt sang trái Động năng từ đó không đổi vì ma sát là nghỉ, không sinh công
Động năng lúc đầu:
1
2
d
E I mv
*Giai đoạn 1:
Chuyển động tịnh tiến: Gia tốc và vận tốc cuối giai đoạn 1:
2
1 0
1 /
0 5
F
a kg m s
m
v v at t s
Chuyển động quay: Gia tốc góc và vận tốc góc cuối giai đoạn 1:
2 2
1 0
10 /
15 /
FR kmgR kg
rad s
t rad s
*Giai đoạn 2: Vì lực ma sát tr-ợt không đổi lên các gia tốc có độ lớn không đổi
v = at = 1t2
1 t2 1 10t2
Kết thúc giai đoạn 2, trụ bắt đầu lăn không tr-ợt: Rv
(110t2)R = 1t2 => t2 1s
Khi đó:
2
2
5 /
1 /
rad s
v m s
Động năng lúc đó:
1
2
d
E I mv
Theo định lí dộng năng: A = E E1E0=-1080J
Câu 2( 4điểm)
Trong hệ trục toạ độ nh- hình vẽ:
Ph-ơng trình đ-ờng thẳng mép cầu thang:
3
h
x x
d
Ph-ơng trình chuyển động của bi:
0
O
Trang 3y = 2
2
0
2
g
x
v
Hoành độ giao điểm là nghiệm của ph-ơng trình:
2
3x = 2
2
0
2
g
x
v
x =
2
0
4
3
v
g ≈ 2,13m => 2,13 7,1
3
n Vậy bậc thang mà bi rơi là bậc thứ 8
Câu 3( 4điểm)
Phân tích vận tốc của vật thành hai thành phần nh- hình vẽ Mỗi thành phần mang một
động năng Động năng phần 2 bị chuyển hóa hoàn toàn thành nhiệt năng khi va chạm mềm với bậc
áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho phần 1 khi vừa va chạm và khi vừa nhảy lên bậc
2mv 2mv mgh(1)
Mà: v1 v.sin v.R h v(1 h)
Suy ra:
3
3
(1 )
(1 ) 2
h
R h
R
Vì v3 không âm nên:
(1 h) 2 0 (1 h) 2
Vận tốc cực tiểu là tr-ờng hợp v3 = 0 2
2
2 2
gh gh
Câu 4( 4điểm)
Quá trình đẳng tích 1 – 2:
2 2
1 1
1
P T
P T
Quá trình đẳng áp 2 -3:
2
3 3
2 2
1
V T
n T nT n T
Quá trình đẳng tích 3 – 4:
1
P T P
P T P
Từ đó cũng suy ra T4 = nT1
Nhiệt l-ợng hệ nhận trong quá trình 1 – 2:
Nhiệt l-ợng hệ nhận trong quá trình 2-3:
Q C T C T T C nT T C n T nT C nT n
v
h
1
v
2
v
x
y
p
p
p2
p1
p3
p4
V4, V3
V1, V2
2
p
3
p
4
p
4
p
1
p
V
p
Trang 4NhiÖt l-îng mµ hÖ nhËn trong qu¸ tr×nh 3- 4:
Thùc chÊt nh¶ nhiÖt:
34
'
34 m v 1 1
Q Q C nT n
NhiÖt l-îng hÖ nhËn trong qu¸ tr×nh 4 – 1:
Q C T C T T C T n
Thùc chÊt hÖ nh¶ nhiÖt:
41
'
41 m v 1 1
Q Q C T n
VËy hiÖu suÊt cña chu tr×nh lµ:
' '
34 41
12 23
1
C©u 5( 4®iÓm)
Lời giải
1.PTĐLH:
0
sin sin
cos cos
T T P
=>TA =TB =T0 0 2
3
T mg
2 ĐLH:
T
mg T ma a g
m
PT CĐQ:
2
1
.cos
2
.
G
I T b
mb
.
a a OA
Dây không dãn: a A OA 0 3 3 3
2 2
g
m mb
13
T mg
O
C
B
T
A
T
P