Gọi Ox là trục tọa độ có phương trùng với phương dao động của vật M và có chiều hướng lên trên, điểm gốc O trùng với vị trí cân bằng.. Khi kéo vật xuống dưới một đoạn rồi buông nhẹ, chu
Trang 1Bài tập đội tuyển ngày 29/08/2012
SỞ GD – ĐT HẢI PHÒNG KÌ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ
Thời gian làm bài 150 phút, không kể giao đề.
I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Câu 1: Cho một quả cầu có khối lượng M = 1kg gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 100N/m.
Hệ nằm ngang theo trục ox, khối lượng lò xo và ma sát không đáng kể Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x0 = 0,1m rồi thả quả cầu chuyển động với vận tốc v0 = -2,4m/s Biên độ dao động của quả cầu bằng
Câu 2: Một đầu của một lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo quả nặng m1 thì chu kì dao động là T1 = 1,2s Khi thay quả nặng m1 bằng m2 thì chu kì dao động T2 = 1,6s Khi treo đồng thời m1, m2 vào lò xo đó thì hệ dao động với chu kì
Câu 3: Một vật M có khối lượng 1kg treo vào một lò xo theo phương thẳng đứng có độ cứng k =
400N/m Gọi Ox là trục tọa độ có phương trùng với phương dao động của vật M và có chiều hướng lên trên, điểm gốc O trùng với vị trí cân bằng Khi M dao động tự do với biên độ 5cm, động năng Wđ1, Wđ2 của quả cầu khi nó qua vị trí x1 = 3cm và x2 = -3cm là
A Wđ1 = 0,18J; Wđ2 = -0,18J B Wđ1 = 0,18J; Wđ2 = 0,18J
C Wđ1 = 0,32J; Wđ2 = -0,32J D Wđ1 = 0,32J; Wđ2 = 0,32J
Câu 4: Cho một cơ hệ như hình vẽ, trong đó vật có khối lượng m = 0,1kg; lò
xo có độ cứng k = 200N/m; sợi dây không dãn, khối lượng dây và ròng rọc
không đáng kể Cho g = 10m/s2, 2
=10 Khi kéo vật xuống dưới một đoạn rồi buông nhẹ, chu kì dao động của vật bằng
Câu 5: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo L, đầu O cố định, treo vật có
khối lượng m, chu kì dao động là T = 2s Trên đường thẳng đứng đi qua O
người ta đóng một cái đinh tại I với IO = L/2 Khi dây treo dao động nó chạm
vào đinh Chu kì dao động của con lắc sau khi có đinh là
Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là L Trong khoảng thời gian t nó thực hiện 12 dao động Khi độ dài dây treo giảm bớt đi 16cm, trong cùng thời gian t như trên, con lắc thực hiện 20 dao động Cho g = 9,8m/s2 Tính độ dài L dây treo con lắc ban đầu
Câu 7: Một con lắc đơn dây treo có chiều dài L và khối lượng không đáng kể, không giãn Một
đầu cố định, một đầu treo một vật m = 0,01kg mang điện tích 2.10-7C Đặt con lắc trong điện trường đều
E có phương thẳng đứng hướng xuống dưới Chu kì dao động của con lắc khi E = 0
là 2s Chu kì của con lắc khi E = 104V/m là bao nhiêu? Cho g = 10m/s2
Câu 8: Người ta gây chấn động ở đầu O của một sợi dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao
động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với biên độ 3cm và chu kì 1,8s Sau 3s chuyển động truyền được 15m dọc theo dây Bước sóng tạo thành trên dây là
Câu 9: Phương trình của một sóng truyền trên một sợi dây là u = U0cos(kx-t) Vào thời điểm t, gia tốc theo thời gian tại một điểm của dây là
A a 2U0cos(kx t) B a 2U0 cos(kx t)
C a 2U0sin(kx t) D a2U0sin(kx t)
Câu 10: Một khung dây hình chữ nhật quay đều trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,6T với
tốc độ 600 vòng/phút Tiết diện của khung S = 400cm2, trục quay của khung vuông góc với đường cảm ứng từ Tính giá trị cực đại của suất điện động trong khung?
m k
Trang 2Bài tập đội tuyển ngày 29/08/2012
II Tự luận (7 điểm)
Bài 1: Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k =
200N/m lồng vào một trục thẳng đứng như hình vẽ Khi M đang ở vị
trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M Coi ma
sát không đáng kể, lấy g = 10m/s2 và va chạm là hoàn toàn mềm
1 Tính vận tốc của vật m ngay trước va chạm và vận tốc của hai
vật ngay sau va chạm
2 Sau va chạm hai vật dao động điều hòa Lấy t = 0 là lúc va
chạm Viết phương trình dao động của hai vật trong hệ tọa độ
như hình vẽ, gốc O là vị trí cân bằng của M trước va chạm
3 Tính biên độ cực đại của hai vật để trong quá trình dao động
m không rời khỏi M
Bài 2: Một dây mảnh AB, không dãn dài L, đầu B cố định, đầu A dao
động như hình vẽ Phương trình dao động tại đầu A là uA = U0sin(t
)cm; uA, U0 là li độ và biên độ dao động có phương vuông góc với dây
a Viết phương trình dao động tại M cách A một khoảng x do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ, biết tốc độ truyền sóng trên dây là v, coi
biên độ sóng không giảm trên dây và các điểm A, B
là những điểm nút
b Tìm điều kiện có sóng dừng trên dây
c Cho biết L = 1,2m; f = 100Hz, v = 40m/s; U0 = 1,5cm
- Trên dây có sóng dừng không, nếu có hãy xác định số điểm nút và điểm bụng trên dây
- Xác định bề rộng của một bụng sóng và tốc độ dao động cực đại của bụng sóng
- Nếu muốn trên dây có 12 bụng sóng thì tần số f phải bằng bao nhiêu?
Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, gồm: điện trở R, ống dây thuần cảm kháng có độ
tự cảm L, tụ điện có điện dung C, các vôn kế V1, V2 có
điện trở vô cùng lớn, ampe kế A và dây nối có điện trở
không đáng kể Mắc vào hai đầu P, Q một hiệu điện thế
xoay chiều uPQ =100 6 sin( 100 t)(V)
1 Ta thấy am pe kế chỉ 1A, hai vôn kế có cùng độ chỉ
và hiệu điện thế giữa hai đầu các vôn kế lệch pha
nhau một góc 3rad Tìm R, L, C và số chỉ của
các vôn kế?
2 Để hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế V1, vôn kế V2 lệch pha nhau góc 2rad thì mắc thêm tụ điện C0 với C như thế nào và có giá trị bằng bao nhiêu?
3 Hoán đổi vị trí am pe kế với vôn kế V1 thì am pe kế chỉ bao nhiêu? Viết biểu thức của dòng điện qua am pe kế
Họ và tên học sinh:
Số báo danh:
C
L P
V1
V2
A
k
h
x
O
m
M