Thế nào là hai phương trình tương đương?. Biết rằng hai phương trình này tương đương với nhaub. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: Câu 1: a Định nghĩa đúng hai phương trình tương đương: 1đ b Vì phươn
Trang 1ĐỀ I:
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN : ĐẠI SỐ 8 - CHƯƠNG III
TG : 45’ (Không kể phát đề ).
Câu 1: (2 điểm )
a Thế nào là hai phương trình tương đương ?
b Cho 2 phương trình (1) và (2) Biết rằng hai phương trình này tương đương với nhau Và tập nghiệm của phương trình (1) là S = { - 2 ; 3 }
Hỏi trong các số sau đây, số nào là nghiệm của phương trình (2) ?
-3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 2 và 5 ?
Câu 2: (8 điểm )
Giải các phương trình sau :
a ( x – 2 ) ( 3x + 9 ) = 0
b. 7x +10 – 5x = - 8x – 20
c. 5 2
6
x− + 3 4
2
x
− = 2 - 7
3
x+
d. 2
1
x+ -
1 2
x− =
3 1 ( 1)( 2)
x
x x
− + −
……….HẾT………
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:
Câu 1:
a) Định nghĩa đúng hai phương trình tương đương: (1đ)
b) Vì phương trình (1) và (2) tương đương với nhau
Nên phương trình ( 2) và phương trình (1) có cùng tập nghiệm
Vậy trong các số trên thì nghiệm của phương trình (2) là -2 ( 1đ)
Câu 2:
GIải các phương trình:
a) ( x – 2 ) ( 3x + 9 ) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoặc 3x + 9 = 0
⇔ x = 2 hoặc x = -3
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 ; -3 } ( 2đ)
Trang 2b) 7x + 10 – 5x = – 8x – 20
⇔ 7x – 5x + 8x = – 20 – 10
⇔ 10x = – 30
⇔ x = – 3
Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { - 3 } ( 2đ)
c) 5 2
6
x−
+ 3 4
2
x
−
= 2 – 7
3
x+
⇔ 5x6−2 + 3(3 4 )
6
x
− = 12
6 – 2( 7)
3
x+
⇔ 5x – 2 + 9 – 12x = 12 – 2x – 7
⇔ 5x – 12x + 2x = 12 – 7 + 2 – 9
⇔ - 5x = - 2
⇔ x = 2
5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2
d) 2
1
x+ -
1
2
x− =
3 1 ( 1)( 2)
x
x x
− + −
ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ -1
PT ⇔ (x2(+1)(x−x2)−2) - (x+1)(x+x1−2) = (x+31)(x−x1−2)
⇒ 2x – 4 – x – 1 = 3x – 1
⇔ x – 3x = -1 + 1 – 4
⇔ - 2x = - 4
⇔ x = 2 ( loại vì không thoả ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm ( 2đ)
………
ĐỀ II:
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN : ĐẠI SỐ 8 - CHƯƠNG III
TG : 45’ (Không kể phát đề ).
Câu 1: ( 3 điểm)
a) Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Ta-lét?
Trang 3b) Áp dụng:
Trong hình vẽ sau ( biết AB P CD ), giá trị của x bằng bao nhiêu?
x
10 I
9
Câu 2: (2 điểm) 10
Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng MN và DE trong các trường hợp sau:
a) MN = 12cm; DE = 64cm
b) MN = 3m ; DE = 75cm
c) MN = 2
3 DE ?
Câu 3: ( 5 điểm)
Cho tam giác vuông ABC (µA = 900) có AB = 9 cm; AC = 12 cm Tia phân giác của µA cắt cạnh
BC tại D Từ D kẻ DE vuông góc với AC ( E ∈ AC)
a) Chứng minh ∆ ABC đồng dạng với ∆EDC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC; DC; DE ?
c) Tính diện tích ∆ACD ?
………
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.
Câu 1:
a) Phát biểu đúng hệ quả của định lý Talet ( 1đ)
b) Vẽ hình, ghi GT- KL đúng ( 1đ)
c) Vì AB P CD,
Nên: AB
CD = IA
ID hay:
10
x
= 10
9 Suy ra: x = 10.10
9 = 100
9 ≈ 11,1
Vậy x ≈ 11,1 ( 1đ)
Câu 2:
a) MN
DE = 3
16
b) MN
Trang 4DE = 2
3 ( 0.5đ)
Câu 3:
A Vẽ hình đúng: (0,5đ)
12 B
D C
Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông EDC
Có :·BAC = ·DEC = 900
µC chung
Suy ra ∆ ABC : ∆EDC ( 1đ) a)Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC
Có: BC = AB2 +AC2 = 9 2 + 12 2 = 225 = 15 cm (0,5đ)
- Vì AD là tia phân giác của µA
Nên : AB
BD =AC
CD = AB AC
BD CD
+ + =
9 12
BC
+
=21
15 =7
5
Suy ra: DC = 5.
7
AC
= 5.12
- Vì: ∆ ABC : ∆EDC
Nên: AB
ED = BC
DC hay 9
ED = 8,7515 Suy ra: ED = 9.8,75
15 = 36
Vậy : BC = 25 cm
DC = 8,57 cm
ED = 36
7 cm
c)S ACD = .
2
DE AC
= 216
7 cm (1đ)
………
Trang 5ĐỀ III: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN : ĐẠI SỐ 8 - CHƯƠNG IV
TG : 45’ (Không kể phát đề ).
Bài 1: ( 2 điểm).
Cho m > n, hãy so sánh 3m – 5 và 3n – 5
Bài 2: (3 điểm).
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x – 7 ≤ 0
b) – 3x + 9 > 0
Câu 3: ( 3 điểm).
Tìm x sao cho :
a) Giá trị của biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3( 2 – x )
b) Giá trị của biểu thức 5 2
3
x−
không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 1?
Câu 4: ( 2 điểm)
Giải phương trình: | x + 5 | = 3x – 2 ?
………
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:
Câu 1 :
Vì m > n nên nhân 2 vế của bất đẳng thức với 3 ta được:
Cộng hai vế của bất đẳng thức 3m > 3n với – 5 ta được:
Câu 2: Giải bất phương trình:
a) 2x – 7 ≤ 0
⇔ 2x ≤ 7 ⇔ x ≤ 7
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
] ( 0,5đ)
2
b) – 3x + 9 > 0
⇔ – 3x > - 9 ( 1đ)
Trang 6⇔ x < 3
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
) (0,5đ)
0 3
Câu 3:
a) Giá trị của biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3( 2 – x )
⇔ 2 – 5x < 3( 2 – x )
⇔ 2 – 5x < 6 – 3x
⇔ – 5x + 3x < 6 – 2
⇔ – 2x < 4
⇔ x > - 2
Vậy giá trị của biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3( 2 – x )
Khi x > -2 ( 1,5đ)
b) Giá trị của biểu thức 5 2
3
x−
không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 1
3
x− ≥ x + 1
⇔ 5x – 2 ≥ 3x + 3
⇔ 2x ≥ 5
⇔ x ≥ 5
2
Vậy để giá trị của biểu thức 5 2
3
x−
không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 1 Thì x ≥ 5
2 ( 1,5đ)
Câu 4:
| x + 5 | = 3x – 2
Ta có giải 2 phương trình:
Khi x ≥ – 5
Pt ⇔ x + 5 = 3x – 2
⇔ - 2x = -7
⇔ x = 7
Khi x < – 5
Pt⇔ – x – 5 = 3x – 2
⇔ - 4x = 3
⇔ x = 3
4
−
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 7
2 (1đ)