3 Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và SCD.. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a 1,5 điểm.. Theo chương trình Nâng cao Câu 4b 1,5 điểm.
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014-2015 TỈNH BẮC NINH
MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Thời gian làm bài: 90 phút)
I PHẦN CHUNG (8 điểm)
Câu 1 (2,5 điểm) Tính các giới hạn sau đây
2 2
lim
3 2 1
x
x
−
− +
x
+ + −
→ +∞
Câu 2 (2,5 điểm).
1) Cho hàm số y=x 2−x Giải bất phương trình ' 0.y ≤
2) Cho hàm số ( ) 2 3 khi 1
3 khi 1
f x
Tìm a để ( ) f x liên tục trên ¡
Câu 3 (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD SA a), = , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB BC a AD= = , =2 a
1) Chứng minh SA⊥BC SAC, ( ) (⊥ SCD).
2) Tính khoảng cách từ A tới ( SCD )
3) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC và () SCD )
II PHẦN RIÊNG (2 điểm)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a (1,5 điểm) Cho hàm số y=x3+3x2+1 ( ).C Viết phương trình tiếp tuyến của
đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 5.
Câu 5a (0,5 điểm) Tính giới hạn
3
4 2 8 3 4 8 10 lim
4 16 64 4
x
→
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b (1,5 điểm) Cho hàm số y= 3 sin 2x+cos 2x−4 x Giải phương trình ' 0.y =
Câu 5b (0,5 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn
3 n 2.2.3 n 3.2 3 n (2 1).2 n n 4031
C + − − C + + − C + − + n+ C ++ =
============= HẾT =============
Trang 2ĐÁP ÁN TOÁN 11
3
2 2
x
x
−
( ,( D))
3
a
Câu 4a Có hai tiếp tuyến y=9x 4,− y=5
Câu 5a
3 3
4 2 8 12 9 4 8 3 4 8( 2) ( 2)
4 16 64
x
x
+
12
x= − π +k kπ ∈¢