Đề thi học kì II môn toán lớp 10 tỉnh đồng tháp năm học 2014 - 2015(có đáp án)

Tính các giá trị lượng giác: cosx, tanx và sin2x.. Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn C.. Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình chính tắc của Elip E biết độ dài trục bé bằng 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2014-2015

Môn thi: Toán - Lớp 10 Ngày thi:14/05/2015

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm)

1 Xét dấu tam thức bậc hai: 2

f x x  x

2 Giải các bất phương trình :

2

1 0



 

Câu II (3,0 điểm)

1 Cho sin 1

3

x  với 0

2

x 

  Tính các giá trị lượng giác: cosx, tanx và sin2x

2 Chứng minh đẳng thức: sin s in2 2 sin 3 s in4 s in5 2 cos

s in3 2 s in3 cos

a



làm cho đẳng thức có nghĩa)

Câu III (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;–5) và đường tròn 2 2

( ) :C x y 4x8y11 0

1 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) qua điểm A và có véctơ pháp tuyến

(1; 3)

n  

2 Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (C)

II PHẦN RIÊNG - Tự chọn (2,0 điểm)

Thí sinh chỉ chọn một trong hai câu (câu IV.a hoặc câu IV.b)

Câu IV.a Theo chương trình Chuẩn (2,0 điểm)

1 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: 2

mx  m x  có nghiệm

2 Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình chính tắc của Elip (E) biết độ dài trục bé bằng

10 và tiêu cự bằng 8

Câu IV.b Theo chương trình Nâng cao (2,0 điểm)

1 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: 2

mx  m x  có nghiệm

2 Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết độ dài trục ảo

bằng 8 và tâm sai 2 13

6

e  HẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

HƯỚNG DẪN

CHẤM CHÍNH THỨC

(gồm có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2014-2015 Môn thi: Toán - Lớp 10

Ngày thi:14/05/2015

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)

1 Xét dấu tam thức bậc hai: 2

5

x

x

 



Bảng xét dấu

x  –2 5 

f(x) + 0 – 0 +

0,50 ●f(x) >0 trên ( ; 2)và (5; ) ●f(x) <0 trên ( 2; 5) ●f(x) = 0 tại x = –2 hay x = 5 0,25 2a/ 2 2 (x  x 6)(x 3x4)0 1,0 đ Cho 2 2 2 3 ( 6)( 3 4) 0 1 4 x x x x x x x x                    0,25 Bảng xét dấu x  –2 –1 3 4 

x2 – x – 6 + 0 – | – 0 + | +

–x2 +3x +4 – | – 0 + | + 0 –

VT – 0 + 0 – 0 + 0 –

0,50 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S    ( 2; 1) (3; 4) 0,25 2b/ Giải bất phương trình : 2 2 4 1 0 ( 1)( 2) x x x x      1,0 đ 2 2 2 4 3 2 1 0 0 ( 1)( 2) ( 1)( 2) x x x x x x x x            0,25 Bảng xét dấu x  -1 1 2 

x2- 3x +2 + | + 0 – 0 +

x +1 – 0 + | + | +

x –2 – | – | – 0 +

VT + || – 0 + || +

0,50

Câu I

(3,0 đ)

Vậy tập nghiệm bất phương trình là :S  ( 1;1] 0,25

1 Cho sin 1

3

x  với 0

2

x 

  Tính : cosx, tanx và sin2x 1,0 đ

Do 0

2

x 

3

x

tan

x x

x

4 2 sin 2 2 sin x cos

9

2 Chứng minh: sin s in2 2 sin 3 s in4 s in5 2 cos

a



s in3 (1 2 cos )

VT



2 sin 3 cos 2 2 sin 3 cos 2 sin 3

s in3 (1 2 cos )

VT



Câu II

(3,0 đ)

2

2cos

a VP

1.Phương trình tổng quát (d) qua điểm A(2;–5) và có vtpt n  (1; 3)

2 Xác định tâm và bán kính của đường tròn 2 2

( ) :C x y 4x8y11 0 1,0 đ

Câu III

(2,0 đ)

R a b c    

II PHẦN RIÊNG - Tự chọn (2,0 điểm) 1.Tìm m để phương trình: 2

mx  m x  (1) có nghiệm 1,0 đ

● m= 0 thì(1) 2x  6 0 x3 Nhận m= 0 0,25

● m 0cần điều kiện 2

(m1) 6m0m 4m 1 0m 2 3 hay m  2 3 0,25

m m



 



Câu

IVa

(2,0 đ)

2 Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình chính tắc của Elip (E) biết độ

Dạng (E): x2 y2 1

Câu

IVa

(2,0 đ)

Ta có: 2 2 2

a b c    Vậy (E):

2 2

1

x y

1.Tìm m để phương trình: 2

mx  m x  (1) có nghiệm 1,0 đ

● m= 0 thì(1) 2x 6 0 x3 Nhận m= 0 0,25

● m 0cần điều kiện 2

(m1) 6m0m 4m 1 0m 2 3 hay m  2 3 0,25

m m



 



2.Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình chính tắc của Hypebol (H)

biết độ dài trục ảo bằng 8 và tâm sai 2 13

6

Dạng (H):

2 2

x y

Tâm sai: 2 13 2 13

Câu

IVb

(2,0 đ)

6

a c b  a  a  Vậy (H):

2 2

1

x y