CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ ĐÁP ÁN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG.

LỜI NÓI ĐẦU Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay, nguồn lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng, quyết định sự thành công của công cuộc phát triển đất nước. Giáo dục ngày càng có vai trò và nhiệm vụ quan trọng trong việc xây dựng thế hệ người Việt Nam mới, đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế xã hội. Đảng và nhà nước luôn quan tâm và chú trọng đến giáo dục. Với chủ đề của năm học là “Tiếp tục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục” đối với giáo dục phổ thông. Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thì bậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng là hình thành nhân cách con người nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản. Để đạt được mục tiêu trên đòi hỏi người dạy học phải có kiến thức sâu và sự hiểu biết nhất định về nội dung chương trình sách giáo khoa, có khả năng hiểu được về tâm sinh lí của trẻ, về nhu cầu và khả năng của trẻ. Đồng thời người dạy có khả năng sử dụng một cách linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh. Căn cứ chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình lồng ghép giáo dục vệ sinh môi trường, rèn kĩ năng sống cho học sinh. Coi trọng sự tiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện, động viên khuyến khích không gây áp lực cho học sinh khi đánh giá. Tạo điều kiện và cơ hội cho tất cả học sinh hoàn thành chương trình và có mảng kiến thức dành cho đối tượng học sinh năng khiếu. Việc nâng cao cất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh là nhiệm vụ của các trường phổ thông. Để có chất lượng giáo dục toàn diện thì việc nâng cao chất lượng đại trà là vô cùng quan trọng. Trong đó môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng giúp phát triển tư duy tốt nhất. Để có tài liệu ôn luyệNthi đại học cho học sinh THPT kịp thời và sát với chương trình học, tôi đã sưu tầm biên soạn 16 đề ôn luyện thi đại học cho học sinh lớp 12 THPT giúp giáo viên có tài liệu ôn luyện cho học sinh. Trân trọng giới thiệu với thầy giáo và cô giáo cùng quý vị bạn đọc tham khảo và phát triển tài liệu:CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP 16 ĐỀ TOÁN ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ ĐÁP ÁN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. Chân trọng cảm ơn

TƯ LIỆU CHUYÊN MÔN TIỂU HỌC.

- -CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ ĐÁP ÁN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG.

NĂM 2015

LỜI NÓI ĐẦU

Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay,nguồn lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng,quyết định sự thành công của công cuộc phát triển đất nước.Giáo dục ngày càng có vai trò và nhiệm vụ quan trọng trongviệc xây dựng thế hệ người Việt Nam mới, đáp ứng yêu cầuphát triển kinh tế - xã hội Đảng và nhà nước luôn quan tâm

và chú trọng đến giáo dục Với chủ đề của năm học là “Tiếptục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục” đối vớigiáo dục phổ thông Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thìbậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng làhình thành nhân cách con người nhằm giúp học sinh hìnhthành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâudài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơbản Để đạt được mục tiêu trên đòi hỏi người dạy học phải cókiến thức sâu và sự hiểu biết nhất định về nội dung chươngtrình sách giáo khoa, có khả năng hiểu được về tâm sinh lícủa trẻ, về nhu cầu và khả năng của trẻ Đồng thời người dạy

có khả năng sử dụng một cách linh hoạt các phương pháp vàhình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh

Căn cứ chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình lồng ghépgiáo dục vệ sinh môi trường, rèn kĩ năng sống cho học sinh.Coi trọng sự tiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện,động viên khuyến khích không gây áp lực cho học sinh khiđánh giá Tạo điều kiện và cơ hội cho tất cả học sinh hoànthành chương trình và có mảng kiến thức dành cho đối tượnghọc sinh năng khiếu Việc nâng cao cất lượng giáo dục toàndiện cho học sinh là nhiệm vụ của các trường phổ thông Để

có chất lượng giáo dục toàn diện thì việc nâng cao chất lượngđại trà là vô cùng quan trọng Trong đó môn Toán có vai trò

vô cùng quan trọng giúp phát triển tư duy tốt nhất Để có tàiliệu ôn luyệNthi đại học cho học sinh THPT kịp thời và sátvới chương trình học, tôi đã sưu tầm biên soạn 16 đề ôn luyệnthi đại học cho học sinh lớp 12 THPT giúp giáo viên có tàiliệu ôn luyện cho học sinh Trân trọng giới thiệu với thầygiáo và cô giáo cùng quý vị bạn đọc tham khảo và phát triểntài liệu:

CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP 16 ĐỀ TOÁN ÔN LUYỆN

THI ĐẠI HỌC VÀ ĐÁP ÁN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG.

Chân trọng cảm ơn!

CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ ĐÁP ÁN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12 CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG.

ĐỀ 1.

Câu 1 ( 2 điểm) Cho hàm số: y1 33x  x2 ( C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) Viết pttt của (C ) đi qua điểm A(3;0)

Câu 2(1 điểm) Giải phương trình:

sin 2x sin 6x c os2x=0

Câu 3(1đ) Giải hệ phương trình: 22 22







Câu 5(1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa

lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD =2a, SA

(ABCD) và SA = a 6 Gọi H là hình chiếu vuông góc của Alên SB Tính thể tích khối chóp SABCD, H.SCD và khoảngcách giữa hai đường thẳng AD và SC

Bài 23chuyên đề hhkg12 Câu 6(1 điểm) Cho số phức z thỏa: (1 2 )  i z 2 3  i Tìm

môđun của số phức w = z+2i

Câu 7(1đ) Trong hệ Oxy cho tam giác ABC có diện tích

S=3/2, 2 đỉnh A(3; -2), B(2; -3) Trọng tâm tam giác thuộc đường thẳng d: 3x-y-8=0 Tìm toạ độ đỉnh C

Câu 8(1đ) Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(0; 0; -3);

B(2, 0, - 1) và mặt phẳng (P): 3x – 8y + 7z – 1 = 0

1 Lập ptts đường thẳng  qua A và vuông góc với (P)

2 Tìm toạ độ điểm C Î (P) sao cho ABC là tam giác đều

Câu 9(1điểm) Cho 3 số dương a, b, c Chứng minh rằng:

2

Câu 5 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông

cân tại B, AB=BC=2a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC ) cùngvuông góc với mặt đáy Gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng qua SM song song với BC cắt AC tại N Biết góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600 Tính thể tích khối chóp SBCMN và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB, SN theo a

Câu 6(1điểm).

a) Cho số phức z thỏa: (2 2 )  i z 3 2  i Tìm môđun của số phức w=z+1-2i

b ) Một thùng hàng chứa 21 sản phẩm trong đó có 17 sản phẩm tốt và 4 sp xấu Một khách hàng chọn mua 7 sản phẩm trong thùng đó Tính xác suất để khách hàng đó chọn được sản phẩm xấu

Câu 7(1 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng  :x y   2 0

và đường tròn (C ): x2 y2  4x 2y  0 Gọi I là tâm của (C ),

M là điểm thuộc  Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (C)( A, B là các tiếp điểm) Tìm toạ độ điểm M biết diện tích tứgiác MAIB bằng 10

Câu 8(1đ) Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(2;0;1),

(0; 2;3)

B  và mặt phẳng (P): 2x y z    4 0

a) Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mp(P)

b) Tìm toạ độ điểmM Î (P) sao cho MA=MB=3

Câu 9 Cho 3 số x, y, z thuộc [1; 4] và x y x z ,  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 2 x3 y z

x y y z z x

B song song với nhau.

Câu 2(1 điểm) Cho tanx 2, tính giá trị các biểu thức sau :

a) Gọi z z1 ; 2 là 2 nghiệm của phương trình: z2  4z  6 0 Tính: Az12 z22

b) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6 Chọn 2 số từ

S Tính xác suất để chọn được 2 số chia hết cho 5

Câu 7.(1 điểm)

Trong mp Oxy cho tam giác ABC có B(4; -5), pt các đườngcao kẻ từ A và trung tuyến kẻ từ B lần lượt là: x-3y-7=0 ; x+y+1=0 Diện tích tam giác ABC bằng 16 Tìm toạ độ các đỉnh A, C

Câu 8 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(1; -1; 2) và

vuông góc với đường thẳng : 1 2 1

x y z

điểm M’ đối xứng với M qua 

Câu 9(1điểm).Cho 3 số x, y, z dương thoả xyz=1 Tìm giá trị

Câu 1(2đ) Cho hàm số y=x3-3x2+1 (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Tìm các giá trị của m để đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị (C ) tại 3 điểm phân biệt

Câu 2(1 điểm) Giải phương trình:

e x x dx



Câu 5(1điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

vuông tâm O Các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy ABCD Cho AB=a, SA=a 2 Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD Tính thể tích khối chóp O.AHK

Câu 7(1đ) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho

đường thẳng (d): x – 3y – 4 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 4y = 0 Tìm M thuộc (d) và N thuộc (C) sao cho chúng đối xứng qua A(3;1)

Câu 8(1đ) Trong kg Oxyz , cho 2 đường thẳng :

b) Viết phương trình mp(P) chứa 2 đường thẳng trên ?

Câu 9(1điểm) Cho a, b, c là 3 số dương thoả mãn: a b c   1

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng : y x bằng 2

Câu 2(1 điểm) Cho sin 3

Câu 3(1đ) Giải phương trình: log ( 2 x 5) log (  2 x 2) 3 

Câu 4(1 điểm) Tính tích phân: 2 2

Câu 5(1điểm) Cho hình chóp S ABCD có SC  ( ABCD), đáy

ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3và ABC 120 0 Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và ( ABCD) bằng 45 0 Tính theo a

thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng



Câu 7(1đ) Cho tam giác ABC Cạnh BC có M(0;4) là trung

điểm (AB): 2x+y-11=0 và (AC):x+4y-2=0 Xác định tọa độ điểm A, B, C

Câu 8(1đ) Trong kg Oxyz cho mp(P): x 2y 2z 1 0  và mặt cầu (S): (x 4) 2  (y 6) 2  (z 6) 2  81 Chứng tỏ (P) cát (S) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn thiết diện

Câu 9(1điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa:

2.Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x1 và x2 thỏa x1 = - 4x2

Câu 3(1đ) Giải phương trình: x3  3x2  3 3 3 x   5 1 3x

Câu 4(1 điểm) Tính tích phân: 2 3

0

sin 1

x dx cosx







Câu 5(1điểm) Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam

giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A’ trên mp(ABC)

là trung điểm AB Góc giữa A’C và mp đáy bằng 60 Tínhtheo a thể tích của khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từđiểm B đến mp(ACA’C’).

Câu 8(1đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

(2;1; 2)

A  và đường thẳng d: x2 1y21 z1

 Viết pt mặt phẳngqua A và vuông góc với d Tìm toạ độ hình chiếu vuông góccủa A trên d

b Cho A(1;0) Tìm m để đường thẳng d: x+3y+m=0 cắt (H) tại 2 điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại A Câu 2(1 điểm)

a Chứng minh: sin 4 x cos x 4   1 2cos x2

dx x







Câu 6(1đ) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’

có AA'=a 2, đường thẳng B’C tạo với mp(ABB’A’) một góc 45 0 Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB’, BC

ĐỀ 109

Câu 7(1đ) Trong mặt phẳng với hệ Oxy cho 2 điểm

(1;2), (4;1)

A B Đường thẳng  :3x 4y  5 0 Lập pt đường tròn qua A, B và cắt  tại C,D sao cho: CD=6

Câu 8(1đ) Trong không gian với hệ Oxyz cho điểm M(1;1;0) và 2 đường thẳng 1

a Lập pt mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với d1

b Lập pt mặt phẳng (Q) song song với d1và d2 đồng thời cách M một khoảng bằng 6

Câu 9(1đ) Cho tập E   1 , 2 , 3 , 4 , 5  Viết ngẫu nhiên lên

bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác

nhau thuộc tập E Tính xác suất để trong hai số đó có

đúng một số có chữ số 5.

ĐỀ 8.

Câu 1 Cho hàm số y x 3  3x2  2 ( )C

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại những điểm

mà đồ thị giao với trục hoành có hoành độ âm.

Câu 2(1 điểm)

a Giải phương trình: 2sin ( 2 ) 1 0

đã cho và khoảng cách từ điểm C dến mặt phẳng (BMB’) Câu 7(1đ) Trong mặt phẳng với hệ Oxy cho am giác ABC cân đỉnh A Gọi D là trung điểm AC Các điểm K(1;0),

1

( ;4)

3

E lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

và trọng tâm tam giác ABD Hai điểm P( 1;6), ( 9;2)  Q  lần

lượt thuộc AC, BD Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết D oc hoành độ dương

Câu 8(1đ) Trong không gian với hệ Oxyz cho đường

Câu 9(0.5đ) Bạn AN viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm

5 chữ số đôi một khác nhau lên bảng đen Tính xác suất

số tự nhiên AN viết được bắt đầu bằng số 3

Câu 10(1đ) Cho x, y, z là các số thực dương Tìm giá trị

ĐỀ 9.

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: y x 4  2(m2  1)x2  1 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m

= 0

b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3

điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu có giá trị bằng 0

phẳng (AMN)

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho mặt cầu ( )S có phương trình x2 y2 z2  4x 6y 2z 2 0  .Lập phương trình mặt phẳng ( )P chứa truc Oy và cắt mặt cầu

( )S theo một đường tròn có bán kính r 2 3

Câu 7 (0,5 điểm) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội

bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của ViệtNam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội Tính xác suất để 3 đội bóng củaViệt Nam ở ba bảng khác nhau

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho

tam giác ABC với đường cao AH có phương trình 3x 4y 10 0 

và đường phân giác trong BE có phương trình x y   1 0.Điểm M(0;2) thuộc đường thẳng AB và cách đỉnh C mộtkhoảng bằng 2 Tính diện tích tam giác ABC

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình:

Câu 2: (1 điểm)

1) Giải phương trình : log 3.log 2 2 3  x 1   1

2) Giải bất phương trình: 1 1 2

2 2

Câu 5: (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm

 1;3; 1 

A  , B  1;1;3  và đường thẳng d có phương trình

1 2

x y z

 Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

AB và tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho CAB là tam

giác cân tại C.

Câu 6: (1 điểm)

a) Gọi x x1 , 2 là hai nghiệm trên tập số phức của phươngtrình x2  2x  5 0 Tính x1  x2

b) Giải phương trình 1 sin 2  x cos 2x

Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường

thẳng  : 2x y  1 0  và điểm A  1; 2  Gọi M là giao điểm của 

với trục hoành Tìm hai điểm B, C sao cho M là trung điểm

đồng thời diện tích tam giác ABC bằng 4.

Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

ĐỀ 11.

Câu 1 ( 2,0 điểm) Cho hàm số y= - x3 + 3x2 - 1 (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.b) Tìm m để phương trình x3 - 3x2 +m= 0 có 3 nghiệmphân biệt

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình:

log x  1 log 3  x  log 2 3x

Câu 4.( 1,0 điểm) )Giải hệ phương trình 

1

3 2 2 3 3

y xy y x y x

Câu 5 (1 điểm) Tính tích phân I =ò01x 1 - xdx

Câu 6 (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (SAD) một góc 60 0.Tính thể tích của khối chóp S ABCD. theo a

Câu 7.( 1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho

hai đường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0, d2 : 4x + 3y – 5 =

0 Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d1, tiếp xúc

d2 và có bán kính R = 2

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết

phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1;1;1), cắt đườngthẳng   1

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ),

Câu 4.( 1,0 điểm) )Giải phương trình x2  x2  3x  5 3x 7

Câu 5 (1 điểm) Tính tích phân I =ò01x x e dx( + x)

Câu 6 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam

giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với mặt đáy Góc

60

SCB = , BC = a, SA =a 2 Gọi M là trung điểm SB.Tính thể tích khối chóp MABC

Câu 7.( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy,

cho hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0, d2: x + 2y – 7= 0 và tam giác ABC có A(2; 3), trọng tâm là điểm G(2; 0), điểm B thuộc d1 vàđiểm C thuộc d2 Viết phương trình đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm

( 1;1;1), (5;1; 1), (2;5;2), (0; 3;1)

A - B - C D - Viết phương trình mặt cầu

(S) có tâm là điểm D, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Viết phương trình mp tiếp xúc với mặt cầu (S) song song với mp(ABC).

Câu 9 (0,5 điểm) Gieo đồng thời ba con xúc sắc.Tính xác

suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con là 10

Câu 10.( 1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn

abc = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b, Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên

(C) có tung độ bằng 5

Câu 2(1 điểm): a, Giải phương trình : sin (sinx x cosx ) 1 0  

b, Giải phương trình: 2 4x- 4 - 17.2 2x- 4 + = 1 0

Câu 3(1 điểm) : Tính tích phân: I = ò0p(2x- 1)sinxdx

Câu 5(1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam

giác vuông tại A, ABC 30 0, SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (SBC) vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ C đến mp(SAB)

Câu 6(1 điểm) Cho đường tròn (C) có phương trình :

2 2 4 4 4 0

x y  x y  và đường thẳng d có phương trình : x + y –

2 = 0 Chứng minh rằng d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt

A,B Tìm toạ độ điểm C trên đường tròn (C) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất

Câu 7(1đ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm

A(1;2;3) và hai đường thẳng có phương trình :

-ĐỀ 14

Câu 1 (2,0 điểm)Cho hàm số 1 3 2

2 3 3

y x  x  x

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại của đồthị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọađộ

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có

đáy (ABC) là tam giác vuông tại B có AB=a, BC=2a Cạnh A’C hợp với đáy một góc 30 0 Gọi M là trung điểm của CC’ Tính thể tích khối chóp M.ABB’A’ và khoảng cách từ A đến

Câu 7 (1,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và mặt phẳng(α) : x - 2y + 2z + 3 = 0

a Chứng minh (P) cắt mặt cầu (S)

b Xác định tâm và tính bán kính đường tròn thiết diện khi (P)cắt (S)

Câu 8(1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình

vuông ABCD có M(1;2) là trung điểm AB, N(-2;1) là điểmthuộc đoạn AC sao cho AN=3NC.Viết phương trình củađường thẳng CD

Câu 9(0,5 điểm) Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 12

có 40 câu hỏi.Đề thi cuối năm gồm 3 câu hỏi trong số 40 câuđó.Một học sinh chỉ ôn 20 câu trong đề cương.Giả sử các câuhỏi trong đề cương đều có khả năng được chọn làm câu hỏithi như nhau.Hãy tính xác suất để có ít nhất 2 câu hỏi của đềthi cuối năm nằm trong số 20 câu hỏi mà học sinh nói trên đãôn

Câu 10(1,0 điểm)Cho các số thực không âm a,b,c thõa mãn

a+b+c =1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M  a b b c c a  ab bc ca   a b c