Lập phơng trình của elíp E, biết rằng E có các tiêu điểm là các tiêu điểm của H và E ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của H Câu5: 2 điểm... Lập phơng trình chính tắc của cạnh AC.
Trang 1Đề số 55 Câu1: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x4 - 10x2 + 9 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phơng trình: x - 3mx + 2 = 0
có nghiệm duy nhất
Câu2: (2 điểm)
1) Tìm tất cả các đờng tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: y = 2x +
2
1 x+
2) Tính thể tích của vật thể tròn xoay đợc tạo ra khi cho hình phẳng
giới hạn bởi các đờng: y = ex ; y =
e
1 ; y = e và trục tung quay xung quanh
Oy
Câu3: (2 điểm)
1) Cho đa thức: P(x) = (16x−15)2005, khai triển đa thức đó dới dạng:
P(x) = a0 +a1x+a2x2 + +a2005x2005
Tính tổng: S = a0 +a1 +a2 + +a2005 2) Giải hệ phơng trình:
= +
=
−
5
1152 2
3
2
log
y x
Câu4: (2 điểm)
1) Cho ∆ABC có độ dài các cạnh BC, CA, AB theo thứ tự lập thành
cấp số cộng Tính giá trị của biểu thức: P =
2 2
C g cot
A g cot 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy cho hypebol
9
16
2 2
=
− y
x Lập phơng trình của elíp (E), biết rằng (E) có các tiêu
điểm là các tiêu điểm của (H) và (E) ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H)
Câu5: (2 điểm)
Trang 21) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho ∆ABC có điểm
B(2; 3; -4), đờng cao CH có phơng trình:
5 2
2 5
1
−
=
−
=
x
và đờng phân
giác trong góc A là AI có phơng trình:
2
1 1
3 7
5= − = +
x
Lập phơng trình chính tắc của cạnh AC
2) CMR: trong mọi hình nón ta luôn có: 6π 2
3
2
π
S (V là thể tích hình nón, S là diện tích xung quanh của hình nón)