- Các bài toán đều phải trình bày cách giải trừ các bài chỉ yêu cầu nêu đáp số... Hỏi hàng thỏng, người đú phải đều đặn trả vào ngõn hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lói là bao nhiờu để đ
Trang 1UBND huyện cẩm giàng
Phòng giáo dục và đào tạo
đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio
Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài : 150’
Ngày thi: 28/11/2008
Đề thi gồm 2 trang.
-Ghi chú:
- Thí sinh đợc sử dụng các loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES,
500A.
- Các bài toán đều phải trình bày cách giải trừ các bài chỉ yêu cầu nêu đáp
số.
Câu 1(5đ) (chỉ nêu đáp số)
Tính giá trị các biểu thức sau( chính xác đến 6 chữ số thập phân)
100 99 98
101 100 99
A 20 1957 20 1987 20 2008
Câu 2(5đ) (chỉ nêu đáp số)
a)Tìm các số tự nhiên a,b, c biết
1
1 1
1 9
1 4 5
=
+ + + +
006 , 2 145 , 3
7 , 14 : 51 , 48 25 , 0 2 , 15
x
) 25 , 3 5 , 5 ( 8 , 0 2 , 3
5
1 1 2
1 2 : 66
5 11
2 44 13
− +
Câu 3(5đ) Cho A ={2;6;12;20;30;42;56;72; ;4034072} ;
B = 3;15;35;63;99;143;195; ;4032063
Gọi C là tổng các số nghịch đảo của các phần tử trong A; G là tổng các
số nghịch đảo của các phần tử trong B Tính C.G (kết quả để ở dạng phân số)
Câu 4(5đ) Chứng minh rằng: tổng 10 chữ số tận cùng của số 281120082 là số
nguyên tố
Câu 5(5đ) Cho A(x) = 20 x3 - 11x +2008 ; B(x) = 20x3 - 11x + 1987 Gọi a
là số d khi chia A(x) cho x -2, b là số d khi chia B(x) cho x -3
Hãy tìm số d khi chia b cho a, ƯCLN(a;b), BCNN(a;b), Ư(b-a)
đề dự bị
Trang 2Câu 6(5đ)
Cho đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d thoả mãn A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7
a) Xác định đa thức trên
b) Tìm m để A(x) + m chia hết cho x-5
Câu 7(5đ) Cho tgα =20,102008; tgβ = 27,72008 Tính giá trị của biểu thức(chính xác đến 0,001) A 5sin33 9 cos3 2 15sin2 cos3 10 cos
=
19 cotg5 β+2008sin2 β
Câu 8(5đ) Cho dãy số với số hạng tổng quát đợc cho bởi công thức :
n
13+ 3 - 13- 3
U =
N *
a) Tính U1; U2; U3; U4 (chỉ nêu đáp số )
b) Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-2
c) Lập quy trình bấm phím tính Un+1 Tính U8 - U5
Câu 9(5đ)
a) Một người vay vốn ở một ngõn hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 thỏng, lói suất 1,15% trờn thỏng, tớnh theo dư nợ, trả đỳng ngày qui định Hỏi hàng thỏng, người đú phải đều đặn trả vào ngõn hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lói là bao nhiờu để đến thỏng thứ 48 thỡ người đú trả hết cả gốc lẫn lói cho ngõn hàng?
b) Nếu người đú vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngõn hàng khỏc với thời hạn 48 thỏng, lói suất 0,75% trờn thỏng, trờn tổng số tiền vay thỡ so với việc vay vốn ở ngõn hàng trờn, việc vay vốn ở ngõn hàng này cú lợi gỡ cho người vay khụng?
Câu 10(5đ)
Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đờng tròn( Ax, By, và nửa đờng tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ
là AB) Từ M trên nửa đờng tròn vẽ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By lần lợt tại C,D Cho biết MC = 20 11.2007; MD = 20 11.2008 Tính MO và diện tích tam giác ABM