n a, Tìm Ước lớn nhất của a là lập phơng của một số tự nhiên.. b, Tìm Ước lớn nhất của a là bình phơng của một số tự nhiên.. Tính tổng độ dài 3 đờng cao của tam giác ABC.
Trang 1Sở giáo dục & Đào tạo hải dơng
Phòng GD&ĐT Huyện cẩm giàng
Đề dự bị
Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính CaSio
Năm học 2008 2009–
Ngày 28 tháng 11 năm 2008
(Thời gian làm bài 150 phút)
Đề thi gồm 1 trang
************
Yêu cầu viết ngắn gọn lời giải các bài toán.
Câu 1: ( 10 điểm )
a, Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 3
Đa thức f(x) chia cho x – 5 d 2008; chia cho x + 2 d - 2010
Tìm d của phép chia đa thức f(x) cho x2 – 3x – 10
b, Cho x6 + ax4 + bx2 + c = (x+2)(x+3)(x+5)(x3+mx2+nx+p)
Tìm m, n, p ?
Câu 2 : ( 5 điểm )
Cho a = 20! ( Biết n! = 1.2.3… n)
a, Tìm Ước lớn nhất của a là lập phơng của một số tự nhiên
b, Tìm Ước lớn nhất của a là bình phơng của một số tự nhiên
Câu 3: ( 5 điểm )
a, Tìm số tự nhiên n lớn nhất để [n1328112008] > 8
( Biết [ ]x là số nguyên lớn nhất không vợt quá x )
b, Tìm các ớc nguyên tố của 28112008
Câu 4 ( 6 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng phân giác BD và CE cắt nhau tại
I
Biết AD = 2 cm, BD = 3 cm Tính DE ?
Câu 5: ( 5 điểm )
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 13cm, 28 cm, 37 cm
Tính tổng độ dài 3 đờng cao của tam giác ABC
Câu 6 : ( 2 điểm )
Cho tgα = 13,28112008
Tính giá trị biểu thức A =
α α
α α
α α
α α
α α
α
α
3 2
2 3
3 2
2 3
2008 9
5 7
2008 8
22 7
Sin Sin
Cos Sin
Cos Cos
Cos Sin
Cos Sin
Cos Sin
+ +
+
+ +
+
Câu 7: ( 11 điểm )
a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, lớn nhất có 9 chữ số khi chia cho 5, 7, 9,
11 thì có số d lần lợt là 3, 4, 5, 6
b, Cho n2 +3n+39 là số nguyên với số tự nhiên n lớn nhất Tổng các
chữ số của n5 là số nguyên tố hay hợp số ?
Câu 8: ( 6 điểm )
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(1;3), B(3;5), C(7;11)
a, Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
b, Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC
***** Hết *****