Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ.. Tính vận tốc mỗi xe.. 1 Chứng minh rằng : Phương trình trên luôn có hai n
Trang 1ĐỀ 4
Câu 1 (2,5đ) Giải phương trình:
a) 2x2 – 7x + 3 = 0 b) 9x4 + 5x2 – 4 = 0
1) Tìm hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số của nó đi qua 2 điểm A(2;5) ; B(-2;-3) Câu 2 (1,5đ) Hai ô tô đi từ A đến B dài 200km Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe
1) Rút gọn biểu thức: A= 1 1 (x x ;)
x 1
+
Câu 3 (1,5 đ) Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 + 4m +3 = 0
1) Chứng minh rằng : Phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m
2) Tìm giá trị của m để biểu thức A = x21 +x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 4 (3,5đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D E là trung điểm đoạn AD EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F Chứng minh rằng:
1) Tứ giác OEBM nội tiếp MB2 = MA.MD
Câu 5 (1đ) Cho hai số dương x, y thõa mãn: x + 2y = 3 Chứng minh rằng: 1 2 3
x y+ ≥