Đề thi học sinh giỏi vật lí - THPT Hàm Yên, Tuyên Quang (2007 - 2008)

Câu 4 4đ Một tấm ván có khối lợng là m1 tựa trên ba con lăn giống nhau và có cùng khối lợng m2.. Tấm ván chịu tác dụng của lực ngang F hớng về bên phải, Hình 4.. Câu 5 5đ Trên một mặt

Hình 2

Q 3

Q

2

(Hình 1)

a

Sở gd và đt Tuyên quang đề thi chọn hsg lớp 12 Trờng thpt hàm yên học 2007 2008– 2008

Môn thi: vật lí

Thời gian làm bài: 180 phút

Đề thi có 02 Trang.

Câu 1 (4đ)

Tại hai điểm A và B cách nhau một

khoảng AB = a = 5cm có hai quả cầu nhỏ

mang điện tích là Q1= 9.10-7C và Q2=-10-7C

đợc giữ cố định Một hạt có khối lợng m =

0,1g mang điện tích Q3= 10-7C, chuyển

động từ rất xa đến theo đờng BA (Hình 1 ).

Hạt đó phải có vận tốc ban đầu v0 tối thiểu

là bao nhiêu để nó có thể đến đợc điểm B ?

Bỏ qua tác dụng của trọng trờng

Câu 2 (3đ)

Một bình có thể tích V chứa một mol khí lí tởng

và có một cái van bảo hiểm là một xilanh (có kích

thớc rất nhỏ so với bình) trong đó có một pít tông

diện tích S, giữ bằng lò xo có độ cứng k (hình 2).

Khi nhiệt độ của khí là T1 thì píttông ở cách lỗ

thoát khí một đoạn là L Nhiệt độ của khí tăng tới

giá trị T2 thì khí thoát ra ngoài Tính T2?

Câu 3 (4đ)

Cho mạch điện nh (hình 3)

Cho biết 1=6V, rV, r1=0,5; 2=9V,

r2=0,5; R1=8; R3=10 ;

R4=0,5 ;

Các tụ điện có điện dung C1=6V, rF ;

C2=4F Đèn Đ có ghi 12V-18W.

Đèn sáng bình thờng Tính:

a R2.

b công suất của mỗi nguồn.

c công suất của mạch ngoài.

d điện tích trên các tụ.

Câu 4 (4đ)

Một tấm ván có khối lợng là m1 tựa trên ba con lăn giống nhau và có cùng khối lợng m2 Tấm ván chịu tác dụng của lực ngang F hớng về bên phải, (Hình 4) Coi

nh không xảy ra hiện tợng trợt giữa tấm ván và các con lăn cũng nh giữa các con lăn

và nền ngang Tìm gia tốc của tấm ván?

Coi các con lăn nh những khối trụ đồng chất Bỏ qua ma sát lăn

1

F 

Hình 4

+ -

B



1

r

1

R 2



2

r

2

+ -

C

1

C

2

R 1

R 3

R 4

Đ

P M

N A

C

Hình 3

Câu 5 (5đ)

Trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang có một thanh mảnh AB đồng chất có khối l-ợng m, chiều dài là 2l đang nằm yên Một viên đạn có khối lợng m bay ngang với vận tốc v0 tới cắm vuông góc vào đầu B của thanh (va chạm là hoàn toàn không đàn hồi)

a Tìm vị trí và vận tốc của khối tâm G của hệ thanh và đạn sau va chạm ;

b Tìm vận tốc góc quay quanh G của thanh sau va chạm ;

c Tìm độ giảm động năng của hệ do va chạm.

d Ngay sau va chạm có một điểm C trên thanh có vận tốc tuyệt đối bằng không (gọi

là tâm quay tức thời) Xác định vị trí của C Cho biết mômen quán tính của thanh đối

với đờng trung trực của nó là m l2 /3

Hết

-Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Sở gd và đt Tuyên quang Trờng thpt hàm yên

ĐáP áN và hớng dẫn chấm

đề thi học sinh giỏi năm học 2007 - 2008

Môn thi: vật lí

I/ Hớng dẫn chung:

1 Nếu học sinh làm bài theo cách khác nhng vẫn có đáp số đúng thì vẫn cho điểm nh quy

định

2 Nếu học sinh ghi kết quả thiếu đơn vị thì trừ 0,25điểm

3 Nếu có cách làm đúng nhng tính sai kết quả có thể cho nửa số điểm theo quy định

II/ Đáp án và thang điểm.

điểm 1

Câu 1 (4đ)

3

Q 3

Q

Q1 tác dụng lên Q3 một lực đẩy F1

Q2 tác dụng lên Q3 một lực hút F2

Tại điểm C (thẳng hàng với A và B)

Cách B một đoạn là x0 Thì F1cân bằng với F2, vì điện trờng tổng hợp

do Q1 và Q2 gây ra tại C bằng không

- Vị trí của C đợc xác định từ E1=E2  2

0

1

) (x a

Q k

2

)

(x

Q k

=>

cm

a

x 2 , 5 2

0   ;………

Nếu Q3 cách B một đoạn x  x0 thì lực do Q1 tác dụng lên Q3lớn hơn lực do do Q2 tác dụng lên Q3 => lực tổng hợp tác dụng lên Q3 là lực đẩy + Thật vây: F1  2 1 3 ) (x a Q Q k  ; F2  2 2 3 ) (x Q Q k => F1 F2= ) ) ( ( 22 2 1 3 x Q x a Q Q k   = ) 0 ) ( ) 2 )( 4 ( ( 10 7 2 2 3      x a x a x a x Q k vì 2 a x  Nếu 2 0 a x x  thì F1-F2<0 Lực do Q2 tác dụng lên Q3 lớn hơn lực do Q1tác dụng lên Q3 Do đó hạt chuyển động chậm dần đến C Muốn cho hạt đến đợc B thì ít nhất hạt phải đến đợc C, sau đó lực tổng hợp tác dụng lên hạt là lực hút do đó hạt sẽ chuyển động nhanh dần đến điểm B Chứng minh đợc: Hạt có vận tốc nhỏ nhất là v0 để nó có thể đến đợc điểm B thì chỉ cần vận tốc v0để đến đợc điểm C; ………

Động năng ban đầu của hạt: 2 2 0 1 mv E  (1) ; ……… …………

Thế năng tơng tác điện của hạt tại B: 0 3 2 0 3 1 2 x Q kQ x a Q kQ E    (2) ; … ……

Theo định luật bảo toàn năng lợng E 1 E2(3); …… ………

Ta có hệ phơng trình:

Giải hệ phơng trình ta đợc: 0 3 2 0 3 1 0 ( ) 2 x Q kQ a x Q kQ m v    = 12 m/s; ………

1,0 0,5 0,75 0,75 0,5 0,5 2 Câu 2 (3đ) Kí hiệu P1 và P2 là các áp suất ứng với nhiệt độ T1và T2; llà độ co ban đầu của lò xo, áp dụng điều kiện cân bằng của piston ta luôn có: S p l k   1 ; k.(lL)p2S => k.L(p2 p1)S; (1) ; Vì thể tích của xilanh không đáng kể so với thể tích V của bình nên có thể coi thể tích của khối khí không đổi và bằng V ;………

áp dụng phơng trình trạng thái ta luôn có: 1 3

3

; => ;

=> ; .

=> 2 1 (T2 T1)

V

R P

(2);

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình















S P P kL

T T V

R P P

) (

) (

1 2

1 2 1

2

;

…………

Nh vậy khí thoát ra ngoài khi nhiệt độ của khí lên đến:

RS

kLV T

T2  1 ;… ………

1

0,5

0,5

3 Câu 3 (4đ)

a/ Vì hai nguồn mắc nối tiếp nên điện trở trong và suất điện động của

bộ nguồn lần lợt là:

; 1

2

1   

r r

r tm tm  1 2  15V ;………… ……… …

Đèn sáng bình thờng nên cờng độ dòng điện qua đèn là

A U

p I

dm

dm

12

18





 ;

áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch BA chứa nguồn điện:

tm

tm BA

r

U

I   =

1

5 , 0 12 15

r

IR U

r

U

tm

dm tm tm

AB











=> I 2A;………

Đoạn mạch ACN chứa R1, R2 ta luôn có:

2 1

12 R R

U



2

1 R

R

U dm

 => 2 R1

I I

U R

dm

dm





5 , 1 2

12



 =16V, r;………

b / Công suất của mỗi nguồn:

Nguồn  : P1 1=1I  6 2  12W ;……… …………

Nguồn 2: P2=2I  9 2  18W ;………

………

c / Công suất mạch ngoài: PN=UI 

W I

IR

U dm ) ( 12 2 0 , 5 ) 2 26

d / Điện tích trên các tụ:

U MP U MAU AN U NP  (Ir1 1) U dm  0  7V;

………

Điện tích trên tụ C1 là: Q1 C1.U MP  6 7  42C;

………

V R

I I IR R I IR U U

U BC  4  1  4 1 1  4 (  dm) 1  1  0 , 5 8  5 ; …

Điện tích trên tụ C2 là: Q2=C 2U BC=5.4= 20C ;………

0,25 0,25

0,5

0,5

0,5 0,5

0,5

0,25 0,25 0,25 0,25

4

4 Câu 4 (4đ)

Xét những lực theo phơng ngang (những lực trực tiếp gây ra gia tốc

cho các con lăn và tấm ván)

Xét con lăn sau cùng (con lăn 1) chịu tác dụng của các lực:

Lực ma sát nghỉ do ván tác dụng: FV1

Lực ma sát nghỉ do nền tác dụng: FN1

Tơng tự đối với con lăn 2 chịu tác dụng của các lực: FV2, FN2

Đối với con lăn 3 chịu tác dụng của các lực: FV3, FN3

Mà 













N N

N N

V V

V V

F F

F F

F F

F F

















3 2

1

3 2

1

; ………

………

Tấm ván chịu tác dụng của lực FVà các lực ma sát nghỉ: F1,F2,F3

Và F1 F2 F3; ……… …………

Phơng trình định luật II Niu ton cho tấm ván: F  F1  F2  F3=m1a (1)

Phơng trình định luật II Niuton cho các con lăn giống nhau, đối với một

con lăn bất kì ta luôn có:

(I) 











I M

M

a m F

F

N

F

KT N

; (a KT :Là gia tốc khối tâm của một con lăn) ;

… …





























K T KT

N F

V F

V

a

a R

a

R m

I

RF M

RF M

F F

F F

II

N V

2

2 )

2

3 2

1



;………

Kết hợp các hệ phơng trình (I) ,(II) và phơng trình (1) ta có:

1

2 8 9

8

m m

F a



1

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

4

6 Câu 5 (5đ)

a/ Khi đạn cắm vào thanh thì vị trí G của khối tâm đợc xác định:

4

5

F 

1

N

F  F  FV1N22 F  FV2N3 F  V 3

F 

1

F  F  3

2

m

m

mx

mx





 ; (với x1  0 ;x2 l); ………

Sau va chạm đạn cắm vào thanh và hệ chuyển động song phẳng ;

- Động lợng của hệ trớc va chạm là: P 1 mv0

- Động lợng của hệ sau va chạm là : P2  2mv;

Thời gian va chạm rất ngắn áp dụng định luật bảo toàn động lợng:

mv mv

P

P1  2  0  2 Do đó vận tốc khối tâm trụ sau va chạm là:

2

0

v

v  ; ……… …………

b/

* Mômen động lợng của hệ đối với G ngay trớc va chạm chỉ bằng

momen động lợng của đạn đối với G đó là:

2

1

mlv I

L  T T  ; (với :

4

2

ml

I T  ,

l

v

2



* Sau va chạm hệ quay quanh G với vận tốc góc là  do đó mômen động

lợng của thanh đối với G là: L’ = IG; với IG = (

3

2

ml

+

4

2

ml

) – (Định lí

Huyghen- Stenno);

Mômen động lợng của đạn đối với G là: L”= ID2.= 

4

2

ml .

Do đó mômen động lợng của hệ đối với G sau va chạm là: L2=L’+L”=



6

5ml2

; ……… ……

(Với IS =

6

5ml2

là mômen quán tính của hệ đối với G sau va chạm)

Theo định luật bảo toàn mômen động lợng ta luôn có: L1=L2

6

5ml2

2

0

mlv

=> vận tốc góc quay quanh G của hệ là:

l

v

5

3 0



c - Động năng của hệ trớc va chạm là: K 1 =

2

2 0

mv

;(động năng của đạn)

- Động năng của hệ sau va chạm bằng động năng của chuyển động

tịnh tiến của khối tâm G của hệ + động năng của hệ chuyển động quay

quanh G : K2=

2 2

I

mv

2

1 ) 5

3 ( 6

5 4

2 0 2 2

0

l

v ml mv

=> Độ giảm động năng của hệ do va chạm là:

0

2 0

2

0 0,4 0,1

mv



d Chọn điểm cơ bản là khối tâm G của hệ Khi đó sau va chạm vận tốc

của một điểm C bất kì trên vật đợc xác định: vC vR ; …

mà v C 0 v R  Về độ lớn ta luôn có vR,  R

l

v v

5

3 2

0 0



0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,75

0,75

0,5

0,5 G

=>

6

5l

R  VËy t¹i ®iÓm cã vËn tèc b»ng kh«ng c¸ch G mét ®o¹n

6

5l

R 

7